助動詞の問題です教えてください。よろしくお願いします

1. 次の文の( )に入る適当な語句を ①〜④ から選びなさい。 (1) I( ) go to the doctor. I'm feeling much better. mustn't don't have to should (2) You ( ) take exams this week. I wish I were you. needn't to haven't to need not (3) I( ) this book to the library yesterday, but I did not. may [大阪産業大 don't have (青山学院大 ] returned should have returned have to return have returned BEX (4) I'm afraid there's no one named Hayashi in this office. You ( ) to the wrong office. should have come cannot have come must have come needn't have come [名城大 (5) You might ( better ) throw your money into the sea as lend it to him. as well at least not (上智大]

解き方を教えてください

098 〈等積変形〉 αが正の定数のとき, 関数y=ax のグラフ上に2点A, Bがある。 A,Bのx座標はそれぞれ1,2で, 直線ABの傾きは 12 である。 また,直線ABとy軸との交点をCとする。 原点を0として、 次の問いに答えなさい。 YA (東京・筑波大附駒場 y=ax2 B / (1) αの値を求めよ。 A -10 2 √(2) 直線OB上に点Dがあり、直線CDは△OABの面積を2等分す る。Dの座標を求めよ。 /(3) y=ax² のグラフ上に点Pをとる。 (2)で求めたDについて, △PBCと△DBCの面積が等し るようなPのx座標をすべて求めよ。

指数関数の問題です。 (2)を解く際の流れがよくわかりません。 答えに行き着くまでに何をしているのでしょうか？ 細めに説明をお願いしたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

>0, 1 を満たす定数αに対して, 関数 f(x) を f(x) = a +α-2x-2(a+α1)(a*+α^*)+2(a +αl)2 と定める。 次の問に答えよ。 (2) f(x) の最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1) α* + αx = t とおくとき, tの最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 (1)0 0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より t=ax+ax≧2vax.ax = 2 等号が成り立つのは, α = α x すなわち x = 0 のときである。 よって、x=0 のとき 最小値2 - (2) f(x) = q2x + α-2x-2(a+αl)(ax +α^*) + 2 (a +α_l)2 =(ax+ax)2-2-2(a+α_')(ax +α^*)+2(a + α_l)^ =t-2(a+a-l)t + 2 (a + α-l)2-2 ={t-(a + α-')}+α+α_2 a>0,'> 0 であるから,相加平均と相乗平均の関係より a+a¹ ≥2√√a a¹=2 よって, f(x)はt=a+α ' のとき,最小値 + α 2 をとる。 ax+ax = ata_1 このとき 両辺に α * を掛けて整理すると (金沢大) a2x=120=1 2x=0 x = 0 a²x +a -2x =(a* + a*)² -2a*a* = (ax + α-x)^2 a+α=2となるのは a = α すなわち α = 1 のときであるが, 条件よ り α≠1 であるから等号 は成り立たない。 (ax)-(a+α-1)ax+1=0 (ax-a)(ax-a-l)=0 よって ax = a, a¹ すなわち x=1, -1 したがって,x = ±1 のとき 最小値α' + α 2 ⑤ a を実数とし,f(x) = 4* -a2x+1+α°+a-6 とおく。 (1) f(x) = 0 を満たす実数xが2つあるようなαの値の範囲を求めよ。 (2) f(x) = 0 を満たす実数xが1つもないようなαの値の範囲を求めよ。 f(x) = 4°-a2x +1 + α + α-6 より f(x)=(2x)2-2a 2 + ( a + α-6) 2* = t とおくと,t > 0 であり f(x)=t-2at+ ( a°+α-6) ここで,g(t) =t-2at + (° + α-6)... ① とおく。 (1)についての2次方程式 gt) =0 が, t>0において異なる2つの 実数解をもつようなαの値の範囲を求めればよい。 g(t)=(t-a)+a-6 VA 2 ata (三重大) f(x) 2次関数と みる。 ①より よって、y=g(t) のグラフは頂点が (a, a-6), 軸の方程式がt=a, YA t=a 下に凸の放物線である。 軸がx軸より右側にあ

例題85の（2） でなんで不等式を変形して右辺の2が log₁/₃（1/3）²になるんですか？2log₁/₃じゃないのはなぜですか？

30 対数関数 例題 対数方程式・不等式 wwww 85 次の方程式、不等式を解け。 (1) 10gzx=-3 ((2) 10g/x<2 =23=13 答 (1) 対数の定義から x=2-31 (2) 真数は正であるから x>0 ① 不等式を変形すると log<log <10g(1/3)24 すなわち「10g;x<10g/ log 底1/3は1より小さいから 9 ①②の共通範囲を求めて [答] 81

これを書き下し文にする時、 なぜ自りではなく、よりになるのでしょうか？

有 下リ リ 朋自遠方来 来夕 上ル

この問題の解き方を教えてください！！ 物理苦手なので、詳しく説明してくださるとありがたいです！！！

第3章 リードC 第3章力のつりあい 29 31. 弾性力 軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し,他端に質量 2.0kg のおもりAをつるしたら長さが0.38mになり,質量 3.0kg のおもりBをつるし たら長さが 0.45mになった。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 ばねの自 然の長さは何mか。 また, ばね定数kは何N/m か。 0.38m 2.0kg A ← x l l l l l l l l l l 0.45m e l l l l l l l l l B 3.0kg 1917 1 : k:

この問題の解き方を教えてください！！

33.作用反作用の法則 次の文の空所 | に入る適当な数値を入れよ。 図1のように,一端を壁に固定した軽いばね K の他端に軽い糸をつけて滑車にかけ, 糸におもりAを取りつ けたところ、ばねは自然の長さからL [m] だけ伸びて静止した。 次に、 図2のように, K」 の両端に軽い糸をつけ て滑車にかけ, それぞれの糸にAおよびAと重さの等しいおもりBを取りつけて静止させた。 このとき,K1 の自 然の長さからの伸びはア× L [m] となる。 また, 図3のように, 図1のK」 と壁との間に,K1 の3倍のばね 定数をもつ軽いばね K2 を取りつけて静止させると, K1 と K2の自然の長さからの伸びの合計は イ×L[m] となる。 壁 K1 K1 mm 滑車 滑車 滑車 K K1 滑車 ing pinging 図 1 ☐ A ☐ B A 図 2 図3 A [19 北里大〕

この赤で囲ったところなのですが、tについて合成するのは何故ですか？質問の意図が分かりにくいかもしれませんが、プロセスをよく納得したいです。お願いします

正 13関数y= |解 角関数を含む関数のとり得るの = sin20+ 2(sin0+cost)-1 について, 次の問に答えよ。 (2)002 のとき,この関数のとり得る値の範囲を求めよ。 (1) sin0 + cost=t とおいて, sin20をtで表せ。また,yをtで表せ。 (1) sin+cose = t の両辺を2乗すると (sin+cos)²= t2. sin20+2sincosa+cos20=t 1+sin20 = t2 よって sin20=t2-1 また y=(t-1)+2t-1 =t2+2t-2 (2)t について,三角関数の合成の公式より t = √2 sin (0+) 図より,②の範囲で,yは = 最大値2,2 t = -1 のとき 最小値 -3 をとる。 (i) t = √2 のとき sin(+1)=1 ①の範囲で解くと π 10+1=1 4 - すなわち=4 4 Biz& 002n より π π ≤0+ > ...... π ① 4 4 (S) (ii) t = -1 のとき このとき -1ssin (0+zx)= π ≦1 よって (1)より sts√........ ② y=t2+2t-2= (t + 1)' - 3 (2) π sin(0+1)=-7 4 ①の範囲で解くと YA 2√2 1 √21 y=t+2t-2 √√2 t ・3 π 5 0+ = ・π, π 4 4 4 3 すなわち 0 =π, 2 ・π π 0 よって, (i), (ii) より 9=2のとき最大値2/ 0 = π, したがって 3 2 π のとき 最小値 -3 -3≤ y ≤2/2

二次関数の問題です。 2枚目の写真のように解きましたが答えは3枚目の写真のようになっていました。どなたか解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

演習問題 36 f(x)=x2-2ax+2a+1 (x≧1) の最小値をg(α) とする. (1) g(a)をαで表せ. (2) g (α) の最大値を求めよ.

この、⑶の解説の一枚目の1番下のところの、「ここで、①はy軸と一致することはなく、②は直線y＝2と一致することはないので〜」というのがわかりません。

47 軌跡(V) mを実数とする.ry 平面上の2直線 mx-y=0... ①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0 ...... ② (1)①,②の値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. (1) 「mの値にかかわらず」とあるので,「mについて整理」して、 精講 mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y」の形にできません. (36) (3) ①,②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます.このとき45の IIIを忘れてはいけません. 解答 (1)m の値にかかわらずmx-y=0 が成りたつとき,x=y=0 .: A(0, 0) ②より (y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) mについて整理 (2) m・1+(-1) ・m=0 だから, |36 ① ② は直交する. (3)(1),(2)より, ①,②の交点をPとすると ① 1 ② YA より,∠APB=90° 2 B よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にあるこの円の中 心は ABの中点で(1,1) O A/ 2 x また, AB=2√2より半径は√2 よって, (x-1)+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2と一致する