数学　数列 画像の⑴で ①赤ラインのところ 2^k-1が素数だと、なぜマーカーのような約数になるのですか？（素数ということにどういう意味があるのでしょうか） ②青🟦のところ このΣ記号の式の解き方がとく分かりません。 どうすれば＝の後のようになりますか？

例題 3 kが正の整数で2-1が素数であるとする。 2121)のすべての約数(1とαを含む)をa, a2, ......, an とす るとき を求めよ。 i=1 ai (2) 3数αβaβ(α < 0 <β)は適当に並べると等差数列になりま た適当に並べると等比数列にもなるという。α,βを求めよ。 解答 (1) 2 2 (2) (a, B)=(-2, 4), (-) 解説 (1) αの約数は, 2-1が素数だから, 1, 2, 22, ... 2k-1, (2-1), 2(2k - 1), ......, 2-1 (2k-1) n i=1 ai 12 (1+1/22)1+20) 21 -1 ) ( 1 + 2 =—=— 1 ) 2k 2k-1 2k- = 2(2-1)=2 2k-1 ALTER

この問題の(2)のやつ三角形の面積が2になるとき4パターン以外もあるくないですか？ なんで4つだけなんですか？ よろしくお願いいたします

36 12 12 m オープンセサミ D C A B 4 右の図のように, 1辺の 長さが4cmの正方形ABCD があり、各辺を4等分する点 がとってある。いま, さいこ ろを投げて,出た目の数だけ A→B→C→Dの向きにとなりの点に移動する点 を考える。 さいころを2回投げ, 1回目では頂 点Aから移動して止まった点をPとし、2回目 では点Pから移動して止まった点をQとする。 次の確率を求めなさい。 【13点×2】 (1)3点A, P, Qが一直線上に並ぶ確率 → 3点A, P, Q は辺AB上に並ぶから, (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), 1 (3,1)の6通り。 6 36 - 1 6 6 (2) APQの面積が正方形ABCDの面積の8 分の1になる確率 → (24) (4, 1), (5, 1). (61) の4通り。 176 4 36 1 1 9

この場合って、別々に相加相乗平均をして解くのではないのでしょうか。どこから自分が間違えているのかわかりません。汚くてすいません🙇

130* a>0,b>0 のとき,不等式 (a+1/2)(26+1/2) 成り立つのはどのようなときか。 ≧9 を証明せよ。 また、 等号が PERONA 122

下の画像の(1)についてです。 正極の4H+とe-についている4はなんでしょうか？どこからきたんですか？

基本例題20 燃料電池 リン酸形の燃料電池の構成は、次のように表される。 下の各問いに答えよ。 (-)Pt H2 H3PO4aq|02 Pt(+) →問題 193 (1) 放電するときに, 正極と負極でおこる変化を,それぞれ電子 e を含む式で表せ。 (2) 放電するときにおこる変化を,1つの化学反応式で表せ。 (3) 1.93×10°Cの電気量を得るために消費される水素は 0℃ 1.013×10 Paで何 mLか。 ■ 考え方 ■ 解答 (1) 燃料電池の正極 (1) 正極: O2+4H++ 4ę → 2H2O 活物質はO2, 負極 活物質はH2 である。 負極 : H2 2H+ +2e^ ① ...② (2)(1)の各反応式を. 電子 e が消えるよ うに組み合わせる。 (3)負極の反応式か ら, H2 と e の物質 量の関係を求める。 elmolの電気量は, 9.65× 10°Cである。 (2) ①+②×2 から, 放電時の変化を表す反応式が得られる。 2H2+O2 → 2H2O 3 (3) 1.93×103C の電気量に相当する電子の物質量は, 1.93 × 10°C 9.65 × 10C/mol =2.00×10mol ②式から, 2mol の電子が流れたときに消費される水素は1mol ので, 2.00×10-2 mol の電子を取り出したときに消費される水素は 1.00×10-mol である。 したがって, 水素の体積は, 22.4×10mL/mol×1.00×10-2mol=224mL

有理化はできたんですが次の問題から分かりません💦教えて欲しいです🙏

-√2+1.6=12√2-3| 1a= とする。 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (√2+1) 2 (12-1) (√√(2+1): 2+2√1 2-1 3+2√2

cos2分のθを求める問題で、半角の公式を使うところまではできたのですが、cosθをどう変えれば良いのかわからなくなったので教えて欲しいです

213 131 で sing 2倍角、半角、3倍角の公式 のとき, sin 20, cos- 0 3 2' JMART & SOLUTION 半角、3倍角の公式 sil coso, tan の値が基本 sincost, cos20 00000 cos30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 31 cos30=-3cos0+4cos' であるから、まず 1+cos = 2 2 求める必要がある。 また, 符号に注意。 π 0 4 ちから cose<0 << cos>0 であるから cos <0 2√2 VI- (1) --2.2 3 3 1/2-2/2)=46/2 3 cost=-√1-sino= == 1- って えに sin20=2sinocos0=2・ 2√2 3 2√2 1- に COS 12 3 3-2√2 6 sin²0+cos20=1 4√2 2倍角の公式 9 40 17 加法定理 2 <B<πより, って COS 82 4 1+cos 0 023 2 -2 πT であるから 2 半角の公式 0 cos >0 の範囲に注意。 √√6 √6 3-2√2/3-2/22-1 6 2√3-√6 6 = cos30=-3cos+4cos'0 FORMATION --3.(2/2) +1(-2,2)-10/2 =-3· 3 √3-2√2 =√(√2-1)2 =√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 忘れたら, 加法定理から \3 27 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。 三角関数の公式を導く 一角関数に関連する2倍角, 半角, 3倍角などの公式はたくさんある。 そのすべてを する必要はない。 元となる加法定理から導けるよう, 導き方を頭に入れておこう。 ■p.224 まとめ 参照) NCTICE 131 sin 30 の値を求めよ。

(4)からまったくわかりません... 解説お願いします

Think 例題 153 総合問題 右の図は,生徒20人に行った 整理と分析 301 **** 点で図形の得点が5点である生徒の 人数は2人である. の結果をまとめたものである. 関数 の得点xを横軸に,図形の得点yを 縦軸にとっている.図の中の数値は xyの値の組に対応する人数を表し ている。 数と図形のテスト(ともに10点満点) 10 9 8 1 7 1 11 6 1 11 y 5 121 4 たとえば、関数の得点が7 3 1 22 1 2 2 1 各生徒の得点について, x+y の最大値と, x-yの最大値 を求めよ. 0 01234 5 6 7 8 9 10 X が S 5. (2)図をもとに,次の表を完成させよ.また,各テストの得点の平均値 を求めよ. 点(点) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2435 10 関数(人) 0002 図形(人) 012335231 (3)(2)の表を使って各テストの標準偏差を求めると, 関数は2.8点 図形は3.6点, 関数と図形の得点の共分散は2.55 であった. 関 数と図形の得点の相関係数の値を四捨五入して小数第2位まで求 めよ.ただし,√7=2.646 とする.A0.80 右の表は、別の5人の生徒 A, B, 5人の生徒 ABCDE C,D,Eに同じ問題のテストを行 った結果である. 5人の関数と図 形の得点の平均値は, それぞれ 20 165 関数の得点 7 4 6 9 4 6 図形の得点 5 4 5 6 5 人の得点の平均値と同じであった.20人にこの5人を加えた合計 25人の生徒に関する関数と図形の得点の相関係数Rの値を小数第 2位まで求めよ. (5)これらのテストの結果について、次の①~③は正しいといえるか、 ① 生徒 25人の得点について、関数と図形の平均値からの散らば り具合は同じである. ② 生徒 20人の関数と図形の得点の正の相関はやや強いが,A~ Eの5人が加わると正の相関は少し弱まる. ③ 生徒 25人の図形の得点が一律に1点上がれば,25人の関数と 図形の得点の相関係数の値はより大きくなる. 第5章

化合物において、 酸素原子 O の酸化数は-2となるため H₂O の酸素原子の酸化数が-2となるのは分かるのですが、 CO₂の酸素原子の酸化数がなぜ-2になるのか謎です。 O の酸化数が-2なら、O₂の酸化数は-2×2で-4とはならないのですか？？

酸化数は原子1個当たりの数値を書く ・酸化数の決め方 表1 酸化数を決める規則 茶色の数字が, 酸化数を表す。 規則 例 ① 単体 H2 O2 Cl2 Fe 原子の酸化数は0 とする 0 0 0 0 ② 単原子イオン 酸化数はイオンの電荷に等しい 3 化合物 Na+ K+ Ca2+ AI3+ Cl' S2- +1 +2 +3 -1 -2 H2O CO2 水素原子Hの酸化数は+1, 酸素原子の酸化数は2 +1 -2 -2 例外: H2O2 Op.171 +1-1 参考 NaH -1 過酸化物では0の 酸化数は -1 金属の水素化物では Hの酸化数は-1 第3章 4 電気的に中性の化合物 構成原子の酸化数の総和は 0 SO2 +4-2 (+4)+(-2)×2=0 酸化数の総和が0なので. ⑤5 多原子イオン 構成原子の酸化数の総和は, その イオンの電荷に等しい Sの酸化数が +4 と決まる NH+ -3+1 (-3)+(+1)×4=+1 酸化数の総和が+1なので. Nの酸化数が-3 と決まる HNO3 +1+5-2 (+1)+(+5)+(-2)×3=0 酸化数の総和が0なので, Nの酸化数が+5 と決まる SO2- +6-2 (+6)+(-2)×4=-2 酸化数の総和が-2なので, Sの酸化数が +6 と決まる 第3章 酸化還元反応 163

教えて欲しいです🙇‍⤵︎ 余裕があれば二枚目の写真のやり方も教えて下さると嬉しいです😭

数学 NO.3 STEP4 1a= (1) √2+1 V2_16=12√2-31 とする。 αの分母を有理化し、簡単にせよ。 1√2+1) 2 (12-1)(√2+1)= 2+√2+1 2-1 3+2√2 (2) a+b の値を求めよ。 また、 (√a +√6)2 の値を求めよ。

この２つの式はどうやって使い分けるのですか？

289 取り出す赤玉の個数を Xとする。 Xのとりうる値は 0, 1, 2, 3である。 3C3 = 1 7C3 35 4C1 3C2 7C3 OF 12 = 35 P(X=0) = P(X=1)= 4C23C1 P(X=2) = = 7C3 P(X=3)= 4C3 4 == 7C3 35 18 35 3 したがって, X の確率分布は次のようになる。 X 0 1× 2 3 計 at 1 12 18 4 P 1 35 35 35 35 1 12 よって E(X) = 0x +1x 35 35 18 +2x. +3x- 35 35 12 7 12 V(X) = 02x + 12x +22x 35 183 18 35 +32x 4 12 2 35 7 0 24 49 *0