(4)だけ分かりません 解説お願いします！！

(ⅡI) 2次関数y=ax²-2ax+5 ･･･ ① のグラフがある。 7 8 9 10 11 12 (1) 関数 ① の頂点のx座標の値は,x=7 である。 (2) 関数①の定義域−1≦x≦4における最大値が7であるとき, αの値を求める と, a>0のとき, a= 8, a<0のとき, a = 9 である。 (3) α=8のとき, 関数①の定義域−1≦x≦4 における最小値は10であ る。 (4) α=9のとき, 関数①と直線y=2x+6が接するように定数の値を定 める。このとき, bの値は11で、 接点のx座標の値は12である。 ア. ア ア. 1 -2 2 7. 1/12 イ. 2 1. /1/1/ イ. -1 1.29 28 R. 132/12 Q. [1] ウ.3 ウ. ウ. 1 2 ウ.4 ウ. [解答番号 7~12] U 4 17./1/2 ウ. 3|2 エ.4 も 1 I. H 2 19 4 I. 11 エ. エ.2

二次関数のグラフの問題なのですが、解説を見て2つ疑問に思うところがありました。 1つ目は、解説では直線の式に放物線の式を代入して③の式を出しているのですが、これって一体何が起こっているんでしょうか。（式を合体させている、、、？） 2つ目は、「二次方程式③の判別式をDとすると... Read More

年 組 4 放物線:y=2x²-7x+4 が直線y=x+k(kは定数)と 接するときkの値を定めよ。また、そのときの接点の座標を求めよ。 番 ①,②より 2x2-7x+4=x+k 2x2-8x+4-k=0 ...3 2次方程式 ③ の判別式をDとすると, 接するから D=0 D=(-8)²-4-2-(4-k)=0 64-32+8k=0 ③に代入すると したがって, 2(x-2)2=0 より 2x²-8x+8=0 .. k = -4 x=2 接点の座標は ..... x=2のときy=-2 (答) (2,-2) ...

一対一対応数Ⅱ 微分10(3)の2行目から下がよくわかりません。教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

10 接線・法線 曲線C:y=x-kx (k は実数) を考える. C上に点A(a, a3-ka) (a≠0) をとる.次の問い に答えよ. (1) 点AにおけるCの接線をムとする めよ. (2) 点BにおけるCの接線をとする (3) とが直交するα が存在するようなんの値の範囲を求めよ. 接線と法線 曲線y=f(x) の接線に, 接点で直交する直線を法線という. 2直線y=mx+n, y=m'x+n' が直交する条件は,mm'=-1だったので(t, f(t)) での法線の傾きは, f'(t)=0 のと である. 1 f' (t) 法線は (t, f(t)) を通り, 傾き -- 1 .. 解答 (1) f(x)=x-kxのとき,f'(x)=3x-k の式は,y=(3a²-k) (x-a)+α3-ka y=(3a²-k) x-2a³ Cと連立させて, xkx=(3a²-k) x-2a3 k²z ②の解と係数の関係より (2解の積) =- 36 もう一方の解も正となり, 2解はともに正である. 方程式②が,正の2解 (重解も含む) を持つ条件は, (判別式) ≧0かつ (2解の和)>0 (15k)2-436(k²+1) ≧0かつ 16 9 かつ k>0 15k 36 Bのx座標を求 とCのA以外の交点をBとする。 の直線なので,g=-- f'(t) .. x3-3a²x+2a²=0 (x-a)²(x+2a)=0 よって, x=a, -2aとなり, Bのx座標は,2α (2) が直交 ⇔ , の傾きの積が-1⇔ f'(a) f'(-2a)=-1 より (3a²-k) (12a²-k)=-1 .. 36a¹-15ka²+k²+1=0 (3) α²=X とおくと, ① は, 36X2-15kX + k2+1 = 0 αの4次方程式 ① も, Xの2次方程式 ②も0を解として持たない. よって 方程式 ① が実数解を持つ ② が正解を持つ 方程式 ->0 4 k² 333 とんが直交するとき, a とんがみたす条件を求めよ. (阪大・文系) 10 演習題 ( 解答は p.128) B -2a f(t) (x-t)+f(t) とかける。 f' f x A k2+1 ->0であり, 一方が正であれば, ① 2 x=aで接するので,この左辺は (x-α)を因数に持ち (p.132) 定数項を考えると, (x-a)(x+2a) と因数分解で きる. y=mx+nとy=m'x+n' が直 交する条件は,mm'=-1 α = 0 は ①を満たさない. X = 0 ←は②を満たさない α=0のとき, X ( =α² ) > 0 ←解と係数の関係 f(x)=x^3+ax+bx (a,b は定数) とする. (1) f(z) の導関数f(x) の最小値を求めよ. (2) ²-360とするとき,任意の正の定数kに対し, 方程式f'(x) = k は実数解を持 つことを示せ. (3) 曲線y=f(x) が直交する2つの接線を持つための必要十分条件は²-36>0で あることを示せ . ( 岩手大・農) a²-3b>0 直交2接線を持つ を示すには,f'(x)=K f'(x)=-- 実数解を持つKの存在 をいう. 1 K がともに 123

スを教えてほしいです。 答えは5/6です

(10) 直線l は, 傾きが正で,点 (2,-4) を通り, 曲線 C:y=x2-7x + 10 と接する. このとき,lとCの接点の座標は シ である. また, l, x軸および曲線 y=x2-7 +10 (3≦x≦6) で囲まれた部分の面積は である. ス

１番です、アとイの違いは何ですか？

41 円と接線 (1) 次の接線の方程式を求めよ. (ア) (1,2) において,円r'+y2=5 に接する (イ) (13) から円r'+y²=5に引いた接線 (2) (15) を中心とし, 直線 4x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります. 円x2+y'=r2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=r2 たいへん便利なように見えますが,この公式を用いるときには｢接点の座標」 がわかっていなければなりません.すなわち, (1) の(ア)と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解答 (1)()(1,2) は接点だから, x+2y=5 (イ)(解I) 接点を(x1, y1) とおくと, x2+y²=5..... ① このとき,接線は+y1y=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので, π+3y1=5② ①②より, (5-3y₁)²+y₁²=5 .. 10y₁²-30y₁+20=0 . (y₁-1)(y₁-2)=0 ... y=1, 2 ②より, y=1のとき x=2 y=2 のとき x=-1 よって,接線は2本あり、 <ポイント 2x+y=5 と -x+2y=5

問二の書き方を教えて欲しいです

問2 図2において, 2点A,Bは, おうぎ形 OXY の弧上の点である。 次の 件② の両方に当てはまる点Pを作図しなさい。 条件① 直線AP は、 点Aを接点とする接線である。 条件② AP=BP である。 ただし, 作図には定規とコンパスを使用し, 作図に用いた線は残しておくこと｡ 問3 袋の中に, 赤玉2個、青玉2個、白玉1個の合計5個の玉 が入っている。 この袋の中から,次の の中に示したAの方 法ンBの方法で玉を取り出す の中に示した条件 ① と条 図2 Y B X

解く途中で判別式＝0になるのは何故でしょうか？

原点を通る直線で, 放物線y=x2-4x+9に接する直線の方程式を求め よ。 また, そのときの接点の座標を求めよ。 I

至急お願い致します 画像右のページ 上から2行目の式 2x-y=0 はどこから導き出すのですか？ 教えてください

UNIT 2 図形と方程式 STEP 1 BASIC CHECK 12 14 (考え方 直線に関して対称な点直線 x+8-0 に関して､点P(-6, 3)と対称な点Qを求めよ。 京のは、直線に関して点Pと対称な点であるから、直線は線分PQの頂直二等分線である。 解答 直線は線分PQの垂直二等分線である。 点Qの座標を(a,b) とおくと, 線分PQの中点は(ab) これが直線上にあるから 3.9-5_b+3 +8=0 2 2 すなわち 34-b-20 ······ⓘ るから 3 1.3-1 a+6 すなわち a+3b-40 ② ①. ② より a-1.0-1 よって Q(1,1) ….. 香 を利用する。 また、直線PQ 直線に垂直であり、直線PQのであ←PQに交わるの .… ① x+2y+k0...... ② 円①の中心は原点(0, 0). 半径は5である。 また,円 ① の中心と直線⑦の距離をと すると d- Ik k √1+2 √5 円①と直線②が接するとき TEL -√5 √6 |k|-6 P(-5, 3) R =±5 ⓘ √6 20 0 Q (a,b) 16 【円と直線が接する条件】 - と直線が接するとき､定数の値を求めよ。 また､このときの被点の座標を求めよ。 考え方 円Cの中心と直線の距離をd. 円の半径をrとすると 円℃と直線が接する der 点の座標は、円の中心を通り直嫁に垂直な直線をとするとき、直線の交点の 座標として求めることができる。 である 解答 V6 a+5 上にある。 (2) 点二等分線 である。 連立方程式を解く。 点との距離の公式を利用す る。 原点を通り、直線②に垂直な直線は 2x-10① ②,③を立させて、交点の座標を求めると よって 5のとき､接点(-1,-2) k-3 のとき、魔点 〔別解〕 判別式を利用する。) ① ② からを消去すると 5 +4ky+k-50...... ④ 円①と直線②が接するとき、 ⑥は重解をもつから、判別式をDとすると D-(4k)-4-5-(²-5)-0 R-25 ±5 接点の座標は④の重解であるから 4k 2-5 ②から接点の座標は (1/2) 1-I のとき、接点(-1,-2) のとき、 接点(1,2) AN 円パー20は、中心が原点 半径が250円である。 2円の中心間の距離をdとすると d-√6 +3-3√5 求める円の半径とすると､ 2円が外接する条件は 3√5-r+2√5 r-√√5 よって、求める円の方程式は (x-6)+(-3) - (√5)* すなわち (x-6)+(-3)=5 - 11 1612円の位置関係点 (6.3)を中心とし、20に外接する円の方程式を求めよ。 (考え方) 円と直線の位置関係と同様に,2円の位置関係についても半径と中心間の距離に注目して、図形的 に処理することを考える。 3 0 2√6 とするとがで あるから､ 6 ←分数計算をさけるため、 ←日の代わりに ←のは De より 一日に 25 +20 ←3円の中心と める。 UNIT 2 1円のそれぞれ 円の中心 外接する とすると

(2)の18番は解けたのですが、相似の比を使って求めたのですが、答えに辿り着けませんでした… 解説お願いします！！！！！！！！！！

【5】 △ABCがあり,AB=24,BC=7,CA=25,∠CBA=90°である。∠ACBの 二等分線とAB の交点をDとする。 次の問題の さい｡ にと に当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしな 長線上に点! 解答番号は, 17 (1) BD= 17 である。 20。 (配点20点) 144 (②2) △ABCの内接円を円 01 とし, 円 01 の中心を 11 円 0 と辺BCの接点をEと する。このとき,円 0, の半径は3である。 また,2辺BC, CA と接し,かつ,円 01 と外接する円を円 02 とし, 円 0 2 の中心を 12 円 02 と辺BCの接点をF, 円 0 の半径をrとする。 す る 線分 II2 の長さをr を用いて表すと, I1 I2 = 18 である。 また, △FCISECH 381 (0) に着目して,線分 CI2 の長さをrを用いて表すと, CI2= 19 である。したがっ て,r= 20 である。 0S1 (8) (0) 80[ (0)

(2)から分かりません。 方針だけでも良いので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

問題6 【キルヒホッフの法則②】 [2014 広島大学] 直非] 問 図のような, 長さ1の細長い一様な棒状の抵抗体 AB を含む回路を考える。 抵抗体の左端 Aから距離 α の位置にある点Q と, 抵抗体の右端Bは, 電圧 V の直流電源につながって おり、スイッチSと未知の抵抗値 Rx をもつ抵抗器が、 抵抗体の両端につながっている。 ま た、検流計 G, 抵抗 , 導線Lが図のように接続されていて、導線Lと抵抗体の接点Pは点 Qと右端 Bの間で自由に動かせるようになっている。 直流電源の内部抵抗とすべての導線 の抵抗は無視でき, 検流計G の内部抵抗は抵抗に比べて十分に小さいものとする。 抵抗 体AB 全体の抵抗値を R, 左端A と点 Q の間の抵抗体の抵抗値をRA とする。 回路の各部 分を流れる電流 ⅠA, IB, IM, Ic, Ix, lo を, 図に示す矢印の向きを正として定義する。 初 め、スイッチSは閉じている。 次の問いに答えよ。 S.I Ix. M ald 検流計 G スイッチ S IA A 抵抗値 RA IG IMP r Rx 導線L IB B 18.0 36 8.0 4.0 5.0 O 19 (1) 抵抗値 RA を, R, 1, a を用いて表せ。 CH (2) Ix, lo, IM , それぞれ, IA, IB, Ic のうち必要なものを用いて表せ。 接点Pを動かしたところ, 検流計に電流が流れなくなる位置があった。 その位置に接点 Pを固定し､ P と右端Bの間の抵抗体の長さを測定したところ, b であった。 (3) 抵抗 Rx に流れる電流 Ix を, Rx, R, RA, Vのうち必要なものを用いて表せ。 (4) 接点Pと抵抗体の右端 B の間の電位差 VB を, R, V, a, bo, lのうち必要なものを用 いて表せ。 (5) 抵抗値 Rx を, R, V, a, bo, lのうち必要なものを用いて表せ。 (6)次に、 接点Pを固定したまま, スイッチSを開いた。 回路全体で消費される電力 W を, R, v, V を用いて表せ。 ただし, a = 1/4 および bo=1/2 とせよ。