Z会の理系数学入試の核心 標準編 133番の(3)で、どうしてこのグラフになるのかと、積分の区間が、0→π/3から、0→1/√3 にどうやったら、変化するのかわかりません。

133 Lv.★★★ t=tan - とおく 2 このとき,次の各問に答えよ。 dt (1) をtを用いて表せ。 dx (2) cosx をtを用いて表せ。 (3) 曲線 y= 1 COS X 面積Sを求めよ。 解答は206ページ・ ........ CHIL と2直線x=0,x= およびx軸で囲まれた部分の グラフの書き方 (山形大)

この問題の解き方が分かりません。 答えは書いてある通りになるらしいのですが、何をどうすればこうなるのか分かりません。 ちなみに2枚目の写真の式を使うらしいです。 3枚目の写真の漸化式を2回使うそうです。 どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。

である。 自習問題 8B・4 表8B・1の漸化式を2回使って、平 衡位置からのH−C1 結合距離の平均二乗変位<x2>を 計算せよ. SANJURJ [:(n+1/2)×115pm²,mの代わりにμを使って さ (8.126) 式を使う.]

なんで［a.b］で定符号ならばインテグラルごと絶対値に入れれる理由をわかりやすく教えてくれませんか、🤧

(n-1) e SHiPad 積分区間で定符号 (n-1)π 関数f(x) が区間[a,b] で定符号ならば, [^\ƒ{(x) dx = \√°*ƒ({x}dx\ &&& とせよ sinx(x≧0)において, y=0 とおくと,

7行目まで何をやってるかよくわからないです。7行目以降はなぜ引き算と足し算をするのか分かりません。 解説お願いします

d d +1/2 -f(x)=g(x)+4x2を満たす関数f(x). ( dx *463_f(x)+Sg(t)dt=3x²+2x+1 g(x) を求めよ。

「微分したのがf(x)になる」とでしか暗記してなくて よく分かってません。(1)か(2)の解説をお願いします。

460 次の等式を満たす関数f(x) と定数αの値を求めよ。 (1) Sf(t)dt=2x2+x+a ・これを微分したのが f(x)? 教p.217 応 (2) S*f(t)dt=x2+2x-3

（２）の値は何かの数式の証明であったり、数学的に重要な値ですか？

312 重要 例 例題 187 面積 | 曲線 C:y=e 上の点P(t, e') (t>1) における接線をl とする。 Cとy軸の共 有点をA, lとx軸の交点をQとする。 原点を0とし, △AOQ の面積をS(t) とする。 Q を通りy軸に平行な直線, y 軸, C およびlで囲まれた図形の面積を T (t) とする。 (1) S(t), T(t) をtで表せ。 解答 T(t) S(t) を利用する｡ 計まず、グラフをかいて、積分区間やCとの位置関係を確認する。t>1に注意。 (1) A(0,1)である。また, lの方程式はy-e=el(x-t) (ex)'=ex ← この方程式において, y=0 とすれば, 点Qのx座標がわかる。 (2) まず. を求める。 そして、 極限値を求める際は lim- 0 XC (2) lim (1) 点Aの座標は (0, 1) y=ex より y = ex であるから, 接線lの方程式は y-et=et(x-t) すなわちy=e'x+(1-t)et. ① において, y=0 とすると よって x=t-1 ゆえに、点Qの座標は したがって ゆえに T(t) → 1+0 S(t) et-1-1 s(t)=1/2 · (t−1)·1=-² t-1 2 またT(t)='"^'[ex_{e'x+(1-t)e'}}dx lim →1+0 t-1 -[²-x² + (1-1)e²x ¹ = ²(t-1)²+e²-¹-1 2 T(t) et (2) 756) = -²2₁ [ {(t−1)² + e²-¹-1}=e²(t-1)+ S(t) t-112 ここで, t-1=s とおくと, t → 1+0 のとき よって lim T(t) 1+1+0S(t) 0={x+(1-t)}et (t-1, 0) t-1>0 (1) e³–1 を求めよ。 =lim 8 +0 S ·=0+2・1=2 -=1 (2) lim 2(ef-1-1) t-1 s → +0 練習 g(x) = sin' x とし, 00<πとする。 xの2次関数y=h(x)のグラフは原点を調品 ③ 187 としん(0)=g(0) を満たすとする。 このとき, 曲線 y=g(x) (0≦x≦)と直線 x=0およびx軸で囲まれた図形の面積をG(0) とする。 また, 曲線 y=h(x)とい 線 x = 0 および x軸で囲まれた図形の面積をH(0) とする。 (1) (0) H (0) を求めよ。 G(0) を求めよ 0+0 H(0) e*-1 1 [類 東京電機大] ・基本 81, 177 = 1 (p.121 参照) X-0 T(t) /t-1 1Q 積分区間においてC は常により上にあ る。 lime(t-1) 20 解答 (3) (2) S' 0<a< 範囲で である 右のよう よって, 習 f(x)=ex- 188 (1) t は実数 で囲まれた

高校数学微分の問題です。 線を引いてあるところが、どういうことか分かりません。x=0のときの傾きからなんでcが分かるの？って感じなんです、、、 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️(~_~;)

数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法 第2節問題 [710高等学校 数学Ⅱ 問題13] 3次関数y=ax+bx2 + cx + d のグラフが右の図のように なるとき, a,b,c, d の値の符号をそれぞれ求めよ。 ただ し、図中の黒丸は極値をとる点を表している。 (解説) f(x)=ax+bx2 + cx + d とする。 このとき f'(x)=3ax2+2bx+c=3ax+ グラフとy軸の交点のy座標が正であるから すなわち ƒ(0)>0 d>0 また,グラフよりy=f(x)のx=0 における接線の傾きは正であるから f'(0) >0 すなわち c>0 さらに,グラフよりf(x) は極値を2つもち, 極値をとるxの値の符号はどちらも正であ る。 よって, 方程式 f'(x) = 0 を満たす実数xは2つあり,それらを α, β(0<α <β) とする と, グラフより f(x) の増減表は次のようになる。 x a f'(x) + 0 f(x) B 20 + 6 \2 62 +c 3a 3a 増減表とα>0,β>0より, y=f'(x) のグラフは右の図 のような, 下に凸の放物線となるから a>0 y ん x 放物線y=f'(x) の軸は直線x=- で,y軸の右側に b 3a y y=f'(x) 12 0 α B あるから b 3a ->0 ここでa>0であるから b<0 以上より, それぞれの符号は α:正, 6: 負,c:正, d: 正 x

積分ガチャ超級の問題です。 x=tanθに置換し、下のノートの状態までは変換したのですが、t=cos2θに置換してもうまくいかず困っています。 式変形など間違っているポイントやヒント、できれば解答を教えていただきたいです。 私の検索力不足でTwitterなどで解答を見つけら... Read More

(5) 1+x² (1 − x²)√1 + x4 d.r

教えてください

基礎問 152 第6章 微分法と積分法 96 接線の本数 #ROCESOR 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, ピ-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, 6 のみたす関係式 を求めよ.ただし,α> 0, b=d-α とする. X (2) のとき, 2本の接線が直交するようなα, 6の値を求めよ.

2番と3番わかりません 詳しく解説お願いします🙇‍♀️

Q7.4 次の微分方程式の一般解を求めよ. (1) x³y' — y² = 0 (3) y' sin x + y cos x = 0 (5) y' = (1 + 2x)(1+ y²) (2) y' + xey = 0 (4) y' = ex+y (6) 2xyy' + y² + 1 = 0