二項定理です。 青線が引いてある場所が、なぜ次の行で消えているのか分かりません。

10 13/二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 > 0 のとき (1+x)">1+2x+ いろとする。 n(n-1) -x2 2 (nは3以上の自然数) ◎二項定理により (1 + 27" =nco + ncl.xt nca. 73 tuc3-23 + nen.x 27のとま ①から nch 20 cr= 0.1.2... 42111. nc3 2³ t... t ncu-z">3 (ncotnaxtnc. + hcn-12

どうしてKMnO4に5をかけるのですか？KMnO4 1molに対してFeSO4は5molいるからFeSO4に5をかけるのではないのですか？

125. 酸化還元反応の量的関係 3分 0.050 mol/L FeSO4 水溶液20mLと過不足なく反応する0.020 mol/LのKMnO 硫酸酸性水溶液の体積は何mL か。最も適当な数値を、後の①~⑧のうちから一 つ 選べ。 ただし, MnO4 と Fe2+はそれぞれ酸化剤および還元剤として次のようにはたらく。 MnO4 + 8H + + 5e¯ → Mn2+ + 4H2O US Fe2+ → Fe3+ + ① 2.0 ② 4.0 ③ 10 ④ 20 ⑤ 40 ⑥ 50 ⑦100 (8 250 [2001 本試〕

希釈したというのはどこに関係していますか？

△ 124. 過マンガン酸カリウムと過酸化水素の反応 3分 硫酸酸性水溶液における過マンガン酸カリ △ KMnO4と過酸化水素 H2O2 の反応は,次式のように表される。 2KMnO4 + 5H2O2 +3H2SO4 → K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O + 502 濃度未知の過酸化水素水 10.0mLを蒸留水で希釈したのち, 希硫酸を加えて酸性水溶液とした。 この 水溶液を 0.100 mol/L KMnO 水溶液で滴定したところ, 20.0mL加えたときに赤紫色が消えなくなった 希釈前の過酸化水素水の濃度 [mol/L]として最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.25 ② 0.50 ③ 1.0 ④ 2.5 ⑤ 5.0 610 [2010 本試

画像3枚目のように比をつかって解いたのですが、 PR/AB=10/21になってしまいました。 この考え方は間違っていますか？教えてください。

分散、標準偏差 入ります。 ア, イ, m」 と標準偏差のは 450 イウ,...で示 1.1/2(1-2)=125=5 大きいから、 Z5 従う。 また, X=60 のとき X-50とすると、 は近似的に標準正規分 V(X),標準偏差 (X)は E(X)=np V(X)=np (1-p 確率変数Xが二項分布 B(n, 従うとき,Xの期待値 E(X) OP= 20A+OB 1+2 OA+OB 内分点の位置ベクトル 次に,点は線分AQ の中点であるから, AQ2AH であり 線分ABをmin に内分する点を Pとすると OQ = OA + AQ =OA+2AH OP= "OA+mOB m+n ... ① 60-50-2 5 B 50,212) に従う。よって、どの期待値mと標準偏差のは X-np √np (1-p) 正しいとすると、1回の試合でAが勝つ確率は であるから, Y 従うとき,Z= 確率変数Xが二項分布 B(n, (X)=√mp(1-p) 二項分布の正規分布による近 点は直線 OP 上の点であるから, kを実数として 0 OH = k OP とすると が大きいとき, 確率変数は と表される。このとき AH-OH-OA - kOP - OA = k(²/OA+/+OB)-OA B mPn 点Pが直線AB上にある H B ⇔AP = AB 的に標準正規分布 N(0, 1)に従う = (k-1)OA+KOB --2 を満たす実数k が存在する。 ベクトルの差 50.12=25 ここで,点Qは直線OP に関して, 点Aと対称な点であるから, OPAQ であり AB = OB-OA OPAH (③) Y-25 50は大きいから, Z2= 5 とすると, Zは近似的に標準正規分 √2 したがって 0, 1)に従う。 また, Y=30 のとき 30-25 Z₂ = 2=12 5 =1.4142≒1,414 .. ② OP.AH=0 (OA+/OB){(1/2-10A+/kOB}=0 (20A+OB)・{(2k-3)OA+kOB}=0 (4k-6) OA 2+(4k-3) OA・OB+k OB=0 (4k-6)×12+(4k-3)x1+k(2)=0 8k-15 - =0 P(-1.96 ZS 1.96) = 0.95 解法の糸口 り,有意水準 5% の棄却域は Z≦-1.96 または 1.6 Z ..③ ここで 2009年から2018年の全100 試合の中で実際にAが勝ったのは 24+3660 (試合) 正規分布表を用いて棄却域を 求め, (1) (2)それぞれ求めた Z1,Z の値が棄却域に入るか どうかを調べる。 15 k = 16 これを②に代入して AH=438×168-10A+1/3×1/8OB ①の値は③に入るから, 仮説Hは棄却される。 また, 2019年から2023年の全50試合の中で実際にAが勝ったのは30試 ②の値は③に入らないから, 仮説Hは棄却されない。 以上により, 有意水準 5% の検定において, (1) では仮説Hは棄却されて (2) では仮説Hは棄却されない (①)。よって,(1)ではAとBの間に力の差があ ると判断でき, 2)ではAとBの間に力の差があるとは判断できない (①) 標本から得られた確率変数の値が 棄却域に入れば仮説を棄却し、 棄 域に入らなければ仮説を棄却しない 数学Ⅱ 数学 B 数学C 第6問| ベクトル 解法 内積の定義により OA・OB = |OA||OB|cos ∠AOB 1 =1x√2 x 1 2√2 2 また、点Pは辺AB を 1:2に内分する点で あるから 0 A 'B ベクトルの内積 探究 ①でない2つのベクトル なす角を90° の 180° とする と ab=a||6|cose =-3-OA+16 OB さらに, ① に代入して OQ=OA+2(-20A+16OB) =OA+OB 次に,点Rは直線OQ 上の点であるから, 実数として OR = 1OQ と表される。このとき OR = (OA+OB) -1108 +108 ベクトルの垂直条件 ①でない2つのベクトルに ついて abab=0 ・B R 学8年 解法の糸口 OQ をもとに OR をOA と OB を用いて表すことを考える さらに、 PR を AB を用いて す。

解の存在範囲です。僕はグラフを使って解いていたのですが、(２)で切片が0より小さい時だけで十分なのはどうしてですか？1枚目の写真ノ下の方にグラフの説明がありますが、理由が書いてないです。 なぜ判別式、軸、切片を考える時と、切片だけで良い時があるのか理由を教えてください🙏

■2次方程式の実数解と実数の大小 a<k⇔a-k<0,a=k⇔a-k=0,a>k⇔a-k>0であるから 1の①~③ と同 に考えて, α-k, β-kの符号を調べればよいことがわかる。 GAINS a>0の場合,2次関数f(x)=ax2+bx+c のグラフ (下図)から、次のことが成り立つ。 ①a>k,B>k⇔D≧0, (軸の位置) >k, f(k)>0 ② a<k, B<k⇔D≧0, (軸の位置) <k, f(k) > 0 ③kがαとBの間⇔f(k) <0 0<+1+=(0) a < 0 の場合は,①②③ で,それぞれf(k) の符号が逆になる。() () ① D≧O (軸) > k ka f(k) > 0 軸 ② Bx a D≧0 (3) f(k) <0 (軸) <k f(k)>0 軸 Bkx +α(+) k a 0 TB x

cos<OCBでce/ocじゃなくてbc/ocじゃだめなんですか？

◆◆思考の流れ (前半) 三角比の定義を使って考える。 CD は余弦定理, Rは正弦定理を利用する。 (後半) LOCA = ∠OCE +90° を利用する。 sin B=- AC 3 = AB 5' BC cos ZB= AB-5 ABCDにおいて, 余弦定理により CD2=BC2+BD2 -2BC・BDcos B =42+32-2・4・3・ 4 29 = 5 29 √145 よって CD= = 5 B また, BCD において, 正弦定理により CD 1 R= . 2 sin B-2 1455 145 = 5 6 BCの中点をEとすると, △OCB 2 311 C はOC=OBの二等辺三角形である。 BC よって CE= =2 2 3. したがって E... 2 C cos ZOCB=OC CE 0 145 6 6 =2.. √145 12/145 = 145 さらに,∠OCA=∠OCE +90° であるから S=1/2CA·COsin LOCA ==CA.COsin(LOCE+90°) = 1/13.3.145 √145 -COS ∠OCE 6 =12.3.145.12.145 6 =3 145 別解 OCAについて, CA を底辺, CE を高さと 考えると S=1/2CA·CE=1/2.3.2=3

解説とは異なる方法で解いたのですが答えが合いませんでした（緑の付箋で解いた方が自分で解いた方です） どこが間違っているのか分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

2.4 5/170 (1) a, b, c, b,g,rは実数とする.このとき,不等式 300 (ap+ ba+cr)² ≤ (a²+b² + c² ) ( p² + q² + r²) が成り立つことを示せ. 1019o ( 18 (2)実数x, y, z が x' + y' + 2 = 1 を満たすとき, x+2y+3z の最大値、最小値を求 めよ. (3)正の実数x,y,zがx+y+z=1を満たすとき, X + 4 y 9 + の最小値を求めよ. Z

写真の大門7の(5)の問題なんですけど、AUBのBに線が付いていていて、それを言葉に表すとAとBの集合からBの集合を省いたものになると思いますが、回答を見ると、AとBの集合からBの集合を省いたものとAとＢに入らないものになっています。 なぜでこうなるのでしょうか？ 語彙力... Read More

(3) P= 5 次の集合の部分集合をすべてあげよ。 (1){4,5} (2){1,2,3} (3){a, b, c,d) 次の2つの集合A, B について, A∩BとAUB を求めよ。 *(1) A={1,3,5,7}, B={0, 1, 2, 3} (2) A={2,3,5}, B={1, 4, 6, 7} *(3) A={xlxは16の正の約数), B={xlxは24の正の約数 U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)を全体集合とする。の A={1, 2, 4, 8}, B={1, 3, 5, 7, 9) について、次の集合を求めよ。 (1) A (4) AUB (2) B (5) AUB (3) ANB (6) ANB 次の集 *(1) A ✓ 10 A= 11 値 Be14721 ・21 126 1218.76=56 5

31と32の解き方の違いを教えて下さい🙇‍♀️

基本20 重 62 基本 例題31 2つの無限等比級数の和 ①① 無限級数 (1-1/2)+(1/2-2/21)+(1/3/3-2/17)+ +...... の和を求めよ。 p.54 基本事項 CHART & SOLUTION 無限級数 まず部分和 Sm nom この数列の各項は()でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから,頃の順序 を変えて和を求めてよい。 [注意] 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 別解 無限級数 Σan, 20m がともに収束するとき n=1 n=1 (a+b)=an+26m が成り立つことを利用。 n=1 n=1 n=1 解答 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=(1+1/+1/28++g/1)-(12/2+2/23+ ......+ 1-(1/1)/1-(1/2)"} +...+ 2n 2/2/2) Sは有限個の和であ から、左のように 変えて計算しても 3 1 1 1- 1 3 20 3 lim Sn 1-2 n→∞ 別解 n=1 00 S=1221-1-1/2 であるから,求める和は (1-1/2)+(1/3-2/2)+(3/2-2/23)+ 00 n=1 1 3n-1 2n 1 は初項 1. 公比 1/3の無限等比級数であり、 3n- 2/1/17は初項 1/12公比 1/12 の無限等比級数である。 <1 公について/12/1 であるから,これらの無 限級数はともに収束して, それぞれの和は -0+0= ( n→∞のとき 0, [inf.] 無限等比級数の収束 α=0 または |r|<] このときは 1- ◆収束を確認する 8 1 1 3 00 = 2 3n-1 n=13 = 1 2' 1 n=1 2n =1 3 1- 2 00 よって 1 3 2n-1 n=1 2" -1= PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1)(1+1/+1/+1)+(1/+1)+ 23 +... 32 33 2 (2) 33-2, 3-2 3-2

ここからどのように解けば良いですか？

Date 2). A OEP - ABPC a ② 面積比を求めよ。 P A ① ' 2.CP I PO 3 EP ' 1. B PB B op CP-4:1 = PB: EP 3:2 A 0 S ⇒ 2x5 B A B t= SE 4 10 He die 2 Sit= = 2 5 5 5 12 3/ 210