この問題の解説お願いします！🙇‍♀️💦

90 : 39 分散と標準偏差 (2) ★★★ 平均値・ 分散の変化 重要例題 124 次のデータは, ある生徒6人について, けん垂が何回でき たかを記録したものである。 14, 11, 10, 18, 16, 9 (単位は回) (1)このデータの平均値を求めよ。 (2)このデータには一部に記録ミスがあり,正しくは18回が 17 回9回が10回であった。この誤りを修正したとき,データ の平均値と分散は,修正前より増加するか,減少するか、変 化しないかを答えよ。 ポイント1 平均値 データの総和の変化を調べる。 分散...... データの偏差の2乗の変化を調べる。

題意からn番目のバスで到着した患者で最小の整理券を貰った患者の待ち時間を求める問題で解答では写真の様に4(n^2-n/2+1)〜となっていますが、（）の＋1は自分の診察時間も含めてしまうので要らないと思ったのですがどうでしょうか

[1] ある病院では午前9時からの診察に対して, 病院に午前8時に到着する送迎バ スから午前9時30分に到着するものまで、合わせて10便の送迎バスを10分間隔 で運行し,早く来た患者から順に1番、2番、3番の整理券を渡し,整理券の 番号の順に診察することとしている。診察は午前9時ちょうどに始め,1人につき 4分で終了し,終了すると直ちに次の患者の診察が始まるとする。 ある日, 来院し た患者はすべて送迎バスを利用し, k番目の送迎バスには人の患者が乗っていた (k=1,2, ..., 10)。 1.0 60.6010. 55.0 Fra 便名 到着時刻 患者数 整理券番号 180円 221.21.10 1 8:00 1人 1 exes. s. 68 2 8:10 2人 2,3 $235 ESAS, AQ ress. rass. 3.0 0825. 1.0 EETE, 1801 1803 180E 8:20 3人 4,5,6 es. 186. 18.0 BIE.IE. 2.0 ... : 0288. 10188.00 10 9:30 10人 21CD Tees 08 erep, 2081 erse. COSE. EDGE II S.I 0. SCOD SSSA (1) この日発行された整理券で最も番号の大きいものはアイ 番であり,この整 理券を受け取った患者は9時30分に到着してから診察が始まるまで ウエオ 分待つこととなる。 まで 186 BEA (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 028 DEBA 1881 DEBA 8087 each se 1.4=216

2番の右上の最後の3行の計算の仕方がわかりません

第4章 020 のとき,関数 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 ①について 次の問いに答えよ. (1) sin0+√3 cosa=t とおくとき,tのとりう (2) ①tで表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与えるの値を求めよ. 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60(2)は sinx と cosの2種類のま 図は sin0, cos 0, sin 20, cos 20 の4種類の式である点が います。 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2) づまります。 ポイントは, sine, cos から, cos 20, sin 20 を導く手段が けられるかどうかです. =cos20+√3 sin20+2 cos 20+√3 sin20=t-2 よって、 y=ピ-2-2t -12-21-2 1-60520+ 3160520 2 11/21+1=2 |101 注 sin20, cos20 がでてくると, cos20に変えられることを覚えてお きましょう。 (3) (2)より,y=(t-1)2-3 (1)より, -1sts√3 だから t=-1 のとき, 最大値1 t=1 のとき, 最小値 -3 次に, t=-1 のとき -1-2v3 --3 1√3 sin(9+1)=-1 だから,sin(0+/4/5)=1/2 よって、+1= 6 0= 9=-77 2 また, t=1のとき 2 2sin (+4)-1 だから、sin (e+/-/12/ 16 解答 π (1) t=sin0+√3 cose =2(sin 3 +cos • ■合成して0を1 にする よって、0+= 以上のことより, .. 0=- 3 6 6 π 2 2 最大値 1 0=- 最小値 -3 == 2 =2 π - sin cos o + cos osin / / =2sin (0+/4) 4)=2sin(+/-) π π より、+1/7だから、 2≤sin (0+- 2 ..-1≤t≤√3 (2)=(sin0+√3cost) 3 3 =sin'0+2/3 sincosd+3cos20 1-eos +√3sin2+3. 2 2番 1+cos20 2 の公式 v3 ポイント sin sin20 cos 20 だから cos cos20 cos 20 (asin0+bcose) sin20, cos 20 の式 -1- Sia20 演習問題 61 12倍角半角の OMO のとき, 関数 y=2sin0-2√3cos0+cos20-√3 sin20 の最大値、最小値を求めよ.

この226のグラフってどうやって書くんですか？ 回答を見てもどういう思考でこの形のグラフになるのかわからないんです。良ければ回答より簡単に教えてください。

*225aは定数とする。 関数 y=x2+4.x+1 (a≦x≦a+2) の最小値を求めよ。 226 αは定数とする。 関数 y=-x2+2x+2 (a≦x≦a+1) の最大値を M (a), 最小値をm(a) とする。 M (a) およびm (a) をa の式で表せ。 また, M(a), m(a) のグラフをそれぞれかけ。 理

(7)どうしてこのように求めることができるのですか?

0,1,2,3,6,8の6つの数から4つの数を選んで4けたの整数をつくります。このうち, 偶数は何個できますか。 ただし,同じ数を2回以上使ってもよいものとします。(5点) 4m-atl 4a= a+1 4x= = b+1 3 ※3 4 =btl 30 36=1 a=- 1-3b=-4+3 20443 1 = 4a

数学1数と式です。 イがわかりません。教えてもらいたいです。

色のカードが (全 ) 問答 第5回 数学Ⅰ, 数学A 赤色の ずつかれている。 第1問(配点 30) 並べたカードに C て同じ数字が醸する [1] 直線道路沿いの五つの地点に家が並んでいる。これら5軒の家に荷物を届ける とき、道路沿いのどこか1か所に車を停めて配りたいが,できるだけ移動距離を 短くすることを考える。 図1のように, 5軒の家の地点を順に点A, B, C, D, E, 車を停める地点 を点Pとして,L=PA+PB+PC+PD+PE が最小になる点Pの位置につい て考察しよう。 このうち、となる姿 A B P C D E 図1 223, 1, 10 Fath 太郎さんと花子さんが,点Pをどこにとればよいかについて話している。 太郎 : 点Pの位置は2点A, Eの真ん中でいいんじゃないかな。 花子:そうかな。図上で点Pの位置を動かして, Lの値がどのように変化す るか調べてみようよ。 * = ぞれ連続する 例えば、図2のように,点Pを2点B,Cの間で右に距離d(d>0) だけ動かしてみる d信しない並べ方は A BP CD C D E 図2 すると,PA+PB は 2d だけ増加して,PC+PD+PE は 3d だけ減少 するから,結局, Lの値はdだけ小さくなるね。 太郎:点Pを2点 B, C の間で右に動かすときは,花子さんの言ったことが 成り立つね。 点Pを点Cより右側の位置で動かすとどうなるかな。 花子: さっきと同じように考えてみようよ。 (第5回1) (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

高一の数1の一次不等式です。 問1は12.5を繰上げして答えが13になっているのに、 なぜ問2は7.5を繰り下げして7個になるのか教えて欲しいです🙇‍♀️ 問1は12、問2は8にならない理由が知りたいです🙏🏻 ̖́-

問1 Aa ある自然数xに5を加えて5倍した数は、 xを7倍した数よりも小さい。 11日 このようなよのうちで最小の数を求めよ。 答 5(+5)<7x Sx-25 ch -2x <-25 25 x> 2 x12.5 2は自然数であるから、最小の火は13である 13 I

波線ところから分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

領域問題② ② [2016 名城大] xy 平面上に、2本の半直線l: y=x(x2), my=-x (x≦0) がある。 l上を点P (+1, t+1) (t-1) が動き, m上を点Q (t-1, -1+1) (t≦1) が動く。 (1)直線 PQ の方程式をを用いて表せ。 1 -x2+1に接することを示せ。 (2) PQ はもの値によらず、常に放物線y=1/2x2 (3)tの値が1st1の範囲で変化するとき、 線分 PQ が動いてできる領域を求め, 図示せよ。 解説 asyson+1 [1] [2] から, a を xにおき換えて、線分 PQ いてできる領域を表す不等式は −2≦x<0 のとき -*Sys+1 0≦x≦2 のとき xsys +1 が動 これを図示すると、 右の図の斜線部分である。 ただし、境界線を含む。 (1) 直線 PQ の方程式は -t+1-(t+1) y-(t+1)= -{x-(t+1)} t-1-(t+1) ゆえに y=t{x-(t+1)}+t+1 よって y=tx-f2+1 (2) y=ax2+1とy=1/2x2+1を連立させて x²+1=tx-t²+1 ゆえに x2-4tx+4t2=0 よって (x-2)²=0 この方程式はtの値によらず、常にx=2tを重解にもつ。 1 したがって, 直線 PQはtの値によらず, 常に放物線y=-x'+1に接する。 4 (3) 線分 PQ の方程式は、 (1) から y=tx-t2+1 t-1≦x+1) ここでαを定数とし、直線x=αと線分 PQ の交点の座標をtの関数と考え、こ れをf(t) とすると f(t)=ta-t+1=-f+at+1=(t-1)+10 -3 a² +1 x=α と固定するときのの条件は 11... P かつ t-1≦a≦t+1 すなわち a-1≦tsa+1 ② ①,② から、点(a,t)の存在範囲は、 右の図の網の 部分のようになる。 ただし、境界線を含む。) t=a+1 したがって、 ①と②の共通範囲は -2 [1] −2≦a<0 のとき -1≤t≤a+1 ....... ③ O 2 a [2]02 のとき a-1≤t≤1 ・・・・・・・ ④ t= ここで,y=f(t) のグラフの軸は直線t=2 である 2 が、これは区間 ③区間 ④のそれぞれの中央の値 に一致する。 yのとりうる値の範囲を調べると [1] −2≦a<0 のとき 人 t=a-1 a yはt=-1, a+1で最小: 1=1/27 で最大となる。 f(-1)=f(a+1)=-a, a² -a≤y≤+1 [2] 0≦a≦2 のとき (1)=9 2 100 a² +1であるから,yのとりうる値の範囲は yはt=1, a-1で最小;t=1/2で最大となる。 f(1)=f(a-1)=α であるから, yのとりうる値の範囲は

中3理科です。 写真の(3)がわかりません💦答えは177gです。 解説をよろしくお願いします🙏

2 酸・アルカリとイオン 29 033 液体中の物体は, それが押しのける液体の重さに等しい力を上向きにうける。 この原理をもと (奈良・東大寺学園高) に,あとの問いに答えなさい。 物体A 常温において, 濃度 60%の硫酸1000gがある。 図1のような3cm×4cm×5cm の直方体の 形をした物体Aを,図2のように上記の硫酸 に浮かべたところ, 液面上に 1.6cm 出た状態 になった。 図 1 図2 :1.6m 3cm 1.4m 5cm 4 cm H2SO 次に,この硫酸に ② 17% 水酸化バリウム Ba(OH) 2 水溶液を何gか加 えたところ, 白色の沈殿が生じ, 物体Aの液面から上の高さが1.5cm となった。 さらに 17% 水酸化バリウム水溶液を加え続けたところ、物 体Aが液面から出る高さが最小となった。 この実験において, 液面から の高さの測定は,水酸化バリウム水溶液を加えて十分に時間がたち, 溶 液が常温に戻ったのちとし, H2SO4 Ba (OH)2とH2Oの1個の粒子の 質量比は 10:17:2 とする。 また, 物体Aは硫酸と反応しないものとし、 必要ならば右表にある硫酸の密度を利用せよ。 硫酸の濃度と密度 濃度 [%〕 密度[g/cm3] 60 1.50 50 1.40 40 1.31 30 1.22 20 1.14 10 1.07 20 1.00 _(1) 物体Aの質量は何gか。 下線部 ①を用いて求めよ。 [ ] _(2) 下線部②について, 水酸化バリウム水溶液を硫酸に加える反応の化学反応式を記せ。 [ ] ☆ 17% 水酸化バリウム水溶液100gと10% 硫酸 100g を混合すると, 水は合計何gになるか。 [ ] (4) 下線部 ②について,加えた水酸化バリウム水溶液は何gか。 解答は小数第1位を四捨五入し,整 数値で答えよ。 [ ] ■ (5) 下線部③の状態になるまでに,最初から加えた水酸化バリウム水溶液は合計何gか。 また, 物体 Aは液面から何cm出るか。 水酸化バリウム水溶液 [ ] 液面からの高さ [ [ ]

この2問の解き方を教えてください！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️😭

演習 ■ 334 関数 y= (logs x2-310g3x2の最小 値と,そのときのxの値を求めよ。 88 □335 関数 y=-2(10g7x2+10gxの最大 値と,そのときのxの値を求めよ。