三角比の表なんですがTanθ３０は なぜルート３分の１になるんですか？

物理　力学的エネルギーの問題です。 (3)の解答にあるcos120°とはどこのことですか？ また、重力の進んだ距離は10sin30°だと思ったのですがどうして違うのでしょうか？

AからCまで引き上げた。重力加速度の大きさを9.8 ACがある。質量 40kg の物体を斜面上でゆっくりと 図のような,水平となす角が30° のなめらかな斜面 基本例題17 仕事 6.カ学的エネルギー 71 基本問題141 ACがある。質量 40kg の物体を斜面上でゆっくりと IC 10m m/s° として,次の各問に答えよ。 m 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) カFがした仕事は何Jか。 3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 130% A B (1)「ゆっくりと引き上げた」 とは, 指針 力がつりあったままの状態で,物体を引き上げ たことを意味する。斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求める。 (2)(3) W=Fs cos0 を用いる。 解説 うになる。斜面に平行な方向の力のつりあいか (2) 物体は,カFの向きに10m移動しているの で,仕事Wは、 W=(1.96×10°) ×10=1.96×10°J 2.0×10°J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。重力がする仕事 W' は, W'=(40×9.8)×10×cos120° =-1.96×10°J 別解)(3) 重力は保存力であり,その仕 事は、重力による位置エネルギーの差から求め られる。点Aを高さの基準とすると,点Cの高 さは 10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 =-1.96×10°J (1) 物体にはたらく力は, 図のよ ら、 -2.0×10°J F=mgsin30° N 1 =40×9.8× 2 mgsin30° mgcos30° =1.96×10°N 2.0×10°N 130° 30° mg -2.0×10°J

(1)の回答に矢印をつけた所の式変形の仕方を教えてください！

215 (1) 角 αが 0°<α<90°, cos 2α=cos 3α を満たすとき, αは何度か。 (2) 三角関数の加法定理と2倍角の公式を使って, cos30=4cos'0-3cosθ を 示せ。 (3)(1)の角αに対して, cosαの値を求めよ。 [06 滋賀大)

(3)の計算を教えてください

チェック問題 (2 固定面との斜衝突 一準 6分 質量 mの小球を自由落下させ、傾き30 のなめらかな斜面に衝突させたところ。 水平にはね返った。衝突直前の速さを として, 次の量を。 (1) 衝突直後の速さ (o) (2) この衝突のはね返り係数e (3) 斜面から小球が受けた力積I(m, v) 0 ( )内を用いて表せ。 (0 30°

中二一次関数の利用の問題です。 5の⑵の解説にある、y＝20x＋1200 の1200はどこから来ているのか分かりません。教えてくださいっっ🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

5 ある電話会社には, A, B2つの料金プラン |Aプラン 基本料金 600円に加え,通話時間1分 ごとに30円かかります。 Bプラン 基本料金 1800円に加え,通話時間が 30分を超えると,超えた分の追加時間 1分ごとに 20円かかります。 があり,1か月の使用料は右のようになる。 このとき,次の間に答えなさい。 口(1) 1か月にェ分通話するときの料金をy円と して, Aプランについての.cとyの関係式を 求めなさい。 9(円) 8点 5点 3000 2400 (2) 1か月に何分通話するとBプランの方がA プランより料金が安くなるか。 グラフをかい 1800 て求めなさい。 なるときの島 1200| 600 6点 0 10 20 30 40 50 60 70 80 (分

ACの値はどうやって求めてるのか教えてください🙏🏻

191 基本 例題124 測量の問題 (空間) SO0 右の図のように電柱が3点 A, B, Cを含む平面に垂直 に立っており, 2つの地点 A, Bから電柱の先端Dを見 ろと、仰角はそれぞれ 60°, 45° であった。A, B間の距 m 離が6m,ZACB=30° のとき, 電柱の高さ CD を求め よ。ただし,旨の読さは考えないものとする。 60% A 6m 45。 °C 30° B 基本123 CHART 距離や方角(線分や角) 三角形の辺や角としてとらえる 空間の問題も,三角形を取り出して, 平面と同じように考える。 電柱の高さ CD をhmとおいてAC, BC をんで表し, △ABCに余弦定理を用い OLUTION る。………!」 解答 4章 電柱の高さ CD をhmとおく。 直角三角形 ACDにおいて h 14 V3 30°D A .C 6 h AC= h h tan 60° V3 B 直角三角形 BCD において BC= h -=h(m) tan 45° ||AABC において, 余弦定理により た T AB=AC°+BC? -2AC·BCcos C -()+ゲー2hcos30" 6° -·hcos30° ゆえに 3+hー h?. /3 2 V3 三 2 よって h°=3-6° h>0 であるから したがって h=6/3 CD=6/3(m) 合高さは約 10.4m Daco PRACTICE… 124 ホケ くA 3 水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点 A, Bからポ ールの先端を見ると, 仰角はそれぞれ 30° と 60° であった。 また, 地面上の測量では A, B間の距離が20m, ZAHB=60° であった。 このとき, ポールの高さを求めよ。 ただし,目の高さは考えないものとする。 |正弦定理と余弦定理

CAの求め方を教えて欲しいです

63 三角形の辺と角 AABC において, AB=10, BC=10/3,C=30°のとき, CA="| CA= 口のとき,A=" , B=| CA= コのとき,A= または コである。ただし, < とする。 ]° であり, くイ | B=ガ である。 0 0

余弦定理の問題です。 式の立て方は分かりますが、3行目で√3が3になったのはなぜですか？

(4) AD(ただし、AD>CDとする) AABDで 2 2- AD+3-2AD 5.cos30° AD-3AD+1:0 31 5 AD: 2 また、ABCDで. D 2: CD°+3-2CD5cos30° 30° CD-3 CD +!:0 でD= 3さ5 2 よて AD> CDよ AD- 3+(5 2 (cor) 35 2

A点周りの力のモーメントで計算して式を立てたのですが、答えが合いません。何が違うのでしょうか、教えてください。

93. 棒のつりあい● 端はちょうつがいで壁につけられ,他端Bは, Aの真上の壁上の点 Cに結ばれた糸により, 図に示す状態で支えられている。ただし, 棒は壁に垂直な鉛直面内にある。 (1)糸の張力の大きさTを求めよ。 (2棒のA端がちょうつがいから受けている抗力尺の水平成分, 鉛 直成分をそれぞれ Rx, Ryとする。 Rx, Ry の大きさと向きをそ れぞれ求めよ。 長さ1,重さ W の一様な棒 ABがあり,A IC |30° A 60° 30° >例題19 B

数Ⅰの例題151について質問です。 この問題を解いていくと、cが二通り出てきますね？ 二通り出たので、どちらかが正しくない可能性が出てきます。 なので、最後に一文付け加えるべきなんじゃないかと思いました。 [1]の最後に、「a<b<cのとき、A<B<Cとなるので正しい。」 ... Read More

236 まと め 基本 例題 151 三角形の解法 (2) 基本 148,149 AABC において, a=v2, b=2, A=30° のとき, C, B, CCを求めよ。 AAF まず,余弦定理でcを求めるか, 正弦定理でBを求める (別解)。 その際,それぞれ2通りの値が得られることに注意。 なお,団解では, 等式c=bcos.4+acosB_(下の 検討参照)を利用する。 決める これ てお 解答 使 次に、 正弦定理でBを求め, 左のようにしてcを求めて 余弦定理により (V2)°=22+c?-2-2ccos30° c-2/3c+2=0 c=V3 +1のとき よって C=V3 ±1 もよい。しかし、, この場合 辺と角の大小関係に注意があ 要である。前ページのズーム ゆえに 『[1] COs B= 2(V3 +1)/2 2/2(V3 +1) V2 UP 参照。 ゆえに B=45° 『 [2] c=\3 -1のとき よって C=180°ー(30°+45°)=105° 2 2 1 V2 よって C=180°ー(30°+135°)==15° COs B= 130/(B) A c=V3 -1 2(/3-1)./2 三 2,2(3-1) ゆえに B=135° 以上から c=V3 +1 c=V3 +1, B=45°, C=105° または c=V3-1, B=135°, C=15° (別解 [1] の参考図) 解 正弦定理から 2 a ゆえに sinB= /2 B=45°, 135° C=180°-(30°+45°)=D105° c=bcos A+acos B=2cos30°+V2 cos 45°%=/3+1 sin B A=30° より,0°<B<150° であるから sin 30° 30° 45? A cH C=AH+HB B [1] B=45° のとき =bcos A+acos B =2cos 30°+V2 cos 45° B=135° のときは [2] B=135° のとき C=180°-(30°+135°)=15° c=bcos A+ cos B=2cos 30°+V2 cos135。=V3-1 c=AH-BH =bcos A+acos B