数A高一の集合の範囲です。1枚目が問題、2枚目が答えです。やり方を詳しく説明してくださると嬉しいです。

B 25*U= {x|x は整数, 100Sx< 200} を全体集合とする。5で割り切れる数全体の動 をA.7で割り切れる数全体の集合をBとするとき,次の個数を求めょ 風 (2) n(ANB) (3) n(AUB) (4) n(AN B) (5) n(ANB)

四角2番の(3)と(4)の最小公倍数の求め方が分からないです

6U 初木) 378 (千葉) 3つの数 36, 120, 126の最大公約数は コであり, コである。 最小公倍数はょ[ (岡山) ◆考え方 解法 (1) 素因数に分解 素数(2,3,5, 7, )の 積で表す。 2)60 2)30 1 2)378 Date 3) 189 3) 15 3) 63 5 3) 21 7 60 = 22×3×5 378 = 2×3×7 (2) 3つの数の最大公約数に注 意する。 2)36 120 126 3) 18 60 63 2) 6 20 21 3) 3 10 21 1 10 7 最大公約数は 2×3=6 最小公倍数は 2×3×2×3×1×10×7= 2520 (1 22×3×5 (2 2×3°×7 (2) 6, 2520 ロ 1.類題トレーニング 1 次の数を素因数に分解せよ。 (宮城) (香川) (1) 72 (和歌山) 90 (3) 144 (富山) 252 756 (石川) 2 次の各組の数の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 (1)(12, 30) (3)(12, 18, 36) (徳島) (2)(36, 48) (4)(27, 36, 54) (静岡) (京都)

bの場合分けをした時のaの求め方がわかりません🥵🥵 助けてください、

OOOO0 /tのA, (B, (C) を満たす3つの自然数の組(a, b, c)をすべて求めよ。ただし, くかくcとする。 1 l G, 6, cの最大公約数は6 6とcの最大公約数は 24,最小公倍数は 144 naとbの最小公倍数は 240 るT 4章 17 ip.476 基本事項 >前ページの基本例題110 と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質 を利用 2つの自然数 a, bの最大公約数をg, 最小公倍数を1, a=ga', b=gb' とすると 1a'とb' は互いに素 いから、a=6k, b==67, c=6m として扱うのは難しい (k, 1, m が互いに素である, とは 仮定できないため)。B) から 6, c, 次に, (C) から aの値を求め, 最後に (A)を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246', c=24c' (b', c'は互いに素でが<c)とおける。 最小公倍数について 246'c=144 2 1=ga'b' 3 ab=gl T9AHO これから6, c'を求める。 |答 国の前半の条件から, b=246', c=24c' と表される。自 ただし,が, c' は互いに素な自然数で 6<d…… O ++e の後半の条件から これとのを満たす が, c の組は 246'c=144 すなわち b'c'=6 8+(<gb'd=l\ 1十 を (1+18-(1+00 + さケ おさ (6, c)=(24, 144), (48, 72)ち3(百)6=246', c=24c'J 明から,aは2と3を素因数にもつ。 また。(C)において ゆえに 240=2*.3-5 るす計の(最大公約数は 6=2-3 | 0=24(=2°.3) のとき, aと 24の最小公倍数が 240 であ るようなaは 240=2*-3-5 [1] 6=2°-3 [2] 6=2**3 これからaの因数を考え a=2*.3·5 ? これは, aくbを満たさない。 b=48 (=2*-3)のとき, aと 48の最小公倍数が 240 であ く48を満たすのはカ=1の場合で, このとき ただし(カ=1, (2, 3, 14 a=30 るようなaは a=2°.3·5 る。 3個以上もつ 0, 48, 72 の最大公約数は6で, (A) を満たす。 以上から (a, b, c)=(30, 48, 72) -rめよ。ただし, 最大公約数と最小公倍数

水色の()教えてください。2の倍数でも3の倍数でも無いのは分かるんですけど、何で6で割るんですか？

例題2 平方数の剰余 aを3より大きい素数とする。a?を24で割った余りはいくつになるか。 〈群馬県〉 解答 1 52= 24 +1,72=24·2+1, 112=24·5+1から, 求める余りは1と推 測できる。 aは3より大きい素数なので, 2の倍数でも3の倍数でもない。 よってaを6 で割った余りは1か5である。そこでんを整数としてa=6k±1とおくことが できる。すると, a2= (6k±1)2=36k?±12k+1=12k(3k±1 ) +1 となる。ここでんと 3k±1の偶奇は異なるので, 一方は必ず偶数である。よっ て12k(3k土1)は24の倍数なので, α?を24で割った余りは1である。 解説 ち小

この問題の解き方を教えてください! 2つの自然数ver.は解けましたがその応用が出来なくて…… 中1の問題集に載っていたものですが、高校 数Aで2つの自然数ver.は似たような問題を見つけました。 答えは （x，y，z） ＝（10，20，30），（10，20，60）， （... Read More

り。 (2) 最大公約数が10, 最小公倍数が60である。 互いに異なる3つの自然数.x, y. zの組をす べて求めよ。 ただし, x<y<とし, 答えがx=●, y=■, z=▲の組み合わせのときは, (x, y, 2) = (@, ■, ▲) と書け。 ガイド( =202, y=20y/ (ただし, 2', y'は1以外に公約数をもたず, ざ<y)と表される。 a ハG6まん

2がわかりません。解説をよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 232 最大公約数·最小公倍数 [1) 次の各組の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 (2) 360, 588, 756 (2) 3つの整数 36, 120, n の最大公約数が6,最小公倍数が360 となる (1) 231, 294 ような自然数nを求めよ。 1最大公約数g) 日耳年の調質に旧

解いてみたのですが、うまく答えが出ません。ノートに書いてある方法はどこがダメなのでしょうか。 よろしくお願いします。

39 3桁の自然数について,次の個数を求めよ。 X 15 と互いに素であるもの 3かつ5の倍数 3または5の倍数

初めからやり方がわからないです😭

類題 90 (4分 点 最大公約数が6で、 最小公倍数が216である二っの自然数a, b (a<b)を求め たい。 a=6d, b=66 (α, 8は互いに素な自然数) とおくと、db=アイ]であり、この式を満たす(a, 6)の組は「ウ組ある。 求める a, bのうち、aの値が最大であるものはa=[エオ]、 6=[カキ」である。

教えてください！！！！！！四角に入る答え を教えてください！！！！！！

も30 7 【6点) 長さが1.5mのパイプの重さをはかると 1.2kgでした。 このバ イプ Im の重さは何kgですか。 kg 【6点) ○まちこさんの組の人数は, 30人以上40人以下です。 全員を3 人ずつのグループに分けても,4人ずつのグループに分けても, ちょ うど分けられます。 組の人数は何人ですか。 人 【6点) 9 たかしさんは計算テストを3回受けました。 1 回目は72点で, 3回目は2回目よりも21点高い点数でした。また, 3回の平均 点は71点でした。3回目の点数は何点でしたか。 10 7000 円のお金を兄と姉と弟の3人で分けます。 まず, 弟が全 体の30%よりも 400円多いお金をもらい, 残りのお金を兄と姉 の比が7:8になるように分けることになりました。兄がもらうお 10 【6点】 円 金は何円ですか。 点

この問題の解説お願いします🤲 赤い丸で囲った所です なぜ×2をしてるのでしょうか

33 最大公約数の利用 応 縦が36m, 横が84m の長方形の土地の周 囲に,等しい間隔でくいを打って,かきね たて -84m かんかく 36m を作ります。4すみには必ずくいを打つも のとし,本数がもっとも少なくなるように するには,くいは全部で何本必要ですか。 くいの間隔を何mにするかによって本数が決まる。 くいの間隔は,縦 36 (m), 横 48(m)の最大公約数になる 考え方 解き方 くわしく 等しい間隔で,本数をもっとも少なくするのだから, くいの間隔は長方形の土地の縦36(m)と横84(m)の 最大公約数になる。 36 と 84の最大公約数は, 下の計 算より,2×2×3=12 で,くいの間 隔は 12m。土地の周囲の長さは、 (36+84)×2=240 (m) 長方形を1つの頂点て なして考えると、周目 が240m だから、下に うになる。 240-12 で間隔の個 られ、これとくいのエ しいから、 (周囲の長さ)= 2) 36 42 84 2) 18 3) 9 3 21 だから,くいの本数は, 240-12=20(本) で、くいの本数が る。 240m- 別解 12 12 12 12 m m m m 4すみのくいを, 1辺に1本ずつふくめて考えると、 縦に並ぶ本数は, (36-12)×2=6(本) 横に並ぶ本数は、 (84-12)×2=14(本) 合わせて,6+14=20(本) ●答 20 本 公約数と公倍数