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Mathematics Senior High

CP:PM=s:(1-s)のところを MP:PC=s:(1-s)にして計算して間違ってしまったのですが、この間違いでどんな不都合が起きているのか教えていただきたいです。

平行四辺形 ABCD において,辺 ABの中点を M, 辺 BC を1:2に内分する点を 辺CD を3:1に内分する点をFとする。AB=6. AD=à とするとき 線分 CM と FEの交点をP とするとき, A戸をも,まで表せ。 12) 直線 AP と対角線 BD の交点をQとするとき,AQ をあ,āで表せ。 基本 24, p.59 基本事項 2 針>(1) CP:PM=s:(1-s), EP: PF=t:(1-t) として,p.44 基本例題24 (1) と同じ要領 で進める。 (2) 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAF (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき、s+t31(係数の和が1) 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 解答 (1) CP:PM=s:(1-s), EP: PF=t:(1ーt)とすると A D AF=(1-s)AC+sAM=(1-s)(あ+a)+ 古 S 2 S M -S AP=(1-)AE+tAF=(1-)(6+-)+1は+ー6) P 1+2t→ 6+ 3 3 B-1/E 2 あ+6, à+0, あxāであるから 1-号ー1-ー よって s== えに AF-出万+高の S 3 1+2t 1,1-s%3 4 6, à の係数を比較。 2 3 6 4 10 7 13° 13 13 13 (2) 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAF (k は実数)と おける。 よって AQーA(5+高)=5+台0 4AG-AB+AD 7 -d 13 10 RAB+-RAD 13 13 13 13 13 10 13 7 点Qは直線 BD 上にあるから k+ R=D1 (係数の和)=1 13 -6+ 10 7 13 k= 17 AQ=-0 P 17 ゆえに したがって 17 ○く、 で

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Mathematics Senior High

どこから8が出てきているんですか?

基本例題161 対数不等式の解法(2)不最は(0000 不等式 1og2x-6logx221 を解け。 (上智大) Togx CHARTOSOLUTION 対数不等式 おき換え [logax=t] でtの不等式へoImU.rO 真数の条件,底aと1の大小関係に注意 CA 底を2にそろえると log2x 6 -21一 底の変換公式 log2x 6 log2x=t(tは任意の実数,ただしtキ0) とおくと, tー21 となり,両辺に Jenm を掛けてtの2次不等式の問題に帰着できる。ただし, tの符号によって不等号 ひくj0 の向きが変わるので, t>0, t<0 で場合分けをする要領で解く。…… 解答 対数の真数,底の条件から x>0 かつ xキ1 logx2=- log2x 8go> (8 ol また ←底を2にそろえる。 の xキ1 から log.xキ0 よって,不等式は 6 21 1og2x log2x の >xC - 『[1] log2x>0_すなわち x>1 のとき (1og2x)?-62log2x Ga>1 のとき,x>1 では logax>0 のの両辺に 1og2x を掛けて (1og2x)?-1og2x-620 (1og2x+2)(log2x-3)20 よって =-t-6 ゆえに log2x+2>0 であるから log2x-320 すなわち log2x23 底2は1より大きいから x28 これは x>1 を満たす。 の[2] 1og2x<0 すなわち 0<x<1のとき 0ハ((bo)(8 (8-1)(2+7)= e = log2x>0 から。 * log2x2log28 やa>1 のとき, のの両辺に 1og2x を掛けて (log2x)?-6log2X 8 0<x<1 では logax<U (1og2x)?-1og2.x-6%0 (1og2x+2)(log2x-3)<0 02got log2x-3<0 であるから log2x+220 すなわち log2x>-2. よって ゆえに * log2x<0 から。 よって -2<log2x<0 =log2 Slog.x<log:! 底2は1より大きいから-x<1 これは 0<x<1 を満たす。 [1], [2] から Sx<1, 8三x

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