この問題の(3)の解き方を教えて頂きたいです。 ※シグマは一応習っているのですがうろ覚えなので公式 から書いていただけると嬉しいです。 ちなみに答えは16451／256 となります。

〔I〕 0以上の整数nを2進法で表したときに20の位の値 2'の位の値, ......, 2D(x) -1の位の値をそれぞれb1, 62, ......, bp(x) とする。 ただし,D(n) はnを 2進法で表したときの桁数である。 このとき Q₁ = b₁ ( ²2 ) ² + b ₂ ( 2² ) ² + an で定義される数列{an}を考える。例えば, n=0のとき 2進法では0のため ao=0 n=1のとき a₁ = 1 x n=3のとき 2進法では1のため 1 × ( )' = 1/ 2 n=4のとき n=2のとき 2進法では10のため 1 × = ² a2 = 0x() +1×(12) 4 a4 2進法では11のため + ...... 3 ¹ × - ³ - a3 = 1 x 4 (1/2)+1×(1/2)= 2進法では100 のため となる。 以下の問いに答えよ。 ox + bd(n) =0x{(1/21) +0×(1/2}+1×{(1/2=1/1/28 × 1) (12) 0 (0) = (1) 6, a7, as, α9 をそれぞれ求めよ。 (2)2k≦n2k +1 (ただしは自然数) のとき, an を an--k を用いて表せ。 130 (3) ao から130 までの数列の和 S130 Σai を求めよ。 i=0

（1）の（ウ）の問題の解説で 黄色いライン部分の180°はなぜ消えたのですか？

256 基本例題 158 和と積の公式 (1) 積→和,和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 75°+sin 15° (7) sin 75° cos 15° (2) △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 B C COS COS 2 A-AL 指針 解答 (1) (7) sin 75° cos 15° = (2) △ABC の問題には, A+B+C=² (内角の和は180℃) の条件がかくれている。 A+B+C=元から、最初にCを消去して考える。 そして、左辺の sin A+ sin B に 和 = sin A+sin B+sin C=4 cos- (1) sin 75°+sin 15°=2 sin- = 1 1 =1/(1/2/20 +cos 20° cos 80°= cos 80 よって cos cos 80° + 15/12/20 cos 80°+ 1 2 1 -(sin 90°+sin 60°) 2 -{sin (75° +15°)+sin(75° -15°)} 2 積の公式を適用。 2 1 () cos 20° cos 40° cos 80°= ={cos 60° +cos(-20°)}cos 80° 2 2 75°+15° 75°-15° 2 COS 2 & few eco +302 =2 sin 45°cos 30°=2. ATTE SY - cos 80° + = 1 -{cos 100° +cos(-60°)}= sin A+sin B+sin C=2 sin- 1/(1+2)=2+1/3 1 (7) cos 20° cos 40° cos 80 2 2 1+1=4 cos C 2) mi p.255 基本事項 1, 2 重要 167 cos 20° cos 80° 1 4 cos 80° + cos 100° + 4 cos(180-80°)+cos 80°- = √√3√6 (8+0202 A+B =2sin- 2 229 230 (2) A+B+C=²5 С= π-(A+B) Peop+(a+b)800 ゆえに sin C=sin(A+B), cos= cos(7_A+B) = s =sin- 2 A+B A-B 2 2 COS COS -cos 4 A 2 2 COS cos 80° + 2+√3 A = 2cas-20064/cos(-2) =2 A-B 2 B C 1/2 cos/20 COS 4 練習 (1) 積和,和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。 158 (P) +sin 2. +cos 1 1 8 8 B - A+B 2 A+B 2 A+B) 2 解答 145 7045050 2倍角, により の形 CH 与式大 ここ

4番の1000分の100のところはなぜ2番と同じように101にならないのですか？

(2) 実験操作によ 用する具体的な器具・装 を用いて溶液濃度を計算するため た濃度が複数の場合には,それらすべてが 値を記述せよ。 準 77.〈密閉容器内の気体の溶解〉 10℃で 8.1×10molの二酸化炭素を含む水500mL を容器に 入れると、容器の上部に体積 50mLの空間(以下, ヘッドスペー スという)が残った(右図)。この部分をただちに 10℃の窒素で 大気圧 (1.0×10°Pa) にして,密封した。この容器を35℃に放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき,ヘッドスペース中の窒素の分圧はアRa になる。 なお,窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は10℃ のときと同じとする。 用いて表すと n₁=xp 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し, 35℃における二酸化炭素の 水への溶解度 (圧力が1.0×10 Paで水1Lに溶ける。 標準状態に換算した気体の体験 は 0.59Lである。 ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧をp 〔Pa] として, ヘッドス ペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 1 [mol] と[mol] は,かを 柱の高 (1) 水溶液Aの凝固 4水溶液Aの浸透 (3) 水溶液Aの液 (4) 水溶液Bに合 キルアルコー 78. 〈浸透圧〉 分子量 1.0×105 のポリビニルアルコール 1.0gを100gの水に溶解して水溶液Aを調 製し,その凝固点降下度を測定した。さらに, 右図の装置を用いて水溶液Aの浸透圧を測定 した。その際,水溶液Aの温度は30℃であ り,その密度は1.0g/cm²であった。 また,重合度の異なるポリビニルアルコー ル 1.0gを100gの水に溶解して水溶液Bを 調製し,その凝固点降下度を測定したところ 0.010K であった。 500ml -ガラス管 79.〈溶媒分 次の文章中 H=1.0.C= 〔実験に用い (溶液 a (溶液 b 図のよ 1xp n2= エPa であ である。これらのことから, ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧は る。したがって,35℃における水の蒸気圧を無視すると, ヘッドスペース中の全圧は オPa である。 問い [ア〜オ]に適切な数値を有効数字2桁で記せ。 R = 8.3×10°Pa・L/(K・mol) [15 京都 〕 ポリビニルアルコール 水溶液 水 セット 閉した おい 不揮 純 数時間放置 半透膜のはたらきをもつ素焼き容器 水 右 C

群数列です、 472を求めるところですが、なぜ自分のようなやり方ではダメなのでしょうか？

235 256 *255 正の偶数の列 2,4,6, を第n群がn個の数を含む次のような 群に分ける。 20分 ...... 120分 24, 6 8, 10, 12 14, 16, 18, 20122, 24, 26, 28, 30 32, このとき, 第12群の3番目の数は [ であり, 472は第群のウ 番目の数である。 [17 甲南大〕

シ が分からないのですが、青線のところでなぜlogを逆数にしたら範囲が変わるのか分からないです(>_<)

81 (1) m, n である。 カ また、m= を自然数とする。 3" <8<3m+1 ①, 3"<256<3"+1 .… ②を満たすm,nは ア 1 a b ア <log23 < O ① ② (I) IE IE 誤 (2) (1)より, として正しいものは の解答群 O a より,不等式 ① は ク ケ イ 5 正 誤 正 ケ ることがわかる。 また、自然数k, lが32′ 3k+1 を満たすとき、 下の(I), (II) の正誤の組合せとして正しいも サ である。 3 < 4 < 9 のは (I) どのようなk, lに対しても、 l <k+1 が成り立つ。k=1,12が FM (①)どのようなk,lに対しても, 3 +2-34+1>21+2 - 21+1 が成り立つ。 C- サ |の解答群 ると3スは タ <logs2<b ク ケ ウ エ ③ 誤誤 3 2 となる。これらの不等式により, 10g23の小数第1位の数は である。 ② エ ウ ウ3 I ケ ク 17 また、不等式③は ¥ <loga 108 < 目標解答時間 <log23<オ 3 C--342600-0 スセ 3 27-916-8 ・・・・・・ ③ である。 ケ ク エ ウ 12分 a SELECT SELECT 90 60 n= けた 「桁の整数であることがわかる。 より,不等式②は 0 コ であ 113 b に当てはまるものの組合せ COMPRE A 30963TAD-D ･･③'となるから, ③' と 34 <100 <108 を利用 ()()()(配点1 <公式・解法集 88 90 9

(1)ってどういうことですか？ 物質量はアボガドロ定数分の粒子の数じゃないんですか？

例題 20 物質量 次の各問いに答えよ。 アボガドロ定数NA=6.0×1023/mol 原子量 H=1.0,0=16, Ca=40 (1) 水 2.7gに含まれている水分子の数は何個か。 (2) 0℃,1.013×105 Pa で,窒素分子 N2 1.5 × 1024個が占める体積は何Lか。 (3) 0℃,1.013×105Pa で, 11.2L の水素 H2 の質量は何gか。 UNIC (4) 水酸化カルシウムCa(OH)27.4g中の水酸化物イオン OHは何個か。 KeyPoint モル質量･・・原子量・分子量 式量にg/mol をつける。 ● ●)センサー ●分子量 式量 分子・イオンを表す化 学式・組成式中の全構 成原子の原子量の総和。 ●モル質量 物質1mol当たりの質 量。 ● ●気体のモル体積・ 物質の種類に関係なく, 0℃. 1.013×10Pa で ほぼ 22.4L/mol。 気体22.4Lの質量が その気体のモル質量と 等しい｡ 第Ⅱ部 物質の変化 ・解法 (1) H2O の分子量=1.0×2+16=18 水 2.7gの物質量は, 2.7 g 18 g/mol 6.0×1023/mol× 22.4L / mol× 2.7g 18 g/mol =9.0×102 (個) --ⅹ2) N2 1.5×1024 個の物質量は, 1.5×1024 6.0×1023/mol |解答| - だから, 1.5×1024 6.0×1023/mol 100g -=56 L ▶91- (3) H2=2.0 だから, 2.0g/mol× (4) Ca(OH)2の式量 =40+ (16+1.0) ×2=74 Ca(OH)21mol 当たり OH は 2mol 存在するので, 6.0×1023/mol× 11.2L 22.4L/mol だから, =1.0g 7.4g_ x2=1.2×1023(個) 74 g/mol 93 (1) 9.0×1022個 (256L (3) 1.0g (4) 1.2×1023個

高校 数学Iです。 マーカーで線を引いた部分、どのように変形？したのかよく分かりません。 教えてください。お願いします🎀🙌🏻

EX (1) (2)(3) の値を求めよ。 (4) は簡単にせよ。 19 (1) √1.21 (2) 0.0256 問題 (4) a>0,6<0,c<0のとき √(abc3)3 HINT (4) まず の形へ。 (3) √12 √20 15 ●の符号に注意して処理。 3) A

⚫︎チャートIの二次関数の問題 この問題のアの答えが分かりません。 読解力の問題かもですが… 2行目「グラフGがy軸に関して対称になるのは」の部分で2枚目の写真の②の考え方に私はなったのですが答えを見たら①の考え方のようでした。 この場合の①と②の日本語の表し方の違いを説... Read More

②56 aを定数とし,xの2次関数y=x2-2(a+2)x+α²-α+1のグラフをGとする。 のときで、このときのグラフ グラフGがy軸に関して対称になるのはα を G1 とする。 また, グラフGの頂点がx軸上にあるのは α=1のときで,このときのグラフ を2 とする。小 さ グラフ G をx軸方向に,y軸方向にだけ平行移動するとグラフG2 に重なる｡ **1960 その台風[類 センター試験]

数Aの確率です。 二番目の写真で黒で囲ってある（）の中はなぜ２分の1なんですか？（1）ですＹの確率も４分の１じゃないんですか？

8/16 3 ? 点Pは正三角形 ABCの辺に沿って頂点を移動できる。 このとき,次の操作 を考える。 (操作) 2枚の硬貨を同時に投げる。 表が2枚出れば, 点Pは時計回りに隣 の頂点に動く。表が1枚だけ出れば, 点Pは反時計回りに隣の頂点に動く。 表が出なければ, 点Pは動かない。 この操作を続けて行うとき、 次の問いに答えよ。 ただし, 点Pははじめに頂点 Aにあるとする。 (1) 2回目の操作終了時に, 点Pが頂点Aにある確率を求めよ。 (2) 4回目の操作終了時に, 点Pが頂点Aにある確率を求めよ。

☆の部分の式の意味を教えてください。

思考プロセス 例題161 デー 右の図は40人の生徒に行った数学と英語の テストの得点の散布図である。 このとき, 数 学, 英語の得点の平均値はそれぞれ 52.0点, 65.5 点, 分散はそれぞれ 256.0, 289.0 であっ たが,その後散布図における2点 (85,37) (4395 の数値に誤りがあり、正しくはそれ ③3 (43, 59 であることがわかった。 ぞれ (85, 0 (1) 訂正後の英語の得点の平均値と分散を求めよ。 (2) 訂正前の数学と英語の得点の相関係数r と, 訂正後の相関係数を 比較したとき,正しいものをすべて選べ。 r<r' ② r =r' ③r>r' ④ r'はrに比べて1に近い ⑤ r' はに比べて0に近い r'はrに比べて1に近い 「図で考える { (ア) 右上がりの直線に近づく。 正の相関関係が強くなる。 解 (1) 訂正後の英語の得点の平均値は (6) (点) 100 90 80 70 60 40 0 よって, 訂正後の英語の得点の分散は 40 [289.0×40-{(37-65.5)+(95-65.5)2} 英語 50 数値を訂正すると,散布図上の点はどのように動くか考える。 (ア) 34 40 30 +{(73-65.5)+(59-65.5)²}] = 249.4 (2) 散布図上の点の分布は, 訂正後の方が訂正前に 比べて右上がりの直線に近づく。 よって, ry' であり, rはrに比べて1に近い。 ゆえに、正しいものは①と 20 > 相関係数が増加する。 (イ) 右上がりの直線から離れる。 一 正の相関関係が弱くなる。 相関係数が減少する。 Action》 相関の強弱は, 散布図の点の分布から読み取れ 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 数学 1 -{65.5 × 40 - (37+95)+ (73+59)} = 65.5(点) 40 平均値が変化しないから, 数値に誤りがなかった38人 の英語の得点の偏差の2乗は変化しない。 x (点) 100 90 80 70 60 英 50 40 HTT 30 20 10 (イ)ツ 誤りがあった2人の訂正 前の英語の得点の和 (37+95=132) と 訂正 後の得点の和 3/22 (73+59132) が等しい から平均値は変化しない。 a 例