ここの問題で、①に代入するとのあとに整理すると、の式になる理由が分かりません。教えてほしいです🙇‍♀️

応用 204 点 P, Qの座標をそれぞれ(x, y), (s, t)とする。 Qは円 x2 + y2=4上にあるから s2+t2=4 また, Pは線分AQの中点であるから .. ① 1 6+s x= y= x=/ t 2 2 すなわち s=2x-6, t=2y これらを①に代入すると (2x-6)2+(2y)2=4 整理すると (x-3)2+y2=12 た したがって,点Pは円 (x-3)2 +y2=12上にある。 逆に、この円上のすべての点P(x, y) は,条件を満たす よって、 求める軌跡は,点 (3, 0) を中心とする半径1の 円である。

なぜ符号が逆になるのでしょうか？

④ (2) 不等式を変形して 整理すると 因数分解して よって 2(1-cos'0)+5cos0 <4 2 cos20-5cos0+2>0 (cos 0-2)(2 cos 0-10 cosであるから常に 2cos0-1<0 cos 0-2<0 ↓ ゆえに COS π 002であるから << 21/2

ここの矢印の計算てどうやってやるんですか？

基本 35-1 (1) y=x3-2x2+x,y=4x からyを消 去して整理すると x3-2x2-3x=0 よって x(x+1)(x-3)=0 ゆえに x = 0, -1, 3 (2) y=x3-2x2-3x + 1, y=x-4からyを消去して整 理すると-2x4x+5=012 (x-1)(x²-x-5)=0 R x2-x-5=0を解くと 1±√21 2 ゆえに, 求めるxの値はx=1, 1±√21 2

⑵がわかりません。解説お願いしたいです

39 氏名 山陽花 提出箱へ提出。 する 分類べ 番号チェック 番号Pュック 199 1 RS/4 214 基本 例題 132 三角方程式・不等式の解法(倍角) 002 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) cos20-3cos0+2=0 CHART & SOLUTION 2倍角を含む三角方程式・不等式 関数の種類と角を0に統一する (2) sin20>coso MOITUJO 目を (1) cos20=2cos20-1 を使って cose だけの式にし, AB=0 の形に変形。 6 基本 124 13 (2) sin20=2sin Acose を使って, 角の大きさを0に統一し, AB0 の形に変形。 解答 (1) cos20=2cos20-1 を方程式に代入して整理すると 2cos20-3cos 0+1=0 dinesin よって (cos 0-1)(2cose-1)=0 ゆえに cos01 または cost= 002 であるから COS0=1 のとき 0 0 9=1/2のとき π 5 cos = =33 ・π よって 0=0, π 5 7 π 代入すると 2 YA 1 ←1 COSOだけの方程式に 形する。 2 2 1 COS 0= 1 1 x 2 参考図。 (2) sin20=2sincose を不等式に sincoscose すなわち cos (2sin-1)>0 についての 角を0に統一する。 2 sin cos 0-cos>0 基本 例題 133 次の式をrsin(θ (1) coso-√3 s CHART & S asin0+bcos a 点P(a, b) ① 座標平面上に ② 長さ OP(= (3) 1つの式に asin0+ 解答 (1) cos 0-√ P (-√3, 線分 OP と よって (2) P(3, 2 線分 OP COS > 0 cos0 <0 a よって 1 ･･･ ① または sin0> sin0<- 2 <1/1 1 ・・・② 202 AB>0< よって 2 A>0 [A<0 0≦0 <2πであるから ①の解は<< ②の解は よって または B> 0 π → [B<0 25802 1m 6 -1 0 6 75-6 1 x π 6 <<<< INFO p.208 適用 cos 6 PRACTICE 1322 0≦0<2 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1)cos20=√3cos0+2 PRA 次の (1) (2) sin20<sin0

線を引いてる部分が理解できないので説明して頂きたいです

ベクトルの垂直条件を利用して, ベクトルの成分を求めてみよう。 例題 5 解答 a = (v3, -1)に垂直で大きさが4のベクトルを求めよ。 = (x, y) とする。 であるから a = 0 すなわち√3x-y=0 よって y=√3x ① | = 42 であるから x2+y2=42 ② ①を② に代入すると x2+(√3x)²=16 4x2=16 すなわち x=±2 整理すると ①に代入して x=2のとき y=2√3, x=-2 のときy=-2√3 答 6=(2, 2√3), (-2, -2√3 5

この軌跡の問題で、「整理すると」から「よって」の式になる理由を教えてほしいです🙏どう展開？したらこうなるのでしょうか

18点 (0, 0) からの距離と点A(0, 5)からの距離の比が2:3である点Pの軌跡を求めよ。 解答 中心が点 (0, 4), 半径が60円 解説 点Pの座標を (x, y) とする。 (I) OP: AP=2:3から 2AP=30P 両辺を2乗すると 4AP2=9OP2 .... ① また AP2=x2+(y-5)2 OP2=x2+y2 これらを①に代入すると 4{x2+(y-5)2}=9(x2+y2) x2+y2+8y-20=0 よって x2+(y+4)2=62 したがって、点Pは円x2+(y+4)²=62上にある 逆に、この円上のすべての点は,条件を満たす。 よって、点Pの軌跡は,中心が点 ( 0, -4), 半径が60円である。

どうして2の10乗－1になるのかわからないです、教えてください🙇‍♀️

重要 例題 135 n進法の応用 TOMER & COMES (1) 自然数 N を5進法, 7進法で表すと,それぞれ3桁の数 abc (5), cab (7) に (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 [(2) 昭和女子大 ] なるという。このとき,α,b,cの値を求めよ。間 CHART & SOLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abc (5), cab (7) をそれぞれ10進法で表して考える。 その際, a, b, cは4以下、かつα≠0, c≠0 であることに注意する。 p.476 基本事項 1 (2) n進法で表すと α桁となる自然数xについて,≦x<n が成り立つ。 また,m≦x≦n (m, n は整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個である。 解答 (1) 3桁の数 abc (5), cab (7) を考えるから 1≤a≤4, 0≤b≤4, 1≤c≤4 N=abc(5)=cab (7) であるから 5000508 整理すると ゆえに 5 進数の各位は4以下, 最高位の数字は0でな ① い。 α・52+6・5'+c・5°=c・7+α・7+6・7 9a+26-24c=0 26=3(8c-3a) ② 10進法で統一して、等 しいとおく。 次の (1) (3) C (1 2と3は互いに素であるから, 6は3の倍数である。 よって, ① から b=0,3 [1] 6=0 のとき ②から3a=8c これと ①を満たす整数 α, cは存在しない。 [2] b=3 のとき これと ① から 以上により ②から 8c=3a+2 a=2,c=1 a=2,b=3,c=1 8c-3a は整数。 083と8は互いに素であ るから, αは8の倍数。 0=8+01 a+2≦14 であるか 58c=8 (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数をxとすると 【別解 210-1≦x<210 すなわち 2°≦x<210 この不等式を満たす自然数xの個数は Ex) Jes 20≦x<210+1は誤り! ように (2-1)-2°+1=2"-2°=2°(2-1)=2°=512(個) 2°≦x≦2"-1 と考える。 2進法で表すと10桁となる自然数は, コロ(2)の□に0または1を入れた数であ るから 2°=512 (個) 01を9個並べる重複 順列 (基本例題 19 参照)。

数IIの図形と方程式です。 写真の★印の式のところで、なぜ２つの式を足すのかとなぜ前の方だけkをかけるのか教えてください🙇‍♀️

72つの円x2+y2-4=0, x2+y2-4x+2y-6=0の2つの交点と点 (1,2)を通る円の方 程式を求めよ。 [6点] 2つの交点を取る図形の方程式は定数を用いて 右(ギャッチ)+(+324x+23-6)=0と表せる 英は点(1,2)を通るので、代入すると B-1=0より左=15(52)(6) これを歯に代入に整理すると x+3-2x+y-5=0x+2 A

4番がわからないです 正の値を取りながらの意味もわかりません

29 次の極限を求めよ。 2x2-x-15 (1) lim x→3 x2-8x+15 x-2 (3) lim x2x+7-3 養 (2) lim x→0xx -4 1- (+124 +3) ( 5x3 lim x-3 (x+3)² ポイント①xαのときの関数の極限(分母→0のタイプ) (1) 分数式の約分を考える。 (2) まず,( )内を整理してみる。 (3) 分母を有理化してみる。 (4) 分母が正の値をとりながら→ 0

延久の荘園整理令を出したのに、なぜこれ以降、荘園の拡大なのですか

●地方政治の推移 天皇 くすい できごと 795 公出挙の利息を3割 ぞう よう 雑を半減 か げゆし かんむ 桓武 797 勘解由使の設置 801 班田を12年1班 さ が えいでん 嵯峨 823 公営田の設定 ずりょう ※この頃、受領制の形成 だいご 醍醐 902 延喜の荘園整理令 最後の班田実施 いちじょう 一条 ごさんじょう 後三条 おわりのくにぐんじ ひゃくしょうらげ 988 「尾張国郡司百姓等解」 えんきゅう しょうえん 1069 延久の荘園整理令 ※これ以降, 荘園の拡大 天 ●荘園公領体制 〈荘園〉 <公領(国領)〉