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Physics Senior High

このやり方で答え合わなかったのですがどこの部分が間違ってるか教えてほしいです

[解] 右のように電位を割り振る。 電x 〔V〕の孤立部分について 10(x-100)+20(x-40)+30(x-0)0 電位 B + 100V A x=30 .. V-100-30-70 (V) QL=20×(30-40)-200[C (別解) スタンダードな解法を用いてみる。ま ず、各コンデンサーの電気量をQ., Q2, Q [C] とし, 電圧 V1, V2, Va 〔V〕 とす る。 +、-の配置は適当に決めておけばよ い(もし違っていたら, Q や V の値が負でで Ⅱ コンデンサー **** HH OV Q. 1 B V₁ 電位 + 40V 基準は適当に決める。 なるべく電位の低い 所をとるとよい。 V₂ Qa tv₂ ET a Q2 100V 59 Q,=10V...... ① Q220V/2.... ② Qs=30V ③ 孤立部分の電気量保存より (Q,) + Qz+Q=0....... ④ - さらに, 2点の電位の差より (極板の + - に注意して電位の上がり下がりを 調べることにより) aとb (a→ba→c→b) d 40V 100=V3 + V1 aとc (aca d→c) Vs = 40+ V2 .⑥ これで未知数6個に対して, 式が6個でき, 連立方程式が解ける。 ①, ②, ③ ④ に代入して -10V1 +20V2+30Vs = 0 … ⑦ ⑤, ⑥,⑦の連立を解くと V1=70 [V], V2=-10 〔V〕, V3=30 〔V〕 図より 20μFの左側の極板は +Q だから +Q2=20V2=-200 [μC] 「電位による解法」 がいかに速く解けているか, よく味わってほしい。

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Mathematics Senior High

青チャートII Bの式と証明の質問です。(1)では黄色線のように判別式を使っているのに(2)では使ってないんですか?(2)も異なる2つの解を持つように考えるのでD>0と立てるべきじゃないんですか?

基本例題 50 2次方程式の解の存在範囲 00000 2次方程式x2-2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように,定数pの値 の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 p.81 基本事項 ② 指針2次方程式x-2px+p+2=0の2つの解を α,βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0かつβ-1>0 ! (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。→α-3 と β-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用 する解法 (p.81 の解説) もある。 これについては, 解答副文の別解 参照。 解答 別解 2次関数 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα, β とし,判別式 をDとする。 f(x)=x2-2px+p+2の グラフを利用する。 =(− p)²-(p+2)=p²_p−2=(p+1)(p−2) 4 解と係数の関係から a+β=2p, aß=p+2 (1) 2=(p+1)(p-2)≧0, 軸について x=p>1, (1) α>1,β>1 であるための条件は f(1)=3-p>0 ! D≧0かつ (a-1)+(β−1)>0 かつ (a-1)(B-1)>0 から2≦p<3 D≧0から (p+1)(p-2) ≥0 YA x=py=f(x) よって p≦-1, 2≦p (α-1)+(β−1)>0 すなわち α+β-20 から 2p-2>0 よって p>1 (2) + α P 0 1 B x (α-1)(β−1)> 0 すなわち αβ-(α+β)+1> 0 から p+2-2p+1> 0 よって p<3 (2) f(3)=11-5p < 0 から 求める』の値の範囲は, ①, ②, ③ の共通範囲をとって -1 1 2 3 p> 11 5 2≦p<3 (2) α<β とすると, α <3 <βであるための条件は 題意から、α=βはありえ J (a-3)(B-3)< ない。 すなわち aß-3(a+B) +9<0 ゆえに p+2-3・2p+9 < 0 よって b>10 カ> P 3-p

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