【急いでます💦】 画像の289番を教えてください！ おねがいします！

千 荷数に a, 289. 正の実数 x, yに関する次の各命題の真偽を述べよ。 また, 真ならば証明し,偽為ならば 反例をあげよ。 (1) xが無理数かつ yが有理数ならば,その和x+yは無理数である。 (2) xが無理数かつ yが無理数ならば, その和x+yは無理数である。 290. &は実数の定数とし,実数xに関する条件 P, Qを 大不 )

教えてください。

問題 1.3 a= -2, b=2V3, c= 0, d = 5- V2, e=D 3/2, f = 2i, g = 3, h =D3+7i とおく。 (1) a~hから自然数をすべて選び, 記号(アルファベット)で答えよ。 (2) a~hから整数をすべて選び,記号(アルファベット)で答えよ。 (3) a~hから有理数をすべて選び, 記号(アルファベット)で答えよ。 (4) a~hから無理数をすべて選び, 記号 (アルファベット)で答えよ。 ~hから実数をすべて選び, 記号 (アルファベット)で答えよ。 (5) a (6) a~ hから虚数をすべて選び, 記号 (アルファベット) で答えよ。 (7) a~hから複素数をすべて選び, 記号 (アルファベット)で答えよ。

tan1°は有理数ですか？

tan1°は有理数ですか？

教えてください

3つの無理数を a=v2,6=1+ V2, c=D1- V2とおく (1) 無理数と無理数の和が無理数となる例をaともを用いて作れ。 (2) 無理数と無理数の和が有理数となる例を6と cを用いて作れ。 (3) 無理数と無理数の積が無理数となる例をaともを用いて作れ。 (4) 無理数と無理数の積が有理数となる例を6と cを用いて作れ。

x,yはともに有理数 という条件の否定を述べよ。という問題の答えを教えてください!! （集合と命題）

この問題の解き方と答えを教えてください！

6有理数と無理数 次の数は右の図のア~エのどこにあてはまりますか。 口3) -8 口2) 0.7 有理数 無理数 ■リ 3 ア -整数。 口5) 。 口6)-10 -自然数- ウ ん o さい。

この問題の解き方と答えを教えてください！

6有理数と無理数 次の数は右の図のア~エのどこにあてはまりますか。 口3) -8 口2) 0.7 有理数 無理数 ■リ 3 ア -整数。 口5) 。 口6)-10 -自然数- ウ ん o さい。

答えの中のkはなぜ自然数じゃないと駄目？ 負の数は駄目?小数は駄目なの？

ことを用い。 75 43 V3 が無理数であることの証明 OOO0 しであること 基本例題 「っは整数とする。 nが3の倍数ならば, nは3の倍数である」は真で 項7 ある。これを利用して,V3 が無理数であることを証明せよ。 基本 42 CHARTOSOLUTION ふ 10 直接がだめなら間接で 背理法 証明の問題 が無理数でない(有理数である)と仮定する。このとき, 『3=r(rは有理 と仮定して矛盾を導こうとすると, 「V3=r の両辺を2乗して, 3=r」とな が有効。 2章 nここで先に進めなくなってしまう。 そこで, 自然数a, bを用いて 『3= 6 (既約分数)と表されると仮定して矛盾を導く。 解答 み盾を導く。 V3が無理数でないと仮定する。 このとき(3 はある有理数に等しいから, 1以外に正の公約数 否定すると 一既約分数:できる限り 約分して, aとbに1以 をもたない2つの自然数 a, bを用いて, V3%=D と表される。 a=V36 a=36° 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数a, bの最 大公約数が1であるとき, aとbは互いに素である という(数学A参照)。 *下線部分の命題が真で あることの証明には対 ゆえに 里数の和両辺を2乗すると に有理よって, α'は3の倍数である。 差 が3の倍数ならば, aも3の倍数であるから, んを自然数と して a=3k と表される。 は限らない これをOに代入すると 偶を利用する。 種数ならば分数で決る すなわち 6°=3k? 9°=36° よって, °は3の倍数であるから, bも3の倍数である。 ゆえに,aとbは公約数3をもつ。 ]これは,aともが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾する。 したがって,/3 は無理数である。 30 =3 1.5- 3 ) 2 例題で真であるとした命題「n°が3の倍数ならば, nは3の倍数である」の逆も真で ある。また,命題「n°が偶数(奇数)ならば, nは偶数(奇数)である」および, この逆 も真である。これらの命題が真であること, および逆も真であるという事実はよく使 われるので,覚えておこう。 INFORMATION 雨題「nは整数とする。 n°が7の倍数ならば, nは7の倍数である」は真である。こ れを利用して,/7が無理数であることを証明せよ。 PRACTICE…43° 43

二行目の積が1、和が±1となる有理数が存在しないの意味がわかりません

INFORMATION INF 与えられた整式を因数分解する場合, 特に断りがない限り, 因数の係数は有理数 (p.36 参照)の範囲とする。例えば,積が1, 和が±1となる有理数は存在しない。 よ って、公式 α'+ぴ=(a+b)(α"-ab+6), α"-6=(aーb)(α'+ab+6") の右辺の因 数 α'-ab+b', α"+ab+6° は, これ以上因数分解できない。 前の項目で学習した式の展開とは異なり,因数分解は常にできるわけではない(詳し くは,数学IIで学習する)。 (1)と これ ズで ます x+