赤線部って何をやってるんですか？

1 (1) x>0のとき、不等式2/23(x+2/2/27) 221 ≧23を示せ。 また等号が成り立つのはどのようなときか. (n=1, 2,3,...) で定める. (2) 数列{an} を, a1=2, an+1= (₁ 2 ant 3 1 (i) n ≧1 のとき, an> an+1>2を示せ. (i) n ≧2のとき, an+1- <²/3 2 2 an *+113502 また, an-an+1=an 3 2 よって, an> amt12/3/3 13-151 2.1 2 \n-1 (i) n≧1のとき, O<an+1- ( 12/3 ) 11 を示せ. 2 【 an an (2) (i) >2才と (1)より、帰納的に+1 2 2,2) 2 an+1 <kan k>0, an>0のとき, an+1 <kan をくり返し用いて, an<kn-la」 を導くことができる. 不等式の証明 A>Bを示すには, A-B>0を示すことを目標にするのが基本方針. 4 508- ■解答言 1 (1) 与式の分母を払い, 2x3-3.23x2+2≧0. これを示せばよい. 左辺を因数分解して, (x-21 ) 2 (2+2号) x>0のとき, ①≧0 (等号はx=23) であるから示された. 11th you! an-1 を示せ. 1 an3-2 -³ (a + = =) = ²2-2² >0 (²:4>2²) an>23) 2 an 3an² 1 2 + ²/² (a₁ + - 1²/27) > 2 ³ an 別 (金沢大・文系) 11 ・①t=23 とおくと, 2_212)^2/(cm-22 an *)$ 2x3-3tx2+3=(x-t) (21 AGO)(O) 3 よって, an>2/3/ (n≧1)が つ これを帰納法で示すと 0<an <an-1より,

練習114で、オイラー関数の性質を使って(1)を解くとどのようになりますか。 また答案でオイラー関数の性質よりと答えても点は貰えますか？？

482 00000 重要 例題 114 互いに素である自然数の個数 nを自然数とするとき.msnで、mとnが互いに素であるような自然数 個数をf(n) とする。また,g は素数とする。 (1) f(15) の値を求めよ。 (2) (3) 自然数に対し, f (p) を求めよ。 基本112,113) 指針 (1) 15 と互いに素である15以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3.5であるから 15 と互いに素である自然数は、3の倍数でもうの倍数でもない自然数である。しかも 「でない」の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体一(である) の方針で考える。 gf(pg) を求めよ。 (2) g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) 互いに素である自然数は,の倍数でない自然数である。 解答 (1) 153・5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3-3, 4-3, 1-5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) pg は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は, pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに,f(pg) は, 1からpg までのpg 個の自然数のうち p,2p,....... (g-1)p, pgig, 2g, ......, (-1)g, pq を除いたものの個数である。 よって f(pa)=pq-(p+q−1) = pg-p-g+1 =(-1)(g-1) の倍数 (9個) ① は素数, kは自然数のとき ② pg は異なる素数のとき ②' gは互いに素のとき pg(1個) (3) 1からがまでの個の自然数のう ちかの倍数は÷p=p1(個) ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p²)=p²-pk-1 gの倍数 (個) 1~pq れの 〔類名古屋大] p.gと 互いに素 練習 ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 (2) f(pg) = 24 となる2 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 15程度であれば、左の解答 でも対応できるが、数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 pg が重複していることに 注意。 TO 検討 オイラー関数(n) はギリシア文字で 「ファイ」 と読む。 nは自然数とする。 1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 この(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 p(p)=p-1, $(p²)=p²-pk-1 上の重要例題114のf(n) について,次の問いに答えよ。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5−1)=2・4=8 $(pq)=$(p)$(q)=(p-1)(q−1) Φ(pg) =Φ(p)(g) (1-1/21) としてもよい。 g (p<g) の組をすべて求めよ。 つの素数p, 〔類 早稲田 (p.484E】

(2)の問題ですが、 何で　A' をとって良いのか教えて下さい。

角の二等分線とベクトル 重要 例題 27 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°) 上に それぞれ 0 と異なる2点A,Bをとる。 (1) d=OA,6=OB とする。点 C が ∠XOY の二等分線上にあるとき, DC を実数t (t≧0) と a, で表せ。 ALYA S (2) XOY の二等分線と∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3. AB=4のとき, OP をâと言で表せ。 類 神戸大基本24 指針(1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1となる点A', B'′ を,それぞれ半直線 OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると､点Cは半直線OC 上にある で2通りに表し、係数比較」 解答 (t≧0) OC=tOC' (2) (1) の結果を利用して, 「OPを4 Pは∠XAB の二等分線上にある AP は で表される。 OP=OA+APに注目。 423 の方針で。 (1) の結果を使うと, AA'=4である点A'をとり SURLO BO 3. 11 4

科学と人間生活2です。 解き方が分からないのですが、どーやってとけばいいですか？ 計算も分かりません

[B] 熱量保存の法則について、 次の問いに答えなさい。 (1) 水の比熱 [20°C] はいくらか。 単位も書いて答えなさい。 (2) 鉄の比熱 [25℃] はいくらか。 単位も書いて答えなさい。 (3) 11℃の水100g に, 190℃の鉄球 260gを加えて十分にかき混ぜた ところ、 温度は t [℃] になった。 外部との熱のやり取りはないものとする。 ただし、水の比熱は (1) の数値、 鉄の比熱は (2) の数値を使いなさい。 ① 鉄が失った熱量を式で表しなさい。 (数値計算はしない。 単位は書かない。 ② 水が得た熱量を式で表しなさい。 (数値計算はしない。単位は書かない。 ③ ①と②から熱量の保存の式を作りなさい。 ④ ③の式より、かき混ぜた後の水の温度 [℃] を求めなさい。

何故計算をすると0.5になるのに答えは0.500になるのですか？

13 11.2L の水素 H2 の物質量は何mol か。

数Bのシグマの計算についての質問です 写真にある式のΣの計算にある3(3n乗―1 ―1)の計算の仕方をもう少し詳しく教えてください。計算の仕方がよく分かりません

(2) 初項 3,公比 3, 項数n-1であるから 3'=333-11-1/(3-3) k=1 qn

わかりませんので解説と考え方お願いします。

を出し 13 「整数を5でわったときの余り」について、 2人がはなしている。 (思考・判断・表現) りく: ｢αが21 から24までの整数のとき、余りはどうなるか な｡」 きみ : 「その場合､余りはαを使って、 よ｡」 にあてはまる式を求めなさい。 と表せる 14 次の会話文の空欄①~③に当てはまる数、 または、式を埋めなさい (思考・判断・表現) けい:2023年のコナンの映画の興行収入が132億円を超えたって 知ってるかい? ひで:知ってるよ! 132って数字でいえば、 素因数分解をすると、 (①) になるよね!! けい: そうだね! √3x ちなみに、2023年の映画は、26作品目なんだよ。 ひで:そうなんだ! ではここで、 26にちなんだ問題を出すよ! 132にできるだけ小さい自然数をかけて、 26の倍数にした い。 そんな自然数は? けい: その数は、ズバリ (②) だね! ひで:おみごとだ! 最後に2025を素因数分解するとどうなるかわかるかい? けい: それは、もちろん (③) だね ! ひで:教えてくれてありがとう!

解説考え方お願いします。

13 「整数を5でわったときの余り」について、 2人がはなしている。 (思考・判断・表現) りく: ｢αが21から24までの整数のとき、 余りはどうなるか な｡」 きみ : 「その場合､余りはαを使って、 よ｡」 にあてはまる式を求めなさい。 14 次の会話文の空欄①~③に当てはまる数、 または、式を埋めなさい (思考・判断・表現) けい:2023年のコナンの映画の興行収入が132億円を超えたって 知ってるかい? ひで:知ってるよ! 132って数字でいえば、 素因数分解をすると、 (①) になるよね!! けい: そうだね! と表せる けい: その数は、ズバリ (②) だね! ひで:おみごとだ! 21132/6 ちなみに、2023年の映画は、 26作品目なんだよ。 66 ひで:そうなんだ! ではここで、 26にちなんだ問題を出すよ! 132にできるだけ小さい自然数をかけて、 26の倍数にした い。 そんな自然数は? けい: それは、もちろん (③) だね! ひで:教えてくれてありがとう! 最後に2025を素因数分解するとどうなるかわかるかい?

この数学ニ問分かりません どうやって解けばいいですか？

(4) √3-11 13-13 = 13-1

マーカーのところがよく分かりません！！ 答えていただけたらうれしいです！

数学Ⅰ･数学A [2] 表1は、令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の 平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 ただし, 延べ床面積とは, 建物の各階の床面積の合計を表す。 都道府県 富山県 福井県 山形県 秋田県 新潟県 石川県 島根県 岐阜県 長野県 青森県 鳥取県 表1 47 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値 都道府県 延べ床面積 (m²) 延べ床面積(m²) 103.15 静岡県 [145.17 山口県 102.30 138.43 99.95 愛媛県 135.18 99.57 熊本県 131.93 128.95 大分県 98.02 宮城県 126.60 97.24 123.08 長崎県 97.20 121.77 高知県 95.32 121.62 愛知県 95.01 121.58 宮崎県 94.39 121.52 広島県 93.52 119.90 兵庫県 93.40 115.49 北海道 91.23 112.65 千葉県 89.74 112.48 鹿児島県 88.67 111.94 埼玉県 87.15 111.05 京都府- 86.93 110.87 福岡県- 84.66 110.42 神奈川県 78.24 108.58 大阪府 - 76.98 107.79 沖縄県 75.77 107.14 東京都 65.90 106.54 105.72 105.64 岩手県 滋賀県 福島県 佐賀県 山梨県 徳島県 奈良県 三重県 香川県 茨城県 群馬県 |栃木県 和歌山県 岡山県 (出典:国土交通省のWeb ページにより作成) - 32- (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) また、次の表は, 表1のデータを度数分布表に整理したものである。 第3四分位数 表2 度数分布表 階級 (m²) 60以上70未満 70以上80未満 80 以上 90 未満 90以上100未満 100 以上 110 未満 110 以上 120 未満 120 以上 130未満 130以上140未満 140 以上 150 未満 度数(都道府県数) - 33- 1 3 5 11 8 8 7 3 1 数学Ⅰ・数学A (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)