お願いします🤲

第3間 右図のように,△ABC があり, AB=8, P BC=7, CA=5 である。 △ABCの外接円に おいて,接点が A, B, C となる接線を引き、 それぞれ, m, n とする。 m ここで,接線!と mの交点を P, mとnの 交点をQとする。 B ア (1) cosZBAC= イ であり,AABC の 2 面積は ウエ オ である。 el また, AABC の内接円の半径は, 3 である。 3 カ ス(2) QB= キ であり,PB= クケ である。 1 また, APBAの外接円の半径は, コサ シ である。 ス 49 5 6 ミ

線を引いたところはどこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

外心の位直 AABC において, AB=4, AC=5, BC=6 とし, 外心を0とする。 AOを限 重要 例題28 ACを用いて表せ。 【類早稲田大) 内 指針> 三角形の外心は,各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の △ABC の外心0に対してD ABIMO, ACINO これをベクトルの条件に直すと よって, A0=sAB+tAC として AB·MO=0. S, tの値を求める。 で トルについ とき、 a, ABIMO, ACNO AC-NO=0 から, M 以下 44 三角が B 解答 4ABC 辺 AB, 辺 ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABC は直角三角形ではないから,2点M, Nはと もに点0とは一致しない。 点0は△ABC の外心であるから をDよ 7 4最大辺は BCであり よっ BC?キAB+AC 自 A+0ー0 (*)直角三角形の外心0 (外接円の中心)は, 斜辺の 点と一致する。 また ABIMO, ACINO AB-MO=0, AC-N6=0 AO=sAB+tAC (s, tは実数)とすると, AB·MO=0 から ゆえに LB AB-(AO-AM)=0 よって B-(s--AB++AC=0 …0 AB· 1 0 また, AC-NO=0から AC-(AO-AN)=0 AC-AB+(1--)AC)=0 ここでBCP=|AC-ABf=|ACP-2AB·AC+|ABP 0 画四 J ¥0g t YOXS # ゆえに 2 よって 6°-5°-2AB-AC+4° 点をEとすると 0-000(0S ゆえに AB-AC=- 5 2 よって, ①から(s-)×や+tx--0 5_。 る S すなわち S- 32s+5t=16 3 +tAB-AC=0 また, ② から 5 s× 2 |x5=0 2 すなわち ISAB·AC s+10t=5 の +(-) acf=0 0-10 3, ④から 3 16 t= 7' 35 S= したがって A6=AB+AC 3 A0= 7 16 35 村 9E GE

線を引いたところはどこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

外心の位直 AABC において, AB=4, AC=5, BC=6 とし, 外心を0とする。 AOを限 重要 例題28 ACを用いて表せ。 【類早稲田大) 内 指針> 三角形の外心は,各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の △ABC の外心0に対してD ABIMO, ACINO これをベクトルの条件に直すと よって, A0=sAB+tAC として AB·MO=0. S, tの値を求める。 で トルについ とき、 a, ABIMO, ACNO AC-NO=0 から, M 以下 44 三角が B 解答 4ABC 辺 AB, 辺 ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABC は直角三角形ではないから,2点M, Nはと もに点0とは一致しない。 点0は△ABC の外心であるから をDよ 7 4最大辺は BCであり よっ BC?キAB+AC 自 A+0ー0 (*)直角三角形の外心0 (外接円の中心)は, 斜辺の 点と一致する。 また ABIMO, ACINO AB-MO=0, AC-N6=0 AO=sAB+tAC (s, tは実数)とすると, AB·MO=0 から ゆえに LB AB-(AO-AM)=0 よって B-(s--AB++AC=0 …0 AB· 1 0 また, AC-NO=0から AC-(AO-AN)=0 AC-AB+(1--)AC)=0 ここでBCP=|AC-ABf=|ACP-2AB·AC+|ABP 0 画四 J ¥0g t YOXS # ゆえに 2 よって 6°-5°-2AB-AC+4° 点をEとすると 0-000(0S ゆえに AB-AC=- 5 2 よって, ①から(s-)×や+tx--0 5_。 る S すなわち S- 32s+5t=16 3 +tAB-AC=0 また, ② から 5 s× 2 |x5=0 2 すなわち ISAB·AC s+10t=5 の +(-) acf=0 0-10 3, ④から 3 16 t= 7' 35 S= したがって A6=AB+AC 3 A0= 7 16 35 村 9E GE

数学IAの範囲です。 解答を見ても理解できませんでした。 どうしてEF＞CA,GH＞ABになるのでしょうか。

右の図のように, △ABCの外側に辺 |D AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方 形 ADEB, BFGC, CHIA をかき, 2点E E A とF, GとH,IとDをそれぞれ線分で結 b H んだ図形を考える。以下において B a C BC = a, CA= b, AB= c ZCAB = A, ZABC = B, ZBCA = C F G 参考図 とする。

サシはなぜ最後はBDくACとわかるのですか？？？

△ABC において,AB=5, BC=2V3 , CA=4+V3 | ウエ+L C) ミス であり, △ABCの面積は カ である。 CoS ZBAC= 14 2 Bを通り CA に平行な直線と△ABC の外接円との交点のうち,Bと異なる点 をDとするとき, AD=キギ VDクコ, coS ZABD= であるから, BD=[ f]- ン」である。 の

教えてください🙇‍♀️🙏答え貰ってないので答えも分からないんです💦

p1と同じレベルの問題で基礎力を確認しよう。 AABCにおいて, 次の値を求めなさい。 (1) BC = 4, ZA =D 45°, ZB = 60°のときのCAの長さ 912 (2) BC = 4, CA =D 5, ZC= 60°のときのABの長さ 60° B 'C A 5 60°) (3) AB = 8, ZC = 120°のときの外接円の半径R B A 8- B 120° Step 3 もうワンランク上の問題に挑戦! △ABCにおいて, 次の値を求めなさい。 外接円の半径ときたら, 正弦定理ね。 2角の大きさがわかれ ば,残りの角の大きさも わかるわよ! (1) AB =D 8, BC=3, CA=7のときのZBと△ABCの面積S (2) BC=6, ZB = 75°, ZC = 60°のときのABの長さと外接円の半径R の () は

専門学校の過去問を解いてみたのですが、回答がネット上にもなくて困っています。 みづらくて申し訳ないのですが回答はあっているか確認していただきたいです。 また、間違っているところが有れば正しい回答も教えて頂きたいです。

500 1o ((2+ 5+7)((2+15-17)=[ア[ィウ 70 エオ カキ 10 2 1 50 1 2157 - 2 ATo E+ 5 -7T + 15 + 17 I5 + 15 4* 濃度 2%の食塩水 400g と8%の食塩水 100g ある。 3.2% → 500x0.032 500 =_47 7ro 2 32 混ぜると、濃度はアイ%となる。 A70 (0 水分をウエオg蒸発させると、濃度は5%となる。 180 1辺の長さが1の正四面体PABCがある。 体積を求める。 A 頂点Pから△ABCを含む平面に垂線PHを下す。 |ア Hは△ABCの外接円の中心で、半径は イ」3 “となる。 B 3.2 おりで6 ォ3 であるから、 ウ PH= で △ABCの面積は エ カ8 Sin 60 - 2r 16.09 の塩 |キ 正四面体PABCの体積は 3E A8 -となる。 クケ 24 484のに 5 - Ct16 (x16 1.46 X 33 c Ha2- 3a =0 がある。 4 ただし、a +0とする。 (216)=16 2つの方程式 a.z? - 3:0 + a = 0,/ aC 80-9) =x50 判別式はそれぞれ、 12 [ィ」a?, ウエa2+ オカ 9-4 ア 15、2 エ= 0.05 304 5115、20 -c であるから、2つの方程式がともに実数解を持つ aの範囲は 9-402c ク」3 キ」 <as ケ|2 304』水 がめ である。 -40ミー (50 0 58 5 0 を鋭角とする。 tan@ のとき、 2 2 エオ 山アイ」 ウ7 sin 0 = COS O = である。 ニ 80 カ

円の質問です。(2)はどーゆーことですか？どの様な図になるのか教えてください！

★5.4 右図の四角形 ABCD は円 K に内接 F しており,直線 AB と直線 CD の交点を E, 直線 AD と直線 BC の交点をFとす るとき,次の間に答えよ。 K (1) 三角形 CFD の外接円と線分 EF の 交点をGとするとき,四角形 CBEG A B E は円に内接することを示せ。 (2) E, Fから円Kに引いた接線と円Kの接点をそれぞれ, S, T とする. ES=4, FT=3のとき, 線分EF の長さを求めよ。 (91角)cCE=(EO°ー (1)EC6E=dとする (9-角)ムF6C= 16O-+ ロCGFDにおいて ZFDC= メにtなる (外件)<CDA=1E0°ーメ DABCDI>おいてくABC=みとなる E6×EF+ F6 ×EF = 16 +9 (2)E s?-ECx EP {6-E6×=F FでーFC×FB=FGXF= 9=F6×FE …② ★6·4 三角形 ABC において, 点Dを辺BC上に BD:DC=3:1を満たすようにとる レ 山

（2)のまるで囲んでいるところがわかりません。なぜなるのか教えて欲しいです。

a o 補充例題127 三角形の形状決定 次の等式を満たす△ABC はどのような形をしているか。 (1) ccos B=bcos Cn (2) asinA+bsinB=csinC 194 (佐賀大 補充12 CHART OLUTION 辺だけの関係に直す 三角形の辺や角の等式 なお、三角形の形状は, その三角形がただ一通りに走まるように的確に答っ、 参考角だけの関係に直 と,正弦定理から c=2RsinC 解答 (1) 余弦定理により,与えられた等式は c'+a-6 a'+8-c -=6. 2ab 2ca b=2RsinB niet c+a°-6_α°+ぴー 2a これらを与式に代入し 理すると tanB=tan0 よって B=C (しかし,いつもこのよう うまくいくとは限らない よって 2a 両辺に2aを掛けて 2c=26° c+a-6°=a°+6-c° c=6° ゆえに すなわち b>0, c>0 であるから よって,△ABCは AB=AC の二等辺三角形 (2) AABC の外接円の半径をRとすると,正弦定理により c=b nieiS=Dd すると -Rの断りを忘れない。 うにする。 図におい aies b a sin A= sin B= sinC=。 S 2R 2R 2R これらを条件の式に代入して led'niaAS+ieA ー( SIna 6? 2RT2R (8nie+ Aaia) ()(ania+A 1B:AC 辺だけの関係に直す。 2R 両辺に2Rを掛けて よって,△ABC は ZC=90° の直角三角形 a°+8=c° から 00 INFORMATION 三角形の形状の答え方 200 (8a0b 三角形の形状を答えるとき, 単に,「二等辺三角形」とか「直角三角形」だけでは。 答として不十分である。等しい辺や直角である角も必ず示しておくようにする。円 上の解答では (1) AB=AC でそれを示している。 (2) ZC=90° PRACTICE…1279 次の等式を満たす△ABCはどのような形をしているか。 as 5のこ (1) bsin?A+acos'B=a

△ABDと△AECが二等辺三角形になる理由を教えてください。

軍要 2 右の図において, △ABCの3辺の長さを AB=6, BC=7, CA=8 とし、ZBACの二等分線と辺BC, △ ABCの外接円との交点を それぞれ D, Eとする。 (8点×3) (1) 線分BD の長さを求めなさい。 8 [東邦大付属東邦高) B E の (2) AD×DEの値を求めなさい。