(2)の問題なんですけど、なぜ最高次の係数が0になるかどうかで場合分けをする必要があるのですか？

例題 209 3次関数が極値をもつ条件 (1) 関数 f(x)=x+ax²+4x-3 が極値をもつとき,定数a( 求めよ。 (2) 関数f(x)=ax²+(a−2)x がつねに増加するとき,定数aの値の範囲 を求めよ｡ Action 3次関数の極値に関する条件は,f'(x)=0 の判別式の正負を考える 解法の手順・ ....... 1f'(x) に関する条件を求める。 2f'(x)=0 の判別式 D の正負を定める。 3Dをαで表し、 不等式を解く。 解答 (1) f'(x) = 3x+2ax+4 f'(x) は2次関数であるから, 関数 f(x) が極値をもつと き 2次方程式f'(x) = 0 は異なる2つの実数解をもつ。 f'(x) = 0 の判別式をDとすると D2 =a²-12 > 0 4 よって、求めるαの値の範囲は a<-2√3,2√3 <a ①より (2) f'(x)=3ax2+(a−2) 関数 f(x) がつねに増加するとき, すべての実数xに対し てf'(x) ≧0 が成り立つ。 (ア) α = 0 のとき f'(x) = -2 となるから, 適さない。 (イ) α = 0 のとき f'(x)=0 の判別式をDとすると a> 0 かつD=-12a(a−2)≦ 0… ① a(a-2) ≥ 0 a>0 であるから a≧2 (ア),(イ) より 求めるαの値の範囲は a ≥2 aの値の範囲を 練習209 (1) 胆料 CO y=f'(x) | A7 12 極大 y=f(x) 最高次の係数が0になる かどうかで場合分けする。 <f'(x)のグラフを考える D<0 または D=0 X

この問題の解説の最後から6行目あたりから理解できません💦 教えてください🙏

222 2次方程式x2+(k-2)x+k-4=0 は, ん の値にかかわらず異なる2つの実 数解をもつことを示せ。 数学Ⅰ PLE を使用しています。 R1

写真の問題で、力の向きと物体の移動方向が逆向きなのにマイナスがつかないのはなぜですか？？ 教えてください🙇‍♀️

74 仕事の原理 図 1,2のように、ひも･定をつ 滑車 動滑車を用いて,質量10kgの物体を ゆっくりと 0.50m引き上げた。 重力加速度の 大きさを9.8m/s2 とし, ひもや滑車の質量お よび摩擦は無視できるとする。 ((1) 図1で ひもを引いた距離を求めよ。 0.50m 0.50m " (2) 図1で,ひもを引く力の大きさを求めよ。 物体が 移動する 向き 10kg POTESTAS Det er } 図1 (3) 図1で,ひもを引く力がした仕事を求めよ。 (4) 図2でひもを引く力がした仕事は (3) の何倍か。 加える力の向き ➡11 ヒント (1) 動滑車の左右のひもは0.50mずつ短くなる。 10kg 図2

22.1.ウ この記述でも問題ないですか？

44 基本例題 22 根号を含む式の計算(基本) (1) (ア), (イ) の値を求めよ。 (ウ) はがつかない形にせよ。 (ア)√(-5) (1) √(-8)(-2) (2) 次の式を計算せよ。 (ア) √/12+√27-48 (ウ) (2√2-√27) (1)(√11-√3)(√11+√3) (I) (√2+√3+√5)(√2+√3-√5) CHARTを含む式の計算 ①A=|4| 解答 (1) (7) √(-5)² =√/25= √5²=5 (イ)√(-8)(-2)=√16=√4=4 (ウ) α> 0, b<0であるから (¹) √a²b² (a>0, b<0) をつける。 指針 (1) A の取り扱いは,A=|4| とみるのがコツ。 つまり A≧0ならば A=A A <0ならば (1)まず√の中のものを計算。 (ウ) (ab) abの正負を調べる。 (2)を含む式の計算では,「2√3+3√3=(2+3)/」 といったように,の中が同 じ数である項を同類項とみて計算を行う。 00000 ab<0 ①√内の数を素因数分解し, kak√a (k>0, a>0) を用いて, 平方因数を√の外に出す。 √内をできるだけ小さい数にする。 [②] 文字式と同じように計算し, (va) が出てきたらαとする。 ② A'=-A よって √a²b² = √(ab)² = |ab|=-ab (2) (与式=√2・3+√32-3-√/ 4°・3=2√3+3√3-4√3 =(2+3-4)√3=√3 (イ) (与式)=(√II)-(√3)=11-3=8 - (ウ)() P.41 基本事項 SIAH) の中は小さい数に (ア) (-5)^5は誤り! √(-5)^2=|-5|=5として もよい。 (ウ)、(ab)=abは誤り! ●<0のとき ||=-● まず の中を小さい数 にする。 次 指針 (1) CH (1) 解 (2) (3) C

2枚目 僕の答えはダメですか？ 1枚目はキートレーニングというワークで黄色チャートと同じ解法で解いていたのですが、このワークの答えとやり方が違っています 僕の答えはダメなんですか？？ 答えでは 0の場合分けもしてます

105 33 (3) 道路の本数が3本のとき, 幅xはm未満である。 [15 国士舘大 〕 *84 2次不等式 α(x-3a)(x-a²)<0 を解け。 ただし,αは0でない定数とする。 [10 広島工大] 黄和 P₁ (533/2

この問題なんですけど、これの答えに「1/2≦x<2のときx=1、x<1/2のときx=1/3 」のように範囲まで書かない方がいいですか？

6 2つの絶対値を含む式 方程式 | 2x-1|+|x-2|=2を解け. 解答 |2x-1|+|x-2|=2 (i) x≧2のとき,①より, (2x-1)+(x-2)=2 5 x= 3 (i) 1/2x<2のとき、①より, (2x-1)(x-2)=2 これはx≧2を満たさないので不適 CHLUAI (m) x<1/2のとき、①より、 4-5 / 38 x=1 (これは 1/2 -≦x<2を満たす) -(2x-1)-(x-2)=2 ...1 x = 1/12 (これは x</1/28 を満たす) (i),(ii),()より, 方程式①の解は, x=1, 文系 数学の必勝ポイント・ One Point コラム ちゃんと計算する 3 なる. と処理することができる. THORENS 2x-1≧0となるxの範囲は,x≧1/2 x-2≧0となるxの範囲は, x≧2. これらを数直線上に表すと,次のように 1- 2 2 (注) 12x<2のとき, 上の数直線から, 絶対値の中身について, (i) x≧2 のとき, 両方とも0以上 と分かる (関西大) 2x-1は0以上だが,x-2は負 x<1/2のとき,両方とも負 解説講義 本間は絶対値が2つあるので、 両方とも中身が正, 片方だけ中身が正, 両方とも中身が負と いう3つの場合が起こる. 頭の中で考えていると混乱してしまうので,表や数直線などを使っ て状況を整理するとよい . 2つ以上の絶対値の取り扱い 中身が正になる範囲を数直線上に描いて状況を整理するとよい 絶対値は中身の正負で場合分けを行うことが基本であるが, →x |x|=c. |X| <c. | X>c (ただし,cは正の定数) という形のものは、 (ピッタリとこの形になっているかを確認しよう) |X| = c ⇔ X=±c |X| <c ⇔ |X|>c→ X<-c, c<X -c <X<c 03>$3

熱力学第1法則のW仕事に関して、気体がする仕事と表すときと気体がされる仕事と表すときの2通りがありますが、これは問題の問われ方によって使う式を変えた方がいいですか？ それとも、何かある考えを身につけておけばいちいち問題によって第1法則の式を変えずに済んだりしますか？

高校2年生数2です！ 場合分けをしているということは分かるのですがどうして正負に場合分けしているのかなぜこのような場合分けになるのかがイマイチ分かりません💦調べても出てこなくて😭教えて頂けると嬉しいです🙇

(4) 2倍角の公式より sin20=2sin これを与えられた式に代入して整理すると cos0 (2sin0-1)≧0 よって Acoso 2sincos - I 01 (0-10m 1 2 02 cos0 ≧0, sin0 ≧ または cos ≦0, sin≦ 34 2

なぜこのような場合分けになるのかが分かりません。 詳しく教えて欲しいです

演習問題 P=|x-1|+|x-2|+|x-3| を簡単にせよ.

化重p53 102 cがどういうことか分からないので教えてください。 あと、bはNO₂の前の係数が1じゃないので生成熱の正負は判断出来ないという考えで合ってますか？

102. 〈平衡状態の移動> 思考 二酸化窒素 NO2 は赤褐色の気体, 四酸化二窒素 N2O4 は無色の気体である。これらの 混合気体を試験管に封入すると,次の反応が平衡状態となる。 2NO2 ← N2O4 混合気体を封入した試験管を, 冷水に浸して気体の色を観察した。この試験管を冷水