t＝0のときx＝0から1個、t>0のときx^2>0から2個 というのはわかったのですが、 その後の「求める条件は、2次方程式①がt>0の範囲に１つの実数解をもつことである」というのがわかりません。 なぜ「１つの実数解もつ」になるんですか？

数と対数関数」 練習 a,bは定数とする。 xの方程式 (10g2(x2+1)}-alog2(x+1)+α+b=0が異なる2つの実数解 194 をもつような点 (a, b) 全体の集合を、座標平面上に図示せよ。 10g2(x2+1)=t とおくと, 方程式は-at+a+b=0 ... ① x 2 ≧0 より x2 +1≧1であるから したがって log2(x+1)≧log21=0 t≧0 log2(x2+1)=t を満たすxの個数は t=0のとき x=0から1個, t>0のとき x2 > 0から2個。 求める条件は, 2次方程式 ① が t>0の範囲に1つの実数解を もつことである。ゆえに,次の [1], [2] の場合である。 [1] 2次方程式 ① が正の重解をもつ。 判別式について D=(-a)-4・1・(a+b)=0 NV -a このときの重解について t=- 2･1 2.1=> a>0 1 よって b= =a-a かつ a0 ② ←例えば, t=1のとき x2+1=2 ゆえにx2=1 よって x=±1 このように, t0 のとき, 1つのtの値に対し, x の値は2個ある。 [2] 2次方程式 ① が正解と負の解をもつ。 2つの解をα β とすると よって aβ=a+b<0 b<-a ③ ②③の範囲を図示すると、 右の図の b b=1/02- ←解と係数の関係による。 ← +b=-ab=a²-a に代入して=0X3 斜線部分および太い実線部分のよう になる。ただし、直線 6=-α上の点 は含まない。 O a ゆえに a=0 (重解) よって, 直線b = -α と b=-a 放物線b=--αは原 点で接する。

解き方を教えてください🙏

15. 2次方程式 mx²-x-2=0の2つの実数解が,それぞれ以下のようになるための条件を 求めよ。 (1) 2つの解がともに-1より大きい。 (15点) (2) 2つの解の絶対値がともに1より小さい。 (15点) 〔岐阜大〕

教えてください！！たすけてーー🥲ほんとに理解できないです。笑

3章 章の問題 4. 〈2次方程式を活用して、問題を解決することができますか。 > 縦が30cm,横が40cmの長方形の紙の周りから等しい幅の帯を 切り取ります。 切り取った部分と残った部分の面積が等しくなる とき、 次の問いに答えなさい。 (1) 帯の幅を x cm として, 方程式をつくりなさい。 A. (2) (1)の方程式を解いて、 帯の幅を求めなさい。 30cm 30-x 縦 40 cm- 40 22 横 1200 2 600 600 (260 No2 600 600

この問題がわかる人教えてください

5 次の問に答えなさい。 (2) 2次方程式2mx-4m=0が実数解をもたないとき, 定数の値の範囲は ① <m< ② となる。空欄にあてはまる値を答えなさい。 思考力・判断力・表現力

解説お願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️

(税抜) =2回+ +35の値 +7)(京都) 2章平方根 みかさんは大小2匹の犬を飼っています。 みかさんとお兄さんは、2匹の犬のため に2つの犬小屋をつくることにし、次のような犬小屋づくりのプランを考えました。 正方形の形をした庭に,2つの犬小屋 A,Bを下の図のようにつくる。 ・犬小屋は2つとも正方形の形にし, それぞれの面積を2m,8mとする。 ・正方形の庭の犬小屋以外の部分は、2匹の犬がいっしょに遊べるスペースにする。 遊べるスペース 2つの犬小屋の1辺の長 |小屋 B さの和が 正方形の庭 の1辺の長さになるよ。 小屋 A 8m² 2m² 式の計算 3億 2次方程式 2章 平方根 るとき, (1) みかさんとお兄さんは, 遊べるスペースの面積がどれくらいになるか知るために, まず 正方形の庭の面積を求めることにしました。 ① みかさんは次のように考えました。 遊べるスペース の値を (鹿児島) 「正方形の庭は, 2m² の正方形9個分になるから, 正方形 庭の面積は,2×9=18(m²) になる。」 小B 2. 18m² 下線部の考えがわかるように, 右の図に線をかき入れなさい。 小屋A 2m² お兄さんは,正方形の1辺の長さから考えました。 次のお兄さんの考えの あてはまるものを書き入れ, 続きを書いて完成させなさい。 に (三重) つにな お兄さんの考え:2mの正方形の1辺の長さは6.2m, また,8mの正方形の1辺の長さは3225m だから [^2+22=3.2 正方形の庭の面積は 32×4) すると になるから 204128:208 したがって正方形の庭の面積は、(3)^2=18m² (2) 正方形の庭の面積をもとに,遊べるスペースの面積を求めなさい。 小さい正方形に分けても、計算で 求めても、同じ結果になるね! 18-(2+8) =18-10 8 m 3年 教 4

この問題を教えて欲しいです！

9 2次方程式 3.7x+50 を解く。 x= -(-7)±√(-7)2-4・3・5_7±√-117±√Ili 2.3 6 6 練習 次の2次方程式を解け。 10 (1) x2+3x+4=0 (3) 2x²+5x+5=0 (2)x2-4x+12=0 (4)x2-2√3x+4 = 0

この問題教えて欲しいです！ 例を見てもどうしてそうなるのかがわかりません お願いします！

8 例8 2次方程式 x=-12 の解は x=±√-12=±√12i=±2√3i 練習 次の2次方程式を解け。 9 (1)x2-2 (2)x2+1=0 (3) 4x2+1=0

(1)、(2)はそれぞれどんな答えになりますか？ 途中の計算、ポイントなどもあれば教えてください！ おねがいします😭😭

3. 2次方程式の解の1つから、定数ともう1つの解を求めることができますか。 > xについての2次方程式 x2ax+3a=0の解の1つが2であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) a の値を求めなさい。 (2) もう1つの解を求めなさい。 A

範囲の10-8と20、2と10+8がわかりません。 どうしてこの数字になるのですか？

C) する。 の長さを求めよ。 になるとき,辺FG B F G CHART & SOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 基本66 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして, 面積の式を 20 とおいた, その2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 解答 0<x<20 ... ① ..... また,DF=BF=CG であるから D E 2DF=BC-FG B m よって DF= 20-x 2 F 長方形 DFGE の面積は DF • FG= 20-x.x 2 20-x ゆえに x=20 整理すると x2-20x+40=0 これを解いて x=-(-10)±√(-10)2-1.40 =10±2√15 ここで, 02/15 <8 から 3章 6 2次方程式 定義域 ∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 xの係数が偶数 → 26′型 解の吟味。 10-8<10-2√15<20, 2<10+2/15<10+8 02√15=√60<√64=8 よって、この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) 単位をつけ忘れないよう に。 PRACTICE 802 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。この3 数を求めよ。

この写真に写っている3問って合っていますか？あと、 (3)の問題がなぜそうなるのか教えて欲しいです。

(3) 2x2-12 = 0 (2x)6% 2. <2次方程式を解くことができますか。 > 次の方程式を解きなさい。 (1)x2+x-42 = 0 (x+7)(-6) 6,7 (2)x2 + 16x + 64 = 0 (x+8)2 x = 8 X=-6 L C (6) 1x2 x=8 x=6 = 12 12r-16=0 (6)(x-1)(x+3)