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Mathematics Senior High

どうしてこの問題最初に判別式を使うことが出来ないんですか?(α^2を消去しないと出来ないのは何故ですか?)

重要例題 方程式の共通解 am 0900000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 |基本 75 CHARTO SOLUTION 方程式の解 x=α が解 x=α を代入して方程式が成り立つ 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式に x=α を代入した 2a²+ka+4=0,d²+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式 とみて解く。 実数解という条件に注意。 「解答」 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 ① ② ×2 から (k-2) α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって (k-2)(a-2)=0 ゆえに k=2 または α=2 [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると ...... ①, a²+a+k=0 D=1²-4·1·2=-7365 D<0であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2のとき ②から のゆえにさん=-6 22+2+k=0 このとき2つの方程式は ...1', 2x2-6x+4=0 x2+x6=0 ②' の解はx=2, -3 となり,①'の解はx=1, 2 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1] [2] から k=-6, 共通解はx=2 x =α を代入した①と ②の連立方程式を解く。 ◆ α² の項を消す。 ◆共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ◆ax²+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac ・②2(x-1)(x-2)=0, () (x-2)(x+3)=0 H INFORMATION この例題の場合, 連立方程式 ①,②を解くために,次数を下げる方針での項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は、定数項を消去する方針の方が有効である。 3章 2次方程式

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English Junior High

学校でもらった英語のプリントなんですが、 解答をもらうことができず、答え合わせができません。 答えがわかる方がいらっしゃいましたら、 ご回答よろしくお願いします♪

2 (A) 次の英文の( 号で答えよ。 (1) They have four children. One is a boy, and () are girls. 1. the other I. the others everyone thi = ²7 7. another . others Each of (T) a special role to play in the game. 7. the players has 1. the players have . the player have I. the player has (3) Visiting the museum ( ) me excited. 7. makes 1. gives (4) A: I've heard your sister ( 1 B: Yes, but she's here in Japan 7. 1 has gone (2 イ. ① has gone (2) 7. 1 went (2) I. (1) went (2) (5) He() to the park when he was a child. 7. didn't take hasn't been taking wasn't taking (2) . wasn't taken 内に入る最も適当な語句を,ア~エから1つずつ選び,記 I for a year. T (B) 次の英文の下線部ア~エの中で, 誤りのあるものを1つずつ選び, 記号で答えよ。 (1) It is easy to find books on the internet than_at a bookstore. アー イ ウ エー (2) Hanako gave Tom and me some informations about Chinese history. . puts I. moves ) to China last month. now. She ( 2 ) there for a week. has been (3) Ken has never been abroad, but he has decided studying in the U.S. 7. ア some money to visit England. I. was has been ウ was 2 (4) While the summer vacation, Tom had a job because he wanted to save 77 (5) How many people was invited there yesterday? ウ I

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Mathematics Senior High

二次関数の場合分けが理解できません。最大値の時だけ中央値を求める理由も分かりません。中央値がなくても最大値は分かると思うのですが、それではだめなのですか? 色々調べても納得する答えがなかったので中央値が必要になるなどという証明?例?みたいなのを教えてほしいですm(_ _)m

基本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 aは正の定数とする。 0≦xa における関数f(x)=x^²-4x+5 について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 CHARTO SOLUTION [1] 軸が定義域の 中央より右 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け [軸 定義域が 0≦xsa で あるから、文字αの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。 し たがって、αの値によ って、最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほど の値は大きい (p. 100 INFORMATION 参照)。 したがって, 定義域 0≦x≦a の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一致する) ようなαの値が場合分けの境目となる。 最大 軸 定義域 の中央 x=0x=a [2] 軸が定義域の 中央に一致 軸 最大 Ap.97 基本事項 基本 58 |軸 軸が定義域 の外 FT 区間の 右端が 最小 x=0 定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 定義域 の中央 x=a [5] 軸が定義域 の内 [3] 区間の 右端が 動く 基本 62,63 V 軸が定義域の 中央より左 軸 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸が定義域 0≦x≦に含 まれていれば頂点で最小となる。 したがって, 軸が定義域 0≦x≦a に含まれ るか含まれないかで場合分けをする。 [4] 最小 11 [最大] 定義域 の中央

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Mathematics Senior High

(1)場合分けのひとつをa<2と置いたのですが なぜ0<a/2<2で解くんですか? また(1)みたいに中央の値を求めて範囲を決める場合と(2)のように決めない場合の違いを教えて欲しいです。 私は(2)のように(1)解こうとしました。

02 D 基本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 00000 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=x2-4x+5 について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求め CHART O SOL OLUTION [1] 軸が定義域の 中央より右 ト軸 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け ・・・・・・ 軸 定義域が 0≦x≦a で あるから, 文字αの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。 し たがって, a の値によ って, 最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,軸からの距離が遠いほど yの値は大きい (カ. 100 INFORMATION 参照)。 したがって, 定義域 0≦x≦a の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一致する ) ようなαの値が場合分けの境目となる。 I=8+D- 最大 定義域 の中央 x=0x=a [2] 軸が定義域の 中央に一致 軸 最大 宝 1p.97 基本事項 2, 基本 58 MC 区間の 右端が 動く 1 x = 0 |軸 端から軸ま での距離が 等しいとき JERO 定義域 の中央 x=a 軸が定義域の> 定義域の両[3] で 区間の 右端が 動く HER 0< x=0 基本62,63 中央より左 軸| |軸 ● 最大 x=a 13 13 MOT 定義域 の中央

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