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Mathematics Senior High

(2)の問題です。赤いマーカー引いてある「gをmの関数とみなし」の意味がわかりません。 あと、(2)の解説詳しく教えてください。

104 第2章 2次関数 例題 44 最小値の最大・最小 xの関数f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2における最小値をと 2 は実数の定数とする. おく. 次の問いに答えよ.ただし, m (1) 最小値g をmを用いて表せ (2) の値がすべての実数を変化するとき, g の最小値を求めよ. (岐阜大・改) 考え方 (1) 例題 43と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)より,の値を1つ決めると, g の値がただ1つ決まる. よって、で求めた をの関数とみなし, グラフをかいて考える. 解答 (1) f(x)=x2+3x+m=x+ ①平方完成 [2]最小値の場合分け + g. mf(x + 2)²+ グラフは下に凸で, 軸は直線x=- (i) m+2<-- のとき つまり、m -1/2のとき グラフは右の図のようになる。最小小 したがって, 最小値 mm+2 g=m²+8m+10 (x=m+2) 3 (ii) mu-100mm+2 のとき つまり、 9 +m 4 3 7 3 12/2≦m≦-12/2のとき グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 g=m- 3 (iii) m>-. のとき x=1 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1) よりgmの関数とす ると, グラフは右の図のよう になる. よって,g の最小値は, 6m=4のとき) (i) -4 最小 7 2 11 11 11 11 11 x=- 最小 3 2 3 mm+2 3 2 32- | 最小 mm+2 94 / (iii) T 0 1 I HAVE 15 11 (ii) 4 11 AS m 23 Think 場合分けのポイン は例題43 (1)と同 例題 45 y=(x2-2x t=x2- yをt 求めよ (1) (2) 考え方 m軸g軸となるこ とに注意する. yはxc つまり 域に注 つまり (1) t よう の (2) cu:

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Mathematics Senior High

どう考えて解くのか分からないので教えて欲しいです あと、蛍光ペンで書いてる内容も理解出来てないので教えて欲しいです

00000 重要 例題 52 2次方程式の整数解 [類名城大 ] に関する2次方程式x(m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である とき,の値とそのときの解を求めよ。 数学A基本 106, p.70 基本事項 CHART SOLUTION 方程式の整数解 (整数)x (整数)=(整数)の形にもち込む ····· 2つの正の整数解をα, β とすると, 解と係数の関係から a+B=m-7, aß=m この2式からm を消去し, (αの1次式) (βの1次式) = (整数)の形にする。 解答 2次方程式x^2-(-7)x+m=0 の2つの解をα,β ( α≦β) とすると, 解と係数の関係により a+B=m-7, aß=m m を消去すると a+B=aß-7 よって aβ-α-β=7 ゆえに (α−1)(B-1)-1=7 よって (n-1) (B-1)=8...... ① α, β は正の整数であり, α≦B であるから 0≤a-1≤B-1 よって, ① から (a−1, ß-1)=(1, 8), (2, 4) すなわち (a, B)=(2, 9), (3, 5) m=aβ であるから (α,β)=(2,9) すなわち m=18 のとき x=2,9 (α,β)=(3,5) すなわち m=15 のとき x=3,5 inf 方程式を変形すると m(x-1)=x2+7x xが正の整数ならば右辺が 正。 ゆえに x=1である。 解答にあるとおり, aβ=mであるからも 正の整数である。 よって, m= から 8 x-1 したがって _x2+7x x-1 =x+8+ このとき 8 x-1 も正の整数。 x-1=1, 2, 4,8から x=2, 3, 5, 9 の値は順に m=18,15,15,18 となるから m=15,18 INFORMATION 不等式で範囲を絞り込む方法 係数が整数なら「整数解ならば実数解であるから 判別式 D≧0 (必要条件)」 によっ て,係数の整数値を求め,その中から整数解をもつものを絞り込んでいく方法がある。 (p.69 EXERCISES 35 (2) 参照) この例題では, 解と係数の関係からは整数であることがわかるが、判別式 D={-(m-7)}2-4m=m²-18m+49≧0からでは絞り込めない。

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English Senior High

まるをつけてる所を特に教えて欲しいです🙇‍♀️できれば他のところも間違ってるところがあったら教えて欲しいです!

主語を決める Lesson 1 1 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 1. 君の笑顔はすてきだ。 (広島国際大 *) )( have. 2. 日本の天然資源は豊かでない。 ( Japan 3. 先日、私のコンピューターはどこか具合が悪くなった。 (成蹊大*) (Something) ( went :) ( wrong ) with my computer the other day. 4. 夏休みが始まるまでにまだ1週間あります。(摂南大*) is ) still ( There ( )( week 66 ) a nice (smile (西南学院大 * ) ). 形 ) ( is )( not i) rich in natural resources. ) to go before the summer vacation begins. 2 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 1. カナダでは何語が話されていますか。(中部大*) What language ( ) ( is 2. 今年はいつもよりずっと雨が多い。 (愛知学泉大*) (We )( have :) ( had 3. 昨日から食欲がなくなってしまったんです。(関西学院大 *) I )( have )((ost 4. 中間テストのできは良くなかったね。 (順天堂大 *) (You ) didn't ( do ) ( well ) on the mid-term exams. 5. この道をまっすぐ行くと, その銀行は右にあります。 (東京理科大 * ) Go straight down this street, you :)( will )( find )(spoken ) in Canada? ) more rain than usual this year. Jan appetite since yesterday. ) the bank on your right. 3 日本語に合うように, 下線部に適切な語句を補いなさい。 1. 「今, 雨が降っていますか。」 「はい, すごく降っていますよ。」 (三重県立看護大) Is it raining. now?" "Yeah. it is 2. 暗くなる前に必ず戻ってきなさい。(つくば国際大*) raining really hard." Be sure to come back before it gets dark. 3. あなたと最後に会ってからどれくらいたちますか。 ( 広島経済大 * ) How long has it been since I saw you last? 4. 外は寒いのでコートを着るようにメアリーが言ってくれました。 (龍谷大*) Mary said I should wear a coat as it was cold out. 5. いちばん近いコンビニエンスストアまでどのくらいの距離がありますか。 ( 足利工業大 *) How far is it to the nearest convenience store? 6. 我慢できない,もしくは不快感を表す場合, 「我慢できない」 と言う。(駒澤大 *) When you want to express impatience or annoyance, you say, ". I can't stand it."

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