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Mathematics Senior High

247. これでも問題ないですか??

しくなる 基本 240 f(x) 1 3 とになる。 =mx } =0 y=g(x) B x 2 ((x) B x 重要 例題 247 4次曲線と接線の間の面積 曲線y=xxx C直線ター4をl とする。 (2) 曲線Cと直線lで囲まれた図形の面積を求めよ。 (1) 曲線Cと直線lは異なる2点で接することを示せ。 指針▷ (1) xの4次方程式が, 異なる2つの2重解をもつことを示す。 (②) 曲線Cと直線の上下関係に注意して、積分計算する。なお,検討 で紹介する公式 (*)も覚えておくとよい。 の赤い部分の 基本241 接点重解の方針。曲線Cと直線l の方程式からyを消去して得られる Dittes ETRONAS SISTERSHOVEC:$5 曲線Cと直線l の方程式からyを消去すると場合分けを x4+2x3-3x2=4x-4 ① ARETOA TOZOAL x+2x3-3x24x-4 よって x+2x3-3x2-4x+4=0 左辺を因数分解すると(x)(x-1)(x+2)=0 ゆえに, 方程式 ① が異なる2つの2重解x=1, -2 をもつ から, 曲線 Cと直線ℓ は異なる2点で接する。 (2) (1) から, 曲線Cと直線lの接点の x座標はx=1, -2であり, -2≦x≦1のとき であるから 求める面積は Sl(x²+2x²-3x²)-(4x-4)}dx x4 [+€ -x-2x² + 4x]", 5 2 -2 検討 ...... (+2-1-2+4)-(-3²+8+8-8-8)-10 5 一般に, th -1 (1-x) (S+|-|S -2 より一般的には,次のことが成り立つ。 S₁(x-a)" (x-B)"dx= (-1)"m!n! (m+n+1)! SI x 20 1 2 1 13 1 4 3 4 3 0 -4 0 -4 201 4 4 4 0 x+2x3-3x²-(4x-4) 4=(x-1)(x+2)^2≧0 公式 (*)は、4次関数のグラフと2点で接する直線で囲まれた図形の面積を求める際に知って いると便利である。 4 次関数のグラフについては, p.326 の 参考 参照。 なお, 関 連する問題として, p.340 演 習例題222 も参照。 -- f(x-a)(x-B) dx=1/10(B-a)(*)が成り立つ証明は、解答編 246 参 30 照)。 公式 (*) を利用すると, (2) では面積は次のように求められる。 1 81 S-,((x²+2x²-3x²) - (4x-4))dx=5², (x + 2)²(x - 1) dx = (1-(-2)) = 30 10 4|1 (S) #3012020 | |(1-x) S+x)] = [S—x -- [ca]+[wa]- (m,nは0以上の整数) *** (B-a)m+n+1 + 2x2-3.x を C, 直線y=(x+1)をeとする。 ? 点で接することを示せ。 12 を求めよ。 BAS 小館止めよ 375 7章 41 面 積

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English Senior High

答えを教えてほしいです。

0 j だ の語句を適切な形にして、英文を完成させなさい。 (1) If I lived in Hawaii, I ((2) If I (3) If I knew the song, I (4) If she were here, she ES 仮定法 surfing every day. [ will go ] you, I would not join the club. [be] along with you. [ can sing] us. [ may help ] ② 日本語に合うように,( )に適語を入れなさい。 (1) 彼がもっと一生懸命勉強していたら,試験に合格しただろうに qode ) ( ) harder, he ( If he ( )()() the exam. (2) 先生の言うことを聞いていたら,あなたはあの間違いをしなかっただろうに。 If you ( to the teacher, you () (4) ( ) ( that mistake. (3) マリがもう少し運がよかったら、コンテストで勝っていたかもしれないのに。 If Mari ( ) a little luckier, she ( ( )( contest. 3 各組の文がほぼ同じ意味になるように、英文を完成させなさい。 * (1) I am so busy, so I can't travel around Japan. If I so busy, I low (2) She had a bad cold, so she didn't join us for dinner. us for If she a bad cold, she ) (7) ( <表宝番+ travel around Japan. us for dinner. yao D B )made ) the (3) 状況 友人たちの集まりにナオトも呼びたいのですが, 連絡先がわかりません。」 If I (him/Ⅰ/call / his contact information,/ had/would) from here. AB )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 4 与えられた状況に合うように( (1) 状況 テストの答案が返却された。そのとき、先生から受けたアドバイスは・・・。 AB If you (carefully read/you / had / made / the textbook, / have / wouldn't) the error. SOWIE (AS (②2) 状況 以前から欲しかったスマホが入荷した。ただ,非常に値段が高いため、友人は・・・。 If I (you,/ that/I/buy/would / were / not) smartphone. + RADH A ORIG ad quidty ・・・に自由に語句を入れ, オリジナルの英文をつくりなさい。 AB

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Mathematics Junior High

これ教えて頂きたいです!

* *.* エタノール (4) *. (3) 次の文章は, 実験後のSさんたちと先生の会話である。 あとの①.②の問いに答えなさい。 先生:この実験の結果から、何か新たな疑問はありますか。 Sさん 液体のエタノールがすべて気体になったとき、体積が何倍になるのか知りたいです。 先生: わかりました。 それでは、次の資料を見てください。 資料 * 融点 - 115℃ ・沸点78°℃ ・液体のエタノールの密度 0.79g/cm² (1気圧20℃のとき 先生: 1気圧のもとで、 20℃の液体のエタノール1cm²を加熱して,すべて気体になった とき、その質量は何gですか。 Sさん: 資料にある数値から計算すると. gです。 先生:そうですね。 それでは、この液体のエタノールが、 すべて気体になったとき、その 体積は何倍になるか計算してみましょう。 ただし、気体になったエタノールの温 度は一定で、気体のエタノールの密度を0.0016g/cm²とします。 Sさん:はい。 液体のエタノールがすべて気体になったとき、その体積は y なります。 液体から気体にかわると、体積がとても大きくなるのですね。 先生:そのとおりです。 ところで、Tさんは、何か疑問に思うことはありますか。 図 4 Tさん:はい。 私は、エタノールが固体になるか、調べてみ たいです。 2 先生:なるほど。図4のように、液体窒素(液体になった 窒素)を入れたビーカーの中に、液体のエタノール が入った試験管を入れると、試験管の中に固体のエ タノールができます。 資料にある数値から考えたと き、この液体窒素の温度は何℃であるかわかりますか。 Tさん: 正確な液体窒素の温度はわかりませんが, 先生:そのとおりです。 それでは、エタノールが、固体になることを確認してみましょう。 にあてはまる数値 z にあてはまる数値を書きなさい。 また、 y 試験管 液体窒素 ビーカー 液体の エタノール ① 会話文中の を小数第1位を四捨五入して整数で書きなさい。 ② 会話文中の にあてはまるものとして最も適当なものを、次のア~エのうちから 一つ選び、その符号を書きなさい。 ア 115℃よりも低い ウ 0℃から78℃の間 イ - 115℃から0℃の間 エ78℃よりも高い。

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Science Junior High

(4)が分かりません。教えてください!

4 えなさい。 化学変化について調べるため、 次の実験1,2を行いました。これに関して, あとの (1)~(4) の問いに答 実験 1 ① 電子てんびんで質量を測定したステンレス皿の上に、 銅の粉末 0.40gを入れ, 薬さじでうす く広げた。 ② 図1のように、銅の粉末を入れたステンレス皿を加熱した。 ③加熱をやめたあと, ステンレス皿が冷えてから,全体の質量 を測定し, 全体の質量からステンレス皿の質量を引いて加熱後 の物質の質量を求めた。 ④ 加熱後の物質を薬さじでよくかき混ぜたあと, ②,③と同様 の操作を繰り返し行った。 表は,加熱した回数と加熱後の物質の質量をまとめたものである。 表 加熱した回数 [回] 1 加熱後の物質の質量〔g〕 0.44 2 3 0.49 0.47 実験 2 ① 酸化銅の粉末 2.00g と炭素の粉末 0.15gの混合 物を試験管に入れ, 図2のような装置を用いてガス バーナーで加熱したところ, 気体が発生した。 PA ② 気体が発生しなくなったところで, ガラス管の先を 水から取り出してから加熱をやめ, ゴム管をピンチ コックで閉じた。 ③ 試験管が冷えてから、 試験管の中の物質を取り出し て調べたところ、 試験管の中には赤色の物質だけが 残っていて、 酸化銅と炭素は残っていなかった。 4 0.50 -6- 1 銅の粉末 ガスバーナー 5 0.50 図2 酸化銅と炭素の粉末 の混合物 試験管 a ステンレス皿 ピンチコック ゴム管 水 ガラス管

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