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Mathematics Senior High

高校数学の不等式の質問です。 19番の注①'かつ②'⇒③だが逆が成り立たないので③は必要条件に過ぎないため範囲が広がってしまうと解釈しました。 しかし、20番の写真最後の変形が何故許されるのでしょうか?これも同様に必要条件になってしまっているのではと思います

【解答1】 { ①',②' で表される ab 平面上の領域 D は右図の を含む網目部分である. [1≦f(1) =1+a+b≧2 2≤ f(2)=8+4a+2b≤4 0≤a+b≤1, -3≤2a+b≤-2. k とおき、 直線 1:6=-3a-9+ 9 + 1/32 2 が領域 D と共有点 ①,②より、 ... f(3) =27+9a+3b=k をもつときのんのとり得る値の範囲を求めればよい. の傾きに注意すると, ...① (i) l点(-2, 2) を通るとき, maxk=27-18+6=15. (i) l点(-4, 5) を通るとき, mink=27-36+15=6. よって, グラフより, 6≤ f(3) ≤15. 【解答2】 =-3f(1) +3f(2)+6. これと−2≦-f(1)≦-1, 2f (2) 4 より 3.(-2)+3·2+6≤ƒ(3) ≤3•(−1)+3.4+6. -4≦a≦-2,2≦b≦5. (注) ①'②' から, -2²7497 20 【解答1】(文字の消去) -(-4,5) min (-3,4) |6|=|1-α|≦2 より -1≦a≦3, かつ |a|≦2. 同様にして, (-3,3) a+b=f(1)-1, 2a+b=- 0=1/12 (2) -4. ∴a=/12f(2)f(1)-3, b=2f(1)/12f (2) +2. (3)=27+9a+36=27+9/12S(2) S(1)-3}+3{2S(1) - 12/2f(2) +2) ここで, ①,②より, .. 6≤ƒ(3)≤15. :: -1≤a≤2. -1≤c≤2. : ac+bd=ac+(1-a)(1-c)=2ac-a-c+1 =1/12 (24-1)(2c-1)+1/2 6A :. 27-30≦f(3)=27+9a+36≦27-3. 3≦f(3) 24 としてはダメ!! その理由は, α, 6 はそれぞれ独立して③ の範囲 (D を含む, 両軸に平行な辺をもつ長方形内) を動けないからである. -3≤2a-1≤3, -3≤2c-1≤3. 1 (-3). 3+1 ≤ac+bd≤ 1/2.3.3 + 1/2. -(-2, 2) max -2 a (答)

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Mathematics Junior High

一次関数の問題です。(3)②の問題で、赤線のような式になる理由を教えてください。

10 6 2 ₂2²y = 2x + b² B (5X2) /100 さが6となる 止めなさい。 6点(滋賀改) -X 点C のり (愛知A) ガイド 42 ガイド 43 1次 5 図1のように縦6cm. 横12cm 深さ18cmの直方 体の水そうを, 高さが12cm の仕切りで2つの部分に分け る。 給水管Aが水そうの左側 に、給水管Bが水そうの右側 にありそれぞれ水を一定の 割合で入れる。図2は, 給水管 A. B から同時 に水を入れ始めてから, いっぱいになるまでの 水そうの左側の水面の 高さと時間の関係を表 したグラフである。こ のとき、次の問いに答えなさい。 <6点×4> (佐賀改) (1) 給水管 Aから出る水の量は毎分何cmか,求め よ。 20 図2 (cm) 10 0 図1 給水管 A 12cm BARD 10 4cm 8cm 6cm 20 給水管 B 18cm 6分4cm 図3 給水管 A (2) 水そうに水を入れ始めてから,いっぱいになるま での水そうの右側の水面の高さと時間の関係を表す グラフを,図2にかけ。 12 cm 30 (分) 1 22 H (3) 図3のように水そうの右 側に,底から3cmの高さ まで水を入れておく。 次に, 給水管 A, B から同時に水 を入れていくとき、次の問 いに答えよ。 4cm 8cm 水そうの左側と右側の水面の高さが,初めて同 じになるのは、水を入れ始めてから何分後か, 求 止め 06-540 * 給水管 B 1次関数の利用 SAM 由美さんの家から本屋までは一本道で, 橋と花屋があり, 各区間の道のりと橋の長さ! とおりである。 由美さんは, 姉といっしょに 家を午前9時30分に出発し, 本屋と花屋で して帰宅した。 18 cm 6 -6cm 図 1 由美さんの家 水そうの左側と右側の水面の高さの差が2cm になるのは、水を入れ始めてから何分後か, すべ て求めよ。 20 -1.6km- 5 図2は, 由美さん が家を出てからの経 過時間分と 由美 さんのいる地点から 家までの道のり ykmの関係を表しから 0 130 ている。 次の問いに答えなさい。 (1) 由美さんが本屋と花屋で買い物を 合計何分か, 求めよ。 0.4km1km 図2 y (km) ! 花屋 3 (2) 由美さんが本屋を出て花屋に至 て,yをxの式で表せ。 三角形の合同と証明 △ABCDEF で (3) 由美さんの弟は, 毎時9km に向かったところ、ちょうと と花屋の前で出会った。 弟 SAN (4) 由美さんの姉は, 花の 由美さんより α分遅れて の速さで家に向かった。 で由美さんに追いつく

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Mathematics Senior High

(3)について詳しく教えてください。お願いします。

(注) この科目には、 選択問題があります。 第1問 (必答問題) (配点30) [1] 関数 について考える。 (1) (4) f(x)=2sin 2x-√2 cos(x+4) TU 2-52.0 ア である。 である。 (2) 0≦xの範囲におけるf(x) の最大値を求めよう。 加法定理と2倍角の公式より cos(x+4)= di cas スン イ ウィ R ① sin2x= I2 sinx cos x 2.zaina cosa -√2. = (5x –je). である。よって, t = cosx-sinx とおくと、f(x)は4qincoil -ラージウス) f(x)=オカt-t+キ -55x+cosic √ris (1732) 元 7-91326. 504 4. cos —(cosx−sinx) となる。ここで,0≦x≦πであるから,①よりのとり得る値の範囲は 4 ク ケンsts ~21²²-² +2 レオ 2 である。したがって, 0≦x≦xの範囲におけるf(x) の最大値は サシ 2 (1^²) * オ -21²-11² (4-1) * ²-1-29141²5 +²= 1 = -25₁11054 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) (3)の範囲において, f(x)=1を満たすxの値は π t である。 ただし,αは 0<a< を満たす角である。 O α, N ⑩ の解答群 -4 -1-√7 4 π セ π かつ sina= 0-1/32 ② 42-47.. 1²-24² - 4+2 = 1 Gislut & x) = | 1 + ) {3^+^)~* 1=-1₁ 2054-931 (=-1₁& -1+√7 4 オンブル 21 -√2 R {[(x + 7 + 1 = みに ZnG erfarin. mze-ze, ze 1 ソ 1 6 4 1-√7 (3 第1回 1 3 1+√7 4 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

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Biology Senior High

生物基礎 『遺伝情報の発現』 問5、問6の黄色①②③の解説お願いします🙇‍♀️

生物基礎 B DNA がもつ遺伝情報は, mRNAに転写された後, タンパク質のアミノ酸配列 に翻訳される。 次の図1は, タンパク質Pのアミノ酸配列を指定する mRNA の 一部分の塩基配列を, アミノ酸を指定する連続する三つの塩基(以後、三つ組塩 基とよぶ)ごとに区切って示したものであり, Aはアデニン, Gはグアニン, U はウラシル,Cはシトシンである。 図1に示した10個の三つ組塩基のうち、左 端のAGU はセリンを指定し, 右端の CUA はロイシンを指定するが, 四角で 囲った8個の三つ組塩基については指定するアミノ酸が不明である。 また, 図2 は、図1の四角で囲った8個の三つ組塩基に対応する8個のアミノ酸のうち、連 続する5個のアミノ酸の配列を示している。 AGU CAU GUA CAG UUG CAU GUA UUG CAG CUA セリン ロイシン 図 1 ロイシンーヒスチジンバリンーロイシングルタミン 図2 問4 図1に示したmRNA を転写する際に鋳型となったDNAのヌクレオチド鎖 の塩基についての記述として最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選 4 ① A, C, G, T(チミン)が含まれており, Cの数は Gの数より多い。 ② A, C, G, Tが含まれており, Gの数はCの数より多い。 ③ A, C, G, Uが含まれており, Cの数はGの数より多い。 ④ A, C, G, Uが含まれており, Gの数はCの数より多い。 (5) A, C, G, T, Uが含まれており,Cの数はGの数より多い。 ⑥ A, C, G, T, U が含まれており, Gの数はCの数より多い。 -36- 問5 図1と図2から, ヒスチジンを指定する mRNA の三つ組塩基の配列として 最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 5 ① UUG ② CAU (6) O © 6 図1に示したmRNAの塩基配列によって指定されるアミノ酸配列に関する 次の記述ⓐ~ⓔのうち,正しい記述の組合せとして最も適当なものを,下の① ~⑥のうちから一つ選べ。 6 ②異なる三つ組塩基は異なる種類のアミノ酸を指定し, 同じ種類のアミノ酸 を指定することはない。 ⑩ 異なる三つ組塩基が同じ種類のアミノ酸を指定することがある。 © 図1に示したmRNAの塩基配列によって指定されるアミノ酸配列には, 5種類のアミノ酸が含まれる。 ⓓ 図1に示したmRNAの塩基配列によって指定されるアミノ酸配列には, 6種類のアミノ酸が含まれる。 ⓔ図1に示したmRNAの塩基配列によって指定されるアミノ酸配列には, 7種類のアミノ酸が含まれる。 ② (5) 3 CAG (5) a 生物基礎 ④ GUA -37- (3 (6)

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