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Mathematics Senior High

全然わかりません、、どうか教えてほしいです

X 3/8 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 〔類 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 類 お茶の水大 LAS VER 重要 16 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 糖 指針 (1) p.255~p. 257の例題 165, 166と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは、正四面体の1辺を、頂点から底面に垂線AHを下ろしてできる直角に 1 √2 -×(底面積)×(高さ) ABH の斜辺ととらえ, 3 1 -XABCDXAH 12 3 (2) 正四面体 ABCD の体積は (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AH を下ろすと, H は ABCD の外接円の中心である。 0 ABCD において, 正弦定理により (B H a a ∠DBC=60°CD=4であ BH= 2sin 60° √3 よって AH=√AB2-BH るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD √√6 a = √²²-( 4 )² = √5₁ a =2R sin ZDBC 直角三角形OBH において, BH² + OH² = OB2 から a ()*+ (0-1)²-1 1021²= a(a-²√/6)=0 =1 a- ゆえに 3 αの2次方程式を解く a>0であるから a= 2√6 3 (2) 球Oの体積は 4 4 π13= π, 正四面体 ABCD の体積は 3 正四面体の体積 12 1/1×ABCD ×AH=1/3×1/12 (225/68 ) △BCD 3 · √/ sin 60°× √62√6 3 2=2√56 とおくと . a 3 3 3 8√3 √2 48√6 8√3 27 12 27 27 したがって 1/31 : 827-2√3 4 3" 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 練習 1辺の長さがαの正四面体に球が内接している。 169 (1) 球の半径をaを用いて表せ D 正 項 空間図形 四面体と珪 位置関係に 例えば,「 球は四 に接する ここでは、 辺に接す 半径 1 長さ す t

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Chemistry Senior High

(2)全くわからないです、、 教えて欲しいです

H20 還元剤自身は酸化される。 よって、酸化数が増加する 原子をもつ。 サリン てはるよた >102(酸化剤 還元剤の反応と酸化数)濃硝酸に銅を反応させると,おも に二酸化窒素が発生する。このときの硝酸の変化は次式のようになる。 rう。 >102 HNO3+ H*+e NO+90 (原化茶り洗卵!) 希硝酸も濃硝酸も酸化剤と してはたらくが、反応のし 一方希硝酸に銅を反応させると、硝酸の変化は次式のようになる。 6) 3) HNO3+3H*+ 3é +5-2 また,銅はどちらの場合も,次式のようにイオンになって溶ける。 NO +2H20…② 2-2 方が異なる。 12 (2)では、銅と硝酸の反応な ので、H* を HNO3 として 化学反応式をつくる。 Cu Cu°*+2e-…3 銅と硝酸の反応について! 次の問いに答えよ。 (1) 0~3の反応式について,下線を引いた原子の酸化数の変化を答えよ。 2H/0s+ ーリ0+260 ca→laxe 220 -Ca →0- 24gCa の N+5 →+2) 0N(+S-+4 (2) 濃硝酸と銅,希硝酸と銅の反応を,それぞれ化学反応式で示せ。 濃硝酸と銅( 希硝酸と銅( 3 Cu(0→+2 2 H:2コk1かn >103《酸化剤と還元剤の反応)次の文章中および反応式中の( る語句·数値を入れ,二酸化硫黄と硫化水素の化学反応式を示せ。 )に適す >103 SO2 や H2O2 は反応する +ロ エーL 一 か。 # 物質の一

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