A Hの求め方がわかりません

00000 p.264 基本事項 S XOXsine C めても 10 あ 基本 例題 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点をOとすると AC=10, BD=6√2, ∠AOD=135° 00000 AD//BCの台形 ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7, ∠A=120° 指針 解答 /P.265 基本事項 2 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD = 2△OAD よって、 まず △OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように, 上底AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (1)平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから OA= =1/2AC=5, OD= ゆえに よって BD=3√2 AOAD A B D 135° O -12 OA・ODsin 135°=123・5・3√2/1/12 S=2△ABD=2・2△OAD(*)=4• 15 55 2 = 267 (*) △OAB と△OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, |高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 [参考] 下の図の平行四辺形 C の面積Sは 15 52 S=1/2AC・BDsine =30 [練習 163 (2) 参照] A D D 0 120° 5 7 (2) △ABD において, 余弦定理により A 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° AD2+5AD-24=0 4 4章 1 三角形の面積、空間図形への応用 ゆえに よって (AD-3) (AD+8)=0 AD> 0 であるから AD=3 B C BH C 8 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ( ZABH=180°-∠BAD=60° (g)(ABAA <AD / BC よって S=1/12(AD+BC)AH (上底+下底)×(高さ)÷2 -12(3+8)-5sin60=55/3 =CA 4 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5, BC=6, AC=7 練習 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ (O は ACとBD の交点)。 (2)平行四辺形ABCD で, AC=p, BD=g, ∠AOB=0 (3) AD / BC の台形ABCD で, BC = 9CD=8, CA=4√7, <D=120° Sare

1枚目の問題の解説で、緑のマーカーが引いてあるところが理解できません わかる方いらっしゃったら解説お願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

例題 21 係数に文字を含む2次不等式 α≠1 として,次の2つの2次不等式を考える。 x²+x-6<0 . ①.x2-(a+3)x-2a(a-3)>0 α>アのとき x < イ a+ ウ エ a<x であり、 (1) 2次不等式 ② の解は a<ア のとき x < エ α, イ a+ウ <xである。 ... ② 目安15分 「オカ (2)①と②を同時に満たすx が存在しないのは, as のときである。 またはク≦a

赤線のところの式変形がわかりません もう一個わからないところがあってsin60°分のaってどこのことですか？

276 例題 170 正四面体の高さと体積 基本例 000 1辺の長さがαである正四面体 ABCD において, 頂点A から BCD AH を下ろす。 (1) AH の長さんをαを用いて表せ。 (2) 正四面体 ABCD の体積Vをαを用いて表せ。 (3) 点Hから △ABCに下ろした垂線の長さをαを用いて表せ 許 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AHIBH, AHICH, AHIDH ここで, 直角三角形 ABH に注目すると よって まずBH を求める。 AH=√AB2-BH また,BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから, 正弦定理を利用。 (2)(四面体の体積)=1/12 (底面積)×(高さ) HABC, HACD, HABDの体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH (3) 3つの四面体 HABC いから、 (四面体 HABC =(正四面 が成り立つ。 求める垂線の長さを (四面体 HABC 1 3 また, (2) より 正 から,これらを よって x= 解答 はいずれも ∠H=90° の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから D である。 直角三角形におい 辺と他の辺がぞ 等しいならば互い 検討 重心の性質を用い 正三角形におい (1)のAH の長さ なお, 重心につ 100B H 三角形の 三角形の △ABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH C ゆえに、Hは ABCD の外接円の中心であり, BH は H は BCDの 辺 CD の中点 ABCD の外接円の半径であるから, ABCD において、 (数学Aで詳しく であるから a 正弦定理により =2BH-EL sin 60° ABCD は正三角 り、1辺の長さは したがって a a よって BH= √3 a FE △ABHは直角三角形であるから, 2 √3 = の内角は60°である 2sin60° 2 例題 170 A 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH?V a a a²- 2 √√6 a /3 3 3 B a H √3 (2) ABCD の面積をSとすると 1 S=asin 60-√3a² 4 よって、正四面体 ABCD の体積Vは 1 √√3 √6 r=/13sh=13 V= a². a= 4 3 12 √2 a であるこ につい また、 (ABCDの面積) BC BCBDsin40 いる( 練習 1辺の ③ 170 にお (1) 17 (3)

ほとんどないという意味のhardyとscarce、滅多にないという意味の rarelyとseldoはどのように使い分けるのですか？

黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

19 等式 (x+2)2+(x-2)=(x+1)+(x-1)2+6が成り立つことを証明しなさい。 11 数学Ⅱ R6前2-4/4 (左辺と右辺を別々に計算して, 同じ式になることを示すこと。) [参考教科書 P.28 ] 証明 (左)=(x+2)+(x-2) = x2+4x+4+x-4x+4 =x2+8 (右)=(x+1)+(x-1)+6 =2+2x+1+ピー2x+1+6 =x2+8 したがって、(左)=(右上)となるから (x+2)+(x-2)=(x+1)+(エール)+6が成立します [hal] の 1 D

教えてほしいです

3 次の英文を読み, 空所に入れるのに最も適切なものを, それぞれ下の①~④のうちから一つずつ選びなさい。 Cigarette smoking has negative effects not only on the body of the person who smokes but also on the body of someone who regularly breathes in second-hand smoke. Some of the most obvious effects are high blood pressure, sleep disorders, heart failure, and lung cancer. Despite such harmful consequences, ( 10 ). It has been reported that smoking creates feelings of pleasure, reduces tension, and promotes close relationships. Many smokers admit that smoking is a bad habit. ( 11 ), they tend to think that the number of cigarettes that they smoke is below the danger level and thus are not worried about the risk. Some even feel that they do not breathe in the smoke and that a cure for cancer will be found before they become ill with the disease. We have to admit that smoking is a habit which is difficult to break ( 12 ) the nicotine found in tobacco goes into the blood and stimulates the brain, making smokers feel pleasant for several minutes. What is more, the smoker usually feels anxious and wants to have another cigarette. ( 13 ) the policies that now ban smoking in most public areas, the stress that people often experience at work and at home can force them to smoke. ( 10 ) ①some people decide to stop smoking millions of people continue to smoke ( 11 ) the price of cigarettes has risen ①smoking is more harmful than drinking Therefore 2 While ③ Of course 4 However (12) 1 because 2 as a result 3 but SO (13) ①Despite 2 Although (3) But 4 Yet

教えてほしいです

2 次の英文を読み, 空所に入れるのに最も適切なものを,それぞれ下の①~④のうちから一つずつ選びなさい。 (6) When growing tomatoes, we know we should pick them when they're bright red. With carrots, however, ( 6 ) because they grow underground. ①we should pick them when they turn orange (2) it's hard to know when they're ready (3) we should grow them more carefully than tomatoes (4) it's easy to know when they're bright red (7) Although it is quick, easy and convenient to be able to look up information on the internet, it can sometimes be difficult ( 7 ) because there is so much information. to find what you are looking for (2) to improve the convenience of the internet (3) to get more than what you need that people often experie (4) to have good computer literacy (8) Would you be happier if you were richer? Many people believe that they would be. But research conducted over many years suggests that ( 8 ). People in the United States, for example, are, on average, richer than New Zealanders, but they are not happier. poorer people tend to worry about their financial problems 2 pleasure in life usually comes from great wealth (3) the best way to be happy is learning how to save money greater wealth doesn't generally imply greater happiness (9) Many European rivers were once heavily polluted by manufacturing industries. As a result, wild animals dependent on clean water disappeared. However, as stricter environmental standards took effect, rivers such as the Thames of London have become much cleaner. Consequently, ( 9 ). water quality has continued to decline wild animals avoid drinking from the Thames (3) wild animals are making a comeback in many rivers (4) wild animals no longer depend on clean water

教えてほしいです

1 次の各英文で,空所に入れるのに最も適切なものを,それぞれ下の①~④のうちから一つずつ選びなさい。 (1) It is true that training helps improve performance, ( ) there must be some limit to how fast a person can run. 1 as ( SO ③ but because ) we didn't arrive on time, we were not allowed to enter the lecture hall. ①Because Although (3) Therefore However (3) Sunlight produces vitamin D in our bodies, which is necessary for good health. ( ), doctors tell us that spending too much time in the sun can result in skin cancer. ①Because 2 Thus 3 Suppose ④However (4) People have been using white vinegar as a natural alternative to chemical treatments, ( A ) it can lower blood sugar, kill bacteria, and help treat insect bites. ( B ), these benefits might come with some risk. Vinegar's acid can also damage your stomach, throat, and teeth. ①A: since B: Therefore 3 A: though B: However 2 A though 4 A: since B: Therefore B: However (5) We were planning to travel abroad this summer, ( A ) we ended up staying home ( B ) we were both too busy. A while B: so 2 A: but B: because (3) A: so B: though 4 A: since B: but

赤線部分の意味が分かりません🙇🏻‍♀️

重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 423 00000 さいころを続けて100回投げるとき,1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100Ck × 解答 6100 であり,この確率が最大になるのはk= のときである。 [慶応大] 基本49 かし,確率は負の値をとらないことと nCr= や階乗が多く出てくることから, 比 pk+1 (ア) 求める確率をDとする。 1の目が回出るとき,他の目が100回出る。 (イ)確率pk の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは,隣接する2項 k+1とかの大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し n! r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗 をとり、1との大小を比べるとよい。 þk pk Dk+11pk<D+1 (増加), pk pk+1 <1⇔pk>ph+1 (減少) CHART 確率の大小比較 Et pk+1 をとり、1との大小を比べる pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうど回出る 確率を とすると 6 Dk = 100 Ck ( 11 ) * ( 5 ) 100 * = 100 Cr× 75100-k 6100 pk+1 100!.599-k ここで × pk (k+1)!(99-k)! k!(100-k)! 100!-5100-k 出 k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k (k+1)k! 5.59-5(k+1) (99-k)! Dk+1 > 1 とすると >1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて100k5(k+1) 10月 「反復試行の確率。 pk+1=100C(+) X 5100-k+1) 6100 ・・・の代わりに +1とおく。 2章 独立な試行・反復試行の確率 95 これを解くと k<- =15.8··· 6 よって, 0≦k≦15のとき Pr<Pk+1 は 0100 を満たす 整数である。 Dk+1 <1 とすると 100-k<5(k+1) pk pkの大きさを棒で表すと 95 これを解いて k> -=15.8･･･ 最大 (C) 増加 減少 よって, 16のとき pk> Pk+1 したがって po<かく...... <か15<16, P16> D17>>P100 2012 よって, Dr が最大になるのはk=16のときである。 15 17 16 100/ 99

この⑴⑵の解き方がわからないので教えて欲しいです。答えは⑴が30通りで⑵が15通りです。

重要 例題 19 塗り分けの問題 (2) ・円順列・じゅず順列 00000 立方体の各面に, 隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。 ただし, 立 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1)異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。基本17 重要 31 (1) 1色で固定 展開図(上面を除く) 指針 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは, 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し、残り5面の塗り方 を考える。まず下面に塗る色を決めると、側面 の塗り方は円順列を利用して求められる。 (2)5色の場合, 同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして、側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから、下の解答 P のようにじゅず順列 を利用することになる。 -> 下面 異なる色 側面は円順列 (2) 同色で固定 CHART 回転体の面の塗り分け1つの面を固定し円順列 かじゅず順列