(4)の問題が分かりません。 教えてください

を満たす。 (1) 関数f(x) は である。 をとる。 f'(x)=x+ax+3 である。 f(0)=2 f(x)= ア (2) α=4のとき, 関数 f(z) は 極大値 極小値 キ 3. ク ケ -x³+ 3 2 2 3 tal Iz P(x) = √² +²³² + = ax² + 3x + C -I²+ または (3) 関数f(z) が極値をもつようなαの値の範囲は < コサ C=2 +3x+ P(x)=ズッコズ43×42 l'(x)=x²₁4x +3. (x+3)(x+1) f(x)のでき ス -9411-947 -7 x-3,-1 t 13 <目標解答時間:12分〉 <a A 1 3 -11-2 -3 0 (+ fixs 12 y P-02-12 判別式 f(x)=x+ax+3=0をDとすると、 Dyo.のとき. @• 12√3 213 -1 0 2 テス 一郎さんと良子さんは関数y=f'(x) と y=f(x) のグラフについて,次のような会 話をしている。 + 良子: y=f'(x)のグラフと y=f(x)のグラフの関係を考えてみましょう。 一郎 : α の値によって変わるね。 例えば, α の値が α< コサ の範囲 にあるときは,y=f(x)のグラフは頂点や軸との交点の符号を考えれ ば、 ソのようになるよ。 だから, y=f(x)のグラフはタのよう になるね。 良子: そうだね。 αの値が0<a<ス の範囲にあるときは, y=f'(x)のグラフはチのようになるから.y=f(x)のグラフは ツのようになるね。 一郎: そうだね。 面白いね。 Y (4) y=f'(x), y=f(x) の概形としてソ タ る適当なものを次の⑩~8のうちから一つずつ選べ。 0 ① ツ に当てはま 0 I

アステロイドの赤い下線部をどう計算すれば良いかわからないです。θを二分のπにマイナス方向から近づけるという意味がちょっと想像しづらくて、正の無限に発散しそうだなと思いました。 どなたか解説お願い致します。

関数 Jx(0) = a cos³0 ly(0)=asin30 dx de x(0) = a cos3³ (0)= a cos³ 0 = x(0) (-8)=asin(™-0)=asin'0=31(日) よってSOS の部分は,軸対称である。 dy da (20) = a cos³ (20) = a cos³ 0 = x(0) y (2 - 0) = a sin³ (2 - 0) = -a sin³ 0 = − y(0) よって MOTO ゆえに考える. =-3a cos20 sin 0 dy do dr de dy lim 0+0 dr のとき dy lim 0-0 da =lim 0+←0 d.r de = lim (02)のグラフをかけ. アステロイド ( 星芒形) 3a sin 20 cos0 -3a cos20 sin 0 8=T sin O COS H -a =0 とすると900 dy do 1 0= の部分は,軸対称である. 0 dc do dy de = 0 。 (-sing) = !! = =3asin20 cos A 0 =18 0 0 0 sin 0 cos 0 3/4 : O 1 -a60 1 + [-] [-] →→ a= [cos(-0)=-cos0] [sin(™-0)=sin 0 ] a= [cos(2-0)= cos 0 ] [sin(29)=-sin 0 ] 20 0 0 examist.jp 0 N a 18=4 0= dy de =0 とすると 0=0.0 y = x 0=0.2 a まずは対称性を調べる - 0, 20 を代入すると, y 軸対称かつæ軸対称がわかる. グラフの概形を暗記していれば、 何を代入すれば対称性が示せるかはすぐわかる. このとき, cos (0) などの三角関数の変形が必要になる. 公式や変形法を忘れたならば、 最悪加法定理を適用すればよいことは盲点である. 加法定理より COS (0)= COST COS + in sin0 = cos ちなみに、 次のようにして直線y=xに関して対称であることも示すことができる. x(−0) = acos² (-0) = a sin³ 0 = y(0)

なぜx=-2,4の時の最大値が5と分かるんですか？

17 正解しよう! 2次関数y=x²+2ax-5 (aは定数) −2≦x≦4における最大値を求めよ。 2 を埋めて考え方を確認しよう! POINT グラフが下に凸で軸が動く2次関数の最大値を求めるには,軸と定義域の中央との位置関係 に着目して x=-2 x=1 x=4 5 ③4 で最大 x= (i) 軸が定義域の中央より左 (ii)軸が定義域の中央 (ii) 軸が定義域の中央より右 の3つに場合分けする。 最大値は、定義域の端のうち軸から遠い方でとる。 この問題では, グラフが下に凸で,軸の方程式がx= = a, 定義域の中央がx=1であるから, 次の3つに場合分けしてグラフの概形をかき, 定義域のどこで最大となるかを視覚的に確認しよう。 (i) { <1のとき x=1のとき a のとき 17 の解答を作成しよう! -ast. a>-1のとき 7=4で最大値 8a+1 16+8μ-5 8a+11 (x^²+2ax+a^²-a^ =(x+a)^²-a^²-5 3 5 x=-2 x= x=1 x=4 6 ③-2.4 で最大 -a=1 a=-1のとき x=-2.4で最大値 I²x-t 1< ① x=-2 x= 71² -22²-5 76 = 1 T=-2、4で最大値3 --5 7 x=1 ( x=4 で最大 の答え P.41 -^>1 1²-a ac-1のとき x=2で最大値 4a-l 4-4a-5 3 19

「f(x)とg(x)のグラフで囲まれた面積を求めよ」 という積分の面積を求める典型問題がありますが、 参考書の解説では、f(x)とg(x)のグラフの概形をもとに、∫(上のグラフ)-(下のグラフ)dx 上端、下端はグラフの交点という式を立てていますが、わざわざ上のグラフと下の... Read More

f(x)=|sinx|e^-x のグラフの概形を書きたいのですがどうすればいいですか？ 正確な値とかは必要なく、形を見て参考にしたいです

問いの(1)の図2 長い導線が引かれていると何が起こるのかわかりません 僕の最初の考えでは、静電誘導で分離された金属球Bの負電荷が長い導線から抜けていき、より強力な正電荷に帯電するのだと思っていましたが、 回答では分離された正電荷がなかったことになっています。 これ... Read More

思考> 452. 金属球と電気力線■ 半径Rの金属球Aに電荷Q (Q>0) を与え,内表面の半径2R. 外表面の半径 3R の帯電していない中空の金属球Bで,両者の中心が一 致するようにAを取り囲む (図1)。 さらに,Bを導線 で接地する (図2)。 クーロンの法則の比例定数をんと し, 図12のそれぞれについて次の各問に答えよ。 (1) 電気力線の概形を図示せよ。 図 1 (2) Aの中心から距離x (0≦x≦4R)の点の, 電場の強さEを表すグラフの概形を描け｡ (3) Aの中心から距離x (0≦x≦4R) の点の, 電位Vを表すグラフの概形を描け。 ただ し,電位の基準は,図1では無限遠, 図2では接地点にとる。 例題35 ヒント ACA 1+3 A B 長い導線 図2 A B

このグラフの概形の簡単な書き方を教えてください。 微分は時間がかかるのでしたくないです、、

y = -x √1-x²

3番から下の問題が解けません。 教えていただきたいです

16 演習問題 問題 2.1 次の微分方程式の一般解を求めよ。 (1) y' = x - 1 (3) y'=y-1 (5) y' = 2xy² (7) y'= -2xy (9) xy' = 2y (11) yy' = 2x (13) y' = y tan x (1) y(0) = =1 (3) y(0) = -1 (1) y' = 問題 2.2 次の初期値問題の解を求めよ. ( 1 ) y' = -y, y (0) = 3 ( 3 ) y' = y², y (0) = 4 (5) yy' + x = 0, y(1) = 2 問題 2.4 次の微分方程式の解を求めよ. 3x + y I ( 3 ) y' = x - Y x + y _x² + y² xy (2) y' = ²x ( 4 ) y' = ey (5) y': X y + 1 ( 8 ) y' = (x + 1)(y − 3) ( 6 ) y' = 入問題 2.3 微分方程式 y = y(y-2) において,次の初期条件を満たす解をそれ Jぞれ求め、そのグラフの概形を示せ. Tx (10) xy' = (x + 1)y (12) (x² +1)yy' = (y² + 1)x ex-y ex + 1 (14) y': = (2) y' = 2y - 4, y(0) = -1 (4) y'= e, y (0) = 0 ( 6 ) (y − 1)y' — 2x = 0, y(1)=3 (2) y(0) = 4 (4) y(0) = 2 2 1階微分方程 (2) y'= (4) y' = (6) y': x + 2y X x + 3y 3x + y y² xy + x² と

(3)が分からないのですがどうして電位が少しあるだけで正の無限遠に行くのですか？

4:48 回 の表面積は よってx=' ここでxaなので適するのはx=3a 軸の正の向きの無限遠付近の電位 は、無限遠に向かうにつれて負から に近づいている。よって正の電気 量をもつ小球は,xaの範囲で <0 となる位置に置けば無限遠に 達することができない。 よってV=k- x-a k- x+a =kQ- よってx> VA 0 -3x+5a <0 =kQ (x− a)(x+a) なので分母(x-a)(x+α)>0となり -3x+5a<0 5 3 ‚(x+a)−4(x−a) (x-a)(x+a) a x 図 参考 Q. -4Qの2つ の点電荷がつくる電位のよう すば次のようになる。 無限の電位は ただし 負電荷のほうが電気量の絶 対値が大きいので電位は負 から0に近づく。 x=αで正の無要大に、 x=-αで負の無麗大に 散する。 電位の概形は次のようになる。 01 3a このグラフ上に正の電気量を もつ小球を置くと､「重力に 球」と同観に考えることがで 閉じる 0 < 0 |||

(3)が分からないのですが、どうして電位が少しあるだけで小球は正の無限遠に行くのですか？

る電場に等しいものとする。 十r [m]の球面の内部にある電荷がつく を求めよ。 た [17 関西学院大 改] 207 217.電位図のように、xy平面上の点 (a,0) (a>0) れている。 クーロンの法則の比例定数をk, 無限遠の電位を0 (-α, 0) にそれぞれ電気量Q(>0) と4Qの点電荷が固定さ とし、重力や空気抵抗は無視できるものとする。 (1) 電気量 - Q の小球を,x軸上の負の無限遠から点(-34, 0)まで動かす間に静電気 力がする仕事を求めよ。 (2)正の電気量をもつ小球を, 点 (a, 0) からx軸の正の向きにわずかな距離だけ離れた x軸上の点に静かに置いたところ､小球はx軸の正の向きに動き始めた。 小球の速 さが最も大きくなる点のx座標を求めよ。 (3) 正の電気量をもつ小球を, 点 (x, 0) (x>α) に静かに置いた後,小球がx軸の正の向 きの無限遠に到達しないためのxの条件を求めよ。 [16 早稲田大改] 212 -4Q -a 0 a