(2)の問題のS=と①の式はどこからきたものですか？

190 を原点とする座標平面上に, 2点A(p,0),B(0, p) (0) がある。 曲線 y=x3と線 分AB との交点のx座標をαとする。 (1) αを用いて表せ。 (2) △OAB の面積Sが曲線 y=x3 により 2等分されるとき, α の値を求めよ。

（1）③が答えを見てもわかりません。 どういうことか詳しく教えていただきたいです

例題 正答率 とすな!! 絶対落とす www. (1)0 92% (1) ② 41% (1③ 22% (2) 38% 1DA ミスの 傾向と対策 [1] 右の度数分布表は、あるクラスの生徒35人 が受けた小テストの得点をまとめたもので ある。 [1] 中央値の求め方がわからな い。 度数分布表からはわかりに くいので,得点の多い順に並べた ランキング表のようなものをイメージするとよい｡ [2] 2500個と答えた。 →抽出した 50個は, 白い 球の数ではなく, 白い球とオレンジ色の球の合計で あることに注意する。 x : 200=50:4はまちがい。 [1] ① いちばん人数が多い階級の得点 解き方 は4点。 ②xとyについての連立方程式をつくる。 人数の合計が 35人 → 2+x+9+y+6=35 平均が3.4点→1×2+2x+3×9+4y+5×6=3.4×35 次の問いに答えなさい。 ① x=5,y=13のとき, 得点の最頻値 (モー ド) は何点か, 求めなさい。 ② 得点の平均値が3.4点となるとき,xとy の値を求めなさい。 ③次のアとイにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 入試必出! 要点まとめ 資料の活用 ● ・階級値･・・ 各階級のまん中の数 • •相対度数… (度数)÷(全体の度数) →→ 得点の中央値 (メジアン) が3点となるのは, 得点が4点であった 生徒の人数がア 人以上イ 人以下のときである。 112345計 < 兵庫県 > [2] 箱の中に同じ大きさの白い卓球の球だけがたくさん入っている。 この白い 球が何個あるか, 標本調査を行って推測しようと考えた。 そこで,色だけ が違うオレンジ色の球200個を箱に入れてよくかき混ぜ, そこから 50個 を無作為に抽出したところ, オレンジ色の球が4個含まれていた。 はじめに箱の中に入っていた白い球の個数を推測しなさい。 〈千葉県 〉 解答 得点(点) 〔2〕 2300 個 1 計 小数第2位まで求める。 ・最頻値 (モード) ･･・ 度数の最も多い階級の階級値 ・中央値 (メジアン) ･ 資料を大きさの順に並べたときの中央の値 人数 (人) 2 X 9 (3 人数の合計が 35人なので, 得点の多い順 (少 ない順でも同じ)に並べたときに, 中央の18番 目が3点の階級になるような」の値を求めれば い｡ つまり, 6+y+9> 17, 6+y≦17 ->>> 2<y≦11 [2] 白い球とオレンジ色の球の割合が一定と考えて 計算する。 箱にある全部の白い球の数をxとす ると, x: 200=(50-4): 4 y 6 35 [1] ① 4点 ② x=6, y=12 ③ア3 11

解説お願いします🙏

[問5] 正の整数Nに対して, Nが3で割り切れるときは☆ (N)=1, N を3で割って1余るときは (N)=N+ 3で割って2余るときは☆ (N)=2×N という☆ (N) という決まりがある。 ☆(P+2)×(P+3)×(P+4)=308 を満たす正の整数P を求めなさい。 [解]Pが3の倍数 ⇒ 2(P+2)×1×(P+5)=308P=-16,9 Pが3の倍数+1 ⇒ 1×(P+4)×2(P+4)=308P=4±√154 Pが3の倍数+2 ⇒ したがって, P=9 (P+3)×2(P+3)x1=308 P=3±√154 [問6] 右の図のように, 半径4cmの半円があり, この半円の 弧を6等分する点をとる。 このとき,色のついた部分の面 積を求めなさい｡ 8 [解][×42×1/2+1/2×42-1/2×4×2=②+4(cm²) 6 3 図 4cm

至急です。なぜ、青線で囲った式が導かれるのでしょうか。 また、なぜ、tan X＝T、e^x＝Tとおいたのでしょうか。

21 次の不定積分を求めよ。 dx cos4x (1) S= dx ex+2 (2) S-

空欄のところを教えてほしいです。またそれ以外も合ってるか見てほしいです。

2 加わる圧と流れる電流との関係が,それぞれ 図1のように表される電熱線RとR2を使って、 図2.3の回路をつくった。 次の問いに答えなさ い。 ただし、電源の電圧を12Vとする。 Ri 図 R2 1 0.3 電 0.2 流 A 0.1 (1) 電熱線R, の抵抗の大きさは何Ωか。 (2) 図2の点を流れる電流の大きさは何mAか。 (3) 図2の電熱線R に加わる電圧の大きさは何 Vか。 図2 (4) 図3のb点を流れる電流は, 点を流れる電流の何倍か。 (5) 図3の4点を流れる電流の大 きさは何mAか。 12V 12V (6) 図2と図3で、 回路全体の抵抗の大きさは、 どちらのほうが大きいか。 「電熱線R」 0 図3 _電熱線A2- 2 4 電圧(V) 6 Ri b R C+ 8 00

x²-2x+3がx=1+√2iのとき0になるのは何故ですか？

基本例題 57 高次式の値 x=1+√2iのとき, 次の式の値を求めよ。 指針> x = 1+√2iをそのまま代入すると, 計算が大変である。 このようなタイプの問題では, 計 算が複雑になる要因を解消する手段 (次の手順 ①,②)を考える。 [ ① 根号と虚数単位をなくす] x=1+√2iから x=1+√2のとき, = 0 L1次以下 x=1+√2i を代入すると,右辺は0.Q(1+√2)+R(1+√2) となり, 1次式の値を求めることになる。 CHART 高次式の値 次数を下げる 解答 両辺を2乗して x=1+√2iから x-1=√2i 整理すると x2-2x+3=0 ① P(x) を x2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x2-2x-5, 余り 2x+8 PULSA である。よって ! x=1+√2のとき, ① から 練習 x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← 根号とiが消える [②] 求める式の次数を下げる] (x-1)=-2を整理すると x2-2x+3=0 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの商 Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x2-2x+3)Q(x)+R(x) P(x)=(x2-2x+3)(x2-2x-5)+2x+8 別解 ①まで同じ。 ①から よって ゆえに よって 57 P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 P(1+√2i) =0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i x= -√3i 2 0000 <x=1+√2iは①の解。 1- 検討参照。 (x-1)²=-2 x2=2x-3 x=x2.x=(2x-3)x=2x²-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 P(1+√2i) = 2(1+√2)+8=10+2√2i 基本8 次数を 1 -2 -5 1 2 3) 1 -4 2 6 -7 1381-2 3 -2-1 -2 4 -5 -5 RE げる 章 剰余定理と因数定理 6 -6 検討 恒等式は複素数でも成り立つ 複素数の和・差・積・商もまた複素数であり,実数と同じように,交換法則・結合法則・分配法 則が成り立つ。 よって,恒等式に複素数を代入してもよい。 したがって, P(x)=(x2-2x+3)(x-2x-5)+2x+8にx=1+√2i を代入してもよい。 93 12 -7 10 -15 2 8 DE THIH のとき, x+x4-2x3+x²-3x+1の値を求めよ。 p.94 EX41 2章 10

２番です、n=kとおいたときの記述が微妙に違いますがこれは何か意味があるのですか？（赤下線部） また緑下線部の分数はどこから出てきたのですか？

基礎問 214 列 第7章 数 137 数学的帰納法 (II) 十 nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ. (1) 12+22+..+n²= * n(n+1)(2n+1) ..... 1 2n n n+1 (2) 1+1/+1/+ 3 +...+ 2 THR 精講 手順は136 と同じですが,n=kのときの式から,n=k+1 のとき の式を作り上げるときに, どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません。 解答 (1) i)n=1 のとき 左辺=1,右辺=1・1・2・3=1 よって, n=1のとき, ① は成立する. ii)n=kのとき 1²+2²+...+k²=¹/√k(k+1)(2k+1)....(3 が成立すると仮定する. ①' の両辺に(k+1)^ を加えて 左辺=1+22+..+k^+(k+1)^ 右辺=1/23k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 =/(k+1){(2k²+k) + 6(k+1)} = (k+1)(k+2)(2k+3) これは、①の右辺に n=k+1 を代入したものである. よって, ① は n=k+1 でも成立する. i), i)より, ① はすべての自然数nについて成立する。 左辺に, 1²+2²+... +k²+(k+1)² を作ることを考える

２つの問題で、速さを求める問題があるのですが、時速を求めたい時は、進んだ道のり÷時間/60で、 分速を求めたい時は、道のり÷時間ですかね。 簡単に言えば、時速と分速で求め方は変わりますかね？

2A君は家から 1500mはなれたところにあるおじさんの家へ行くのに, 最初は徒歩で行き,途中から走っておじさんの家に着いた。おじさんの 家で用をすませ,帰りは自転車で帰った。 A君が家を出発してからx分 後のA君の家からの距離をym とするときのようすを表したものが右の グラフである。 次の問いに答えなさい。 □(1) A君の走る速さは毎分何mか。 □(2) A君の帰りのときのグラフを表す式をかけ。 y (m) 1500- 1000 500- ·LO 5 10 15 20 25 30 □(3) A君の兄がA君の10分後に家を出発した。 兄がおじさんの家にいるA君に会うための兄の分速の範囲を求め

4番の問題が解けません。式はまだ途中なのですが教えてください🙇‍♀️

22, z ( ² + x)² x+ 1x²-1/2 4 17

問1・問2両方の解き方を教えて欲しいです！！ （解説見てもわからなかったです…） お願いします(_ _*)) 答えは写真で載せておきます。

5 次の図のような、平行四辺形ABCO があります。 点A(0,5), 点C (4,-3) のと き 下の問いに答えなさい。 ただし, 0は原点とします。 y A(0,5) (0.4). P 10,0 B (4,2) *c(4,-3) 問1 y軸上に点P0, 4 をとります。 点Pを通り辺BCと交わる直線ℓ は,平行四辺 形ABCOの面積を二等分します。 このとき, 直線ℓの式を求めなさい。 y=ax+4 問2 △OBQの面積が平行四辺形ABCOの面積の 1/2になるように点Qをとります。点Q のx座標が-1のとき, 点Qのy座標を求めなさい。 ただし、点Qのy座標は負とします。