次元解析です！教えてください！

賞の管端から発生する気泡の平均径dは, 毛細管の内径 D, 液の表面張力 の, 液と気体の密度差 4p, 重力の加速度gの関数である. 次元解析によ って諸因子間の関係を推定せよ。 1.9 液体中を固体の球が自由落下する場合の速度uを, 固体球の直径 dp,· 液体の粘度 H, 液体の密度 PL, 固体と液体の密度差 4p, 重力の加速度gの関数として次元解析を行 なえ。 (答(d/D)=k(a|D*4pg)®) (答(dpuP/uL)%=Dk(d,?p;?glur?)"(4pjpr)®)

この2問の解法が全くわかりません。 教えていただきです。よろしくお願いします。

1.8 液体中に挿入された毛細管の管端から発生する気泡の平均径dは, 毛細管の内径 D, 液の表面張力 c, 液と気体の密度差 4p, 重力の加速度gの関数である. 次元解析によ って諸因子間の関係を推定せよ。 1.9 液体中を固体の球が自由落下する場合の速度uを, 固体球の直径 dp,· 液体の粘度 H, 液体の密度 PL, 固体と液体の密度差 49, 重力の加速度gの関数として次元解析を行 なえ、 (答(d/D)=k(a|D®4pg)®) (答(dpueelu)=k(d,°0z°glμz°)^(4e|Pz)®)

セ〜ニがわかりませんでした。 教えてください🙏

練習問題 8 実数の性質 (1」 A を実数とする。A=4が+12p0+13qー4p+14q+30 について A=(アコ+ ーロウ])+ (エ la+[オコ+カ] ロサ) キク」 マ= ケ と変形できるから, Aはp= のとき最小値口ス]をとる。 シ 商はュ+(セ]a+ソ])x+a'+[タ]a+チ 余りは ッである。 このことを利用すると、 a、 bt (2) rの3次式 B(x) = + 6art a-8について、B(x)をxナa-2で割ったとき、 で、a+bが2以外の値をとるとき,'+か+6ab=8 ならば a=[テト]6= ナニ」であることがわかる。

この解答の最後の部分の　逆も成り立つから　という所は P(X、Y)、Q(x、y)としても成り立つ　という事でしょうか？

188 原点0を通る直線上の2点P(x, y), Q(X, Y) がOP·OQ=8 を満たし、Pと 例題 114 反転 OP·0Q=(- Qは原点0に関して同じ側にある。 X1) x,yをX, Yで表せ。 |X2)点Pが円(xー2)*+(y-1)?=5 上を動くとき,点Qの軌跡を求めよ。 *から x (1) P, Qがy軸上にないときは,(OP の傾き)=(OQの傾き)すなわち _Y だけの 感う ことで 指針 これはP, Qがy軸上にあるときも成り立ち,更に 2点P, Qが原点0に関して同じ側にあるから x テ==& とおけて, x=kX, y=kY と表される。 「Y k>0 転の中 (2) 求めるのは,点P(x, y) に連動して動く点Q(X, Y)の軌跡である。したがって、 yを消去し,X, Yだけの関係式を導く。 バージの容) 答案(1) 点Qは半直線 OP上の点であるから ) x=kX, y=kY ささす 01- ( ー な ) 0, k>0 o<、(64X) OP-0Q=8 であるから と表される。 ほ6えなro Y)20 2 人 AOP.0Q=8 と同催 人外 k(X?+Y°)?=8 2からX+Y°キ0 であり,k>0 であるから 0を代入して P:0R=0R 20F 水たと OP 0Q3 き (0 イX°+Y">0-() 00 8 k=マ+Y Pla) QX, Y) 航に 4P1 って、自P レートに これをOに代入して は存在しない。 8X 8Y , yニア+Y' x=ー うてとを P+Y? (2) (1)の結果を(x-2)*+(y-1)?=5 に代入すると けらに下ろ 4p40 8X x2+Y2 {8.X-2(X?+1Y?)}?+(8Y-(X°+Y°)}?=5(X°+Y°)° (高 ーザー 2 8Y X°+Y2 整理して(X?+Y?)(2X+Y-4)=0 2 『4 o -1) 35 D よって に A M、 X°+Y?+0 であるから 逆も成り立つから,点Qの軌跡は 2X+Y-4=0 s laるさケ 直線 2.x+y-4=0 るさ 8A代録対 EpaRly (2)で求める献tu 注意 TdO PPのをくン

解法を教えて下さい😊

気体の圧力が1.0×105Paのとき, 20℃の水1.0Lに溶ける窒素の物質量は7.1×10-4mol である。20℃ で圧力1.0×104Pa の空気が純水と接しているとき, 水1.0Lに溶けている窒素の体積は, 0℃, 1.0×105Pa では何 mLになるか。ただし, 空気中の窒素の体積百分率は 78%とし, 水の蒸気圧は無視 できるものとする。 8 1,2ml

77℃、200ml、1.5×10^5Paの気体を何℃にすれば1.2L、2.0×10^4Paになるか この問題の答えを教えてください。一向に答えが合いません。

最後の3行の意味がわかりません💦 回答お願いします🙇‍♀️

24 点P(か, 9)から放物線y=x?に引いた2本の接線が直交しているとき, 点Pの軌跡を求めよ。 (解説) 放物線y=x? の接線はy軸に平行でないから, その方程式をy=mx+nとおく。 x2=mx+n すなわち x?-mx-n=0 の判別式をD とすると D=(-m)-4-1(-2)=0 m2 m2 ソ=mx- 4 よって y=mx+n に代入して の N= 4 接線のが点P(p, 4)を通るから m2-4pm+4q=0 ② m についての2次方程式②の2つの解を m, m, とすると, 解と係数の関係により m,m2=4q 2本の接線が直交するとき, m,m,=-1 であるから 1 q=ー 逆にこのとき,任意の実数かに対して, ② が異なる2つの実数解 m=D2p土/4か+1 を もつから, Oより, 条件を満たす2本の接線が存在する。 1 よって,求める軌跡は 直線y=ー 4

上の式の証明なのですが、相加相乗平均を使うのは一体どのような時ですか？ またこの問題の証明も詳しく書いてくれるとありがたいです。 でできれば急ぎでお願いします

alcd atbtCtd g"A7 6: Bt c2< 4= p" と巻 C4)(eta )こ2ABT +2 C4pt (F6AC+0)= 215+20B () -CC5)22さ た、相カの本発年さり (営+ピガ)ミンとが +Co = ABしD ニ- 264C) 4ABCD ようる 69+B94c9410? 14BCD ab-cd いずbtCtd 立(は -6? こ、-C C4-D C、d

この問題の(2)についてです 解答の2行目の部分のように、なぜおけるのですか？

東 整式(x) を(xー1)?で割ると 2x+2余り, (x+1)?で割ると3x-1余る。 1) f(x) をx?-1 で割った余りを求めよ。(10点) (場 91 子)をーでれたとすの南をQa保りをスでtbとタる。 ナ(x)= (スン17Qx)faxtb = (xー1) (xt/)@6)+axtb ® f17=4, fC1)=-4 よ4 @にそれぞれゼ入して fu)-atb-4 fA)=-0+bー4 tして解いて α=4 b00 あて場合りは 47 *(2) f(x)をxーxーx+1 で割った余りを求めよ。 (15点) Forをxンズーグを1てれたときの商をQこ2) 余りをαXをbス+Cとるの fa7= (スンズース+ スフイのズーウメC= (ベー1)(メー1) Q2(x)+arttboat C

（2）がわかりません 分かる方お願いします！

(2)右の図のような, 20AB= ZOAC=D ZBAC 3D 90°の 三角すい OABCがある。 辺OBの中点をDとし, 辺AB 上に2点A, Bと異なる点Pをとる。 点Cと点D, 点D と点P, 点Pと点Cをそれぞれ結ぶ。 6cm OA = 6 cm, AC3D4 cm, BC=D 8cm であるとき, 次の ア,イの問いに答えよ。 B P ア 次のの~Cのうち, この三角すいに関して正しく述べ 8cm 4cm たものはどれか。 1つ選んで, その記号を書け。 ア 20CA = 60°である の 面OAB と面 OACは垂直である 3 辺0C と面ABCは垂直である 36+ 4P 辺OA と線分 CDは平行である 4 21 イ 三角すい DBCP の体積が, 三角すい OABCの体積の 一倍であるとき, 線分 BPの長さは何 cmか。 3