この問題で、2倍角や半角の公式を使うのは分かるんですけど、チャートに書いてある半角の公式が授業でやったものと違うから困惑してます😭 ノートの方の式を両辺2倍しても、チャートのような式にはならなくないですか？分母の2が消されるのかと思うんですけど…😭 教えて下さい🥹お願い... Read More

基本 例題 137 2次同次式の最大・最小を公の色 f(0)=sin'0+sincos0+2cos2 SE CHART & SOLUTION 00 (0sec)の最大値と最小値を求めよ。 sincos の2次式角を20に直して合成 基本135 sin'01-cos20 半角の公式 sin20 sinocoso= L2倍角の公式 cos'=1+cos20 半角の公式 2 これらの公式を用いると, sind, coseの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20 の三角関数で表される。 2 更に、三角関数の合成を使って, y=psin(20+α)+αの形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 sinaの一般解は Snia 200+0S2000 iz= 4章 0 2000 nia0 200+ (Waia Irie- 17 解答 1)ontes+ nies-Orie= f(0)=sin20+sin Acos0+2cos2日 = 2 + 2n+2 +2・・ 2 すなわち 0=2月 は 3 2 181-083√2 as-081-05-28 onia (= (sin20+cos20)+ =(sin 0022 = sin(20+)+1/ == であるから Sale=e Onie $220066te nie +2 sin30=sin1-cos 20 sin 20 1+cos 20ial-nie & 80lme="asin20, cos 20 で表す。 sin 20 と cos 20 の和 Snie nisine cose の2次の同 次式。 加法定理 y m (1,1) 1 √2 4 0 1 なお、sin30 と π π 5 π 点が6個あるとが よって sin 30 √2 sin (20+)≤1 54 -1 47 π 4 10 1 x 各辺に √√2 を掛けて 2 3+√2 18001 √2 ゆえに 1≤ f(0)≤ 1/2=7sin(20+4 2 √2 したがって,f(0) は πC 20+ すなわち = 7 で最大値 3+√2 2 この各辺に を加える。 4 2 20すなわちで最小値1をとる。 利用

青チャート例題38（2）(3)より2次式の解の種類について質問です。 Kの場合わけしないといけないのは分かるのですが何故(2)は実数全てにおいて異なる二つの実数解になるんですか？ (3)のように>0、=0、<0で場合分けする必要はないんでしょうか？ また(2)のような答えに... Read More

68 88 基本 例題 38 2次方程式の解の判別 0000 (3)x2+2(k-1)x-k2+4k-3=0 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (2) 2x²-(k+2)x+k-1=0 (1) 3x²-5x+3=0 基 k p.66 指針 2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類は, 解を求めなくても, 判別式D の符号だけで 別できる。 異なる2つの実数解 質 公小 2次方程式の解の判別 D=0⇔重解 重解はx=- 2a D0⇔異なる2つの虚数解 解答 (2),(3) 文字係数の2次方程式の場合も,解の種類の判別方針は,(1)と変わらないが がkの2次式で表され,kの値による場合分けが必要となることがある。………… 与えられた2次方程式の判別式をDとすると (1) D=(-5)-4・3・3= -11<0 をも よって、異なる2つの虚数解をもつ。 つの (2) D={-(k+2)}-4・2(k-1)=k+4k+4-8(k-1) =k-4k+12=(k-2)2+8 ゆえに、すべての実数kについて よって、異なる2つの実数解をもつ。 する D>0 (3) 1/2=(k-1)^-1.(k+4k-3)=2k²-6k+4 =2(k2-3k+2)=2(k-1)(k-2) よって, 方程式の解は次のようになる。 D0 すなわちん <1,2 <kのとき 異なる2つの実数解 D = 0 すなわち k=1, 2 のとき 重解 D<0 すなわち 1 <k<2のとき 異なる2つの虚数解 D<0 一D>0」 CHES OF T {-(k+2)}2 の部分は, (1)2 =1なので, (+2 と書いてもよい。 1+CIDA ax2+2b'x+c=0 では D 4 α <βのとき 利用する (x-α)(x-B)>0 ⇔x<a, B<x α <βのとき (x-α)(x-B)<0 ⇒a<x<B D>0- 2 練習 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 31-12x 指

数lの三角形の外心と垂心にについての問題です。 黄色い線で引いたところが分からないです。 自分は、①からNMとBCが等しいと分かったから③になると思ったのですがネットで調べたところ、平行＝等しいではないと書かれていたので、③の成り立つ条件が分からなくなりました。 稚拙な文章... Read More

69 Ca 20° A 30 B ●362 基本事項 3 ば、(1)にお 外接円を考 367 基本 例題 67 三角形の外心と垂心 00000 ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする。 △ABCの 明せよ。 ただし, △ABCは鋭角三角形または鈍角三角形とする。 外心OはLMN の垂心であることを、次の3つのことを示すことにより証 OLINM, ONILM, OMILN CHART & SOLUTION p.362 基本事項 3. 三角形の外心と心 区別をはっきりと 外心 垂心 3辺の垂直二等分線の交点 3頂点から対辺またはその延長への垂線の交点 また, 中点連結定理を利用する。 この例題において、 例えば△ABC と中点N,Mに対して 忘れぬ AN=NB, AM=MC NM//BC 3 7 解答 N,Mはそれぞれ辺 AB, CA の 中点であるから 鋭角三角形 NM // BC A . ① 点Oが ABC の外心 ⇒点0は辺BCの垂直二 等分線上にある。 を利用。 角) x2 点OはABCの外心であり, 点L は辺BCの中点であるから N MO 0 0 h 三角形の辺の外心、内心、重心 ①,② から OLLBC OLINM ・② ・③ B B L H C 同様に, 点L, M はそれぞれ 辺BC, CA の中点であり, 鈍角三角形 A ON⊥AB であるから B N M ONILM ④ 点L, Nはそれぞれ辺BC, AB の 中点であり, OMICA であるから B 2 # AC L OMILN *****. ⑤ ③ ④ ⑤ から, 点Oは△LMN CA: CD- 垂心である。 とし nf △ABC が ∠A=90° の直角三角形の場合, △LMNは ∠L=90° の直 角三角形となり △ABC の外心O (点L)は△LMN の垂心となる。 ① inf, 単に 「Oが△LMN の垂心であることを証明せ よ」 という場合は,左の解 答において, ③~⑤のうち HA2つを示せばよい。 MOS-HA

なぜn＝2,3になるのかがわかりません。

35'18 龍谷大 整数nに関する次の命題が真となるために実数んが満たすべき条件を求めよ。 n2-5n+4<0 ならば n-3|≤k

抽象的な言い方になっちゃうんですが、 2番の(2)が本当に意味わかりません‼️‼️誰か分かる方お願いします🥲

章 4錠 模試 2 溶解度のちがいを調べるため、 次の実験 を行いました。 右の図はミョウバンと塩 化ナトリウムの溶解度曲線です。 あとの 問いに答えましょう。 [佐賀県 ・ 改] [実験] ミョウバン、 塩化ナトリウムを 24gずつはかりとり、それぞれ60°c) の水100gにとかした。 その後、これ らの水溶液を20℃まで冷やした。 こ のときに現れた結晶をろ過し、 ろ紙に かんそう 80 70 100 60 100gの水にとける質量 50 40塩化ナトリウム 質 30 (g) 20 ¥ 10 ミョウバン とけた物質の 重量 00 10 20 30 40 50 60 70 80 温度 [℃] 残った結晶を乾燥させ、質量をはかっ た。 (1)実験のように、溶解度の差を利用して、一度とかした物質を再び結晶とし てとり出すことを何といいますか。 (2) 実験で現れた結晶は何gですか、 次のア~エから適切なものを1つ選びま しょう。 ただし、結晶はすべて回収できたものとします。 ア 約5g イ約12g ウ 約26g エ 約46g

don't とdoesn'tの使い分けを教えてください。 感覚では分かるのですが、詳しい仕組みが理解出来ていません。ほんとに噛み砕いて教えて欲しいです🥹‪

軸で場合分けするのは分かるのですが、どういうふうに考えたらaの範囲が定まるかが分かりません。 答えの前に書いてあるaの範囲についての文で、〜のとき〜最小になる、をどういうふうに場合分けしてあるか教えて下さい

例題 22 xy 平面上の放物線y=x2xの部分をCとし, C上の点 P(x, y) と点A(0,α)の間の距離をAP で表す。 また, PがC上を動くとき, AP2 を最小にするPをPoとする。 Poが原点Oと異なるようなαの範囲を求 め,そのときのPの座標をαを用いて表せ。 [類 10 秋田大] 指針点と曲線との距離 AP2=x2+(y-a)', y=x2 から AP2はyの2次関数とし て表される。 軸の位置で場合分けする。 解答 AP2=x2+(y-a)²=y+(y-a)2 YA y=x2/C =(2-1)y+a_{y-(a-12) +α-1 4 A(0, a) 1 a y=0で最小となり,a-1230 のとき y=a- 2 で最小となる。 P。 が原点Oと異なるようなαの範囲はa> 1-2 y=x2≧0 であるから, AP2 は α-- 0 のとき 1 P(x,y) 0 x このとき Po a HO 2

1秒後のPQの長さをもとめる問題です なんでpbc=60度と分かるんですか？

第3問(配点 20) 2%9 円 D C Q 155 2 4 + 0² - 40 4+0 46 02=12 00 = 2√3 4/12 図のように, AB=4, BC = 2, ∠ACB=90° である直角三角形がある。 また, 辺 ABのBの側の延長上に AB = BD を満たす点Dをとる。 また, 点 P, Q は次の規 則に従って移動する。 ・規則 ・P は, A から出発して毎秒2の速さで線分AD上をDまで移動し, D に到達 した時点で移動を終了する。 ・Q は, B から出発して毎秒1の速さで線分BC上を Cまで移動する。 Cに到 達したあとは移動する向きを反対向きに変え, 線分 BC上をBまで毎秒1の 速さで移動し, B に到達した時点で移動を終了する。 ・P,Qは同時刻に移動を開始する。 この規則に従ってP,Qが移動するとき, P, QはそれぞれD, B に同時刻に到達 し, 移動を終了する。

この問題の計算のやり方を教えていただきたいです🙇‍♂️ 答えは、ア、2 イ、A国 ウ、B国 です。 2の出し方は分かるのですが、その後のA国とB国を比べるために行っている計算のやり方がわかりません、、

公共, 政治・経済 問3 生徒は,国際分業に基づく自由貿易のメリットについて復習するため,次の 表1・表2のようなモデルケースを用いて比較優位について考えることにした。 表中の数値は,二つの国 (A国, B国)で,財Pと財Qをそれぞれ1単位生産する のに必要な労働力の数を, 10年前と現在に分けて示したものである。 ただし、 いずれの国,いずれの財の生産においても必要な生産要素は労働力のみとする。 後のメモは、表1・表2から読み取れる内容について書かれたものである。 メモ ウに当てはまるものの組合せとして最も適当なものを, 後 11 中の ア の①~⑧のうちから一つ選べ。 表1 10年前 表2 現在 A国 B国 A国 B 国 財P 50人 100人 財P 30人 10人 財 Q [100人) 40人 Q 60人 40人 メモ 二つの国がどちらの財の生産に比較優位をもつかは,機会費用の大小で決 まる。 例えば, 10年前のA国における, 財Q を1単位生産する場合の機会費用 を考えてみる。 この機会費用は、10年前のA国における, 財Qを1単位生 産するのに必要な労働力の数を, 財Pを1単位生産するのに必要な労働力の ア となる。 10年前のB 数で割ることで求めることができ, その値は 国における, Q を1単位生産する場合の機会費用も求めたうえで、二つの 国の機会費用の大小を比べ, その値が小さい国が財Qの生産に比較優位をも つ国ということになる。 以上のような考え方に基づき, 10年前と現在とを比べると, 財Pの生産 に比較優位をもつ国は10年前が イ であったのに対し,現在は ウとなっていることが分かる。 -56- ③

石灰石の一部が何故1.0だと分かるのかが分かりません。 解説お願いします

② 例題① 1.6 類題 1 (1) 3.0g (2) ② 15 1.5g (3) 30 cm³ (4) 15 cm³ 類題2 (1) 右図 (2) 3.5g (3) 1.4g (4) 30cm² 一酸化炭素の質量[g] 1.2 0.8 0.4 % 1.0 2.0 3.0 4.0 解き方 2 類題1 (3) 3.0:45 = 2.0: xより、 x = (4)とけ残った石灰石は 1.0g 類題24)とけ残った石灰石は 1.5g 石灰石の質量[g] 30〔cm] 3.0:45=1.0: xより、 3.5:70 = 1.5: xより、