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Mathematics Senior High

数3青チャート p271 微分の範囲です。 よって〜成り立つまでの解説をお願いします。 特に kをk-1においているのにまとめる所 ゆえに〜の文 を詳しく解説してくれたら嬉しいです。

ソの5 2000l イフニッツの定還還記記記記計二球 ! 6) ) 9 がそれぞれ の(⑦)」 EACOIC 寺 自然数) をもっ のように表される。こ MG れを ライプ=、 っ6 の=るCf" (GDg⑳) ""G)=g<) とする。 =げ "GOgc) toがWWG9 (トー…+。Cプer5(9g0(9 +ア(でge( *)9の"の(<) 計B 稚帰納法に よる。示すべき上の定理 (等式) を①とす<。 リ ① は積の導関数の公式 (ぁ.246陣 そのものであり。 成りきっ =/のとき,。 が成り立つと仮定ずる 回 で)9GOの= あきGe とき, 積GOgG9 の にUS し ー7ツの=7G g ょ2て (?)9(% ))"治時 ao "Gee (Caf “GOg2のTGMeyeuo) て 積の導関数の公式。 r gt が =2Ca7 MM し PPoYAe PogY09] ーーを2 昌して <ここで PD (9 げに4はD(あ) | SMC wo(ge(のへ さc。破渉のgwr9の - PMMAもEACう7 Auもう1 vよ" nAはり(9のの(e)+,C7の(egの) -電 5 9 ゅぇに 7G09②)W _ で, を1 とおいた COの(の+GGtCsoD7(9gのO+e79Gの9の) 7)g7⑦十2 2 atCa7 4tD()9%(?)TaiCauアyg" =aiCo ー Co=aiCe CAよCkにっ三uuCe 記二diCiat = cy7emroGDgのの よって, ①⑪ はヵ=/+1 のときにも成り立つ。 思 [|か5、① はすべての自然数 z について成り立2。 の 明は数学的帰納法による)。 | まな関数の 第 ヵ 次導関数 は, 次のようになる (これら ーー p "=** (o は実数) のとき ッの=o(g-1(e-2 とき =0 了 は自然数) の ツ 特に 。=。 (自然数) のとき タニ7! ゥー (がくが7 Ga )=ミどのと き yのニン< ・yー に 微分 後分、 、ュッーー一cOSテ ' 》ミsi ( 727 微分 ーー roのcs yo=sineり 2 微分 "cosz 7 と き soaes(s+) を求めよ。 逢] > ッェの第 ヵ 次導関数 思 ライプニッッの定理を用いで 関数2 中 ネ) 3 W: f答は ヵ.493 にある。 Pe

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Mathematics Undergraduate

下の写真について質問です。 (とあるイベントで先生が書かれた資料をそのまま載せてしまっているのでお返事いただき次第削除させていただきます…💦) 赤い矢印から下の部分です。 何故、それ以前の話から『集合の両端を無限遠点で結んだものと理解できる』となるのかがわかりません… そ... Read More

1 比の値としての co (0、 0) ではない実数の組 (6) と (c,@の について 。g ニ 5e のとき2つの比 gi:5と c:dは等しい (つまり q:5ニc:d) と定義する. これは5元0 のときは比の値が As UVS (# =全) と同値であぁる. 一方, 5 0 のとき比 @: 0 の値は定義きれな と (のをん EYEFISM となる実数 +元 0 が存在することと同値である. ペー 2いい り) の集合を [c : | と書くことにすると, これ は点 (2,) と 原点 (0, 0) を通る直線から (0, 0) を除いたものになっている. 5 と [z:相6 は自然に同一 視できる. 一方 [z : 中 と直線 ッー 1 との交点の z 座標として e は理解できる (gs O| は直線= 1 と交わちらないことに注意) . (2 LEの考察から, 比の集合は数直線 (実数全体の集合) の両端 を無限遠点 oo で 名んだものと理解できる. これは, かたちとしては円周に他ならない. この図形を 実射影直線という・ 人 別のアプローチとして, 各[e:引は H周 z2 トー 1 と必ず直径の両端をなす 2 点で交わることに注意する・ よって [ea :有全 全体の集合は H周において直径上の 9 点 を同一視した図形と考えられる・ これは結果として円周と同じかたちになる.

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