この問題の解き方がわかりません。誰か教えてください。お願いします。

12 確認 2次関数 y=-2x2+xについて,次の問いに答えよ。 (1) 頂点の座標を求めよ。 (2) グラフをかけ。 (3) 2次関数y=-2x2+x と直線y=a が共有点をもつときの定数aの値の範 囲を求めよ。

解説を読んでも分からないです どなたか教えてください （特に2番目の問題が難しいです）

三角比の2次方程式の解の個数 例題118 20180°とする. 0の方程式 2cos'0+ sin0+α-3=0 ...... ① に 考え方 例題 87 (p.164~165) の関連問題 sin=t とおくと,①は, 2(1-t)+t+a-3=0より、定数を分離して, 直線y=a と放物線 y=212-t+1 (0≦t≦1) の共有点をみるとよい。 (2) 0° とに注意する. (sin0=t=1のときは0=90°の1つのみ) ①が異なる4個の解をもつときの定数aの値の範囲を求めよ. ① が解をもつための定数aの値の範囲を求めよ. 塔 (1) sin0=t とおくと, ① は, 2(1-t)+t+a-3=0 り α=2t-t+1 …...①′ 0°180°のとき, Osin01 より 0≦t≦1 [y=a したがって, とおくと, ly=2t-t+1 ②と③のグラフが, 0≦t≦1 において共有点をもつ。 ③より, y=2t2-t+1 sing=t (0≦t<1) となる0は1つのに対して2個あるこ 180°のとき よって、 右の図より, 7 = 2(1 - 1)² + ² (20°180° のとき sin0=k(0≦x<1) を満た す0の値は2個存在する. 7 したがって, 条件を満た すとき、 ③のグラフの 点(1,2)を除いた部分と ②のグラフが異なる2点で 交わる. よって (1) の図より, 8 -<a ≤1 ......③ y4 2 7 8 1 三角比の定義性質 I O 11 42 62 01₁ 1 y=a t **** y=k 1 x sin²0+cos²0=1 より, cos20=1-sin²0 定数αを分離する. ①'の解は②と③のグ ラフの共有点の座標 t=1 のときy=2 t=0 のときy=1 sin0=1 を満たす0は 0=90°の1つのみ YA -1 0 1 x 0≦t<1 において、 ②と ③ が異なる2点で交わる ← ① が 0≦t<1 に 異なる2個の解をもつ ⇔ ① が異なる4個の 解母をもつ

問4が分からないです。

第3問 関数f(x)=x^3x² 次の問いにそれぞれ答えなさい。 9x+2について考える。 問1 f(x)の極大値は[ 極小値はハヒである。 問2 関数f(x)のグラフをCとする。 C上の点(0, f(0)) における接線Lの 方程式を求めるとf(0)= 接線Lの方程式はy=ホ x + マである。 へ であることより f'(0)= 問3f(-2)=ミである。 また、問2で求めた接線Lと直線x=-2の 共有点の座標は (-2. ムメ である。 問4 x ≦0において、 グラフCと問2で求めた接線L, および直線x=-2 で囲まれた部分の面積Sはモヤ である。

この二次不等式の解き方を教えてください。

とはともに正の実数とする。 xの2次関数 のグラフをGとする。 y=x²+ (2a-b)x+α² +1 (1) グラフGの頂点の座標は である。 である。 72 by 62 (2) グラフGがx軸と共有点をもつとき, bのとり得る値の範囲は + ab + (P) a+ オ Voi+1 カ D=b-4ab-4≧0

チャートの問題です！ 解説を見ても一向に手が進まないので、解き方を解説してくださると嬉しいです、、、🙇‍♀️🙇‍♀️ よろしくお願いします🙇‍♀️

[ 基本例題 96 2次方程式の解の存在範囲 (1) 2次方程式 の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの正の解 解答 が次のような解をもつとき,定数aの値 (a-1)x+a+2=0 (2) 正の解と負の解 CHART & SOLUTION 2次方程式の解と0との大小 グラフをイメージ] D, 軸, f(0) の符号に着目 方程式 f(x)=0 の実数解は, y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標で表される。 f(x)=x²-(a-1)x+a+2 とすると, y=f(x) のグラフは下に凸の放物線である。 (1) D>0, (軸の位置) > 0, (0) > 0 (2) f(0)<0 ******! を満たすようなαの値の範囲を求める。 なお, (2) で D>0 を示す必要はない。 下に凸の放物線が負の値をとるとき, 必然的にx軸と異なる2点で交わる。 f(x)=x2-(a-1)x+α+2 とすると, y=f(x) のグラフは 下に凸の放物線で, その軸は直線 x=- = -1 である。 2 (1) 方程式f(x)=0が異なる2つの正解をもつための条 件は, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と、 異なる2点 で交わることである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとす ると,次のことが同時に成り立つ。 [1] D > 0 [2] 軸が x>0 の範囲にある [3] f(0)>0 [1] D={-(a-1)}2-4・1・(a+2)=α-6a-7 よって =(a+1)(a-7) D> 0 から (a+1)(a-7) > 0 a<-1, 7<a ...... 0 a-1 [2] > 0 から a>1 ② 2 [3] f(0)=a+2 f(0) > 0 から a+2>0 よって a>-2 ...... 3 ① ② ③ の共通範囲を求めて a>7 (2) 方程式 f(x)=0 が正解と負の解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交わる ことであるから f(0) <0 よって a+2<0 したがって a<-2 -(1) p.146 基本事項 3 ◆軸はx=- (1)\y(軸)>0 f(0) + 0 -2-1 1 (2) AY 20 f(0) -(a-1) 2･1 HY x

この問題の解き方を教えてください (2）の【4】がよく分からないです あとこの場合分けの考え方も教えてください

三角方程式の解の個数 重要 例題 126 aは定数とする。 0≦0 <2πのとき, 方程式 sin' - sin0 = a について 150g (1) この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式f(0)=a の解 2つのグラフy=f(0),y=a の共有点 sin0=k(0≦0<2π)の解の個数 k=±1 で場合分け 期間① の個数はk=±1 のとき1個; −1 <k<1のとき2個;k<-1,1<k のとき0個 150 解答 (1) sin²0-sin0=a sin0=t とおくと ② ただし、0≦0 <2π から 01≦t≦1...... ③ したがって, 方程式 ① が解をもつための条件は, 方程式 ②③ の範囲の解をもつことである。 1-aduh TOL200 250 x>020 (1) £0) ①とする。 t²-t=a 0 方程式②の実数解は、y=-1=(1-212)-1/24 [2]+ の [3] グラフと直線y=α の共有点のt座標であるから, [4]- [5] 右の図より -sas2 a≤2 seas ttt0=p1200mia ⑩ (2) (1) の2つの関数のグラフの共有点のt座標に注目すると 方程式 ① の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t = -1 から 1個 [2] 0<a<2のとき, -1<< 0 から 2個 [4] ~ [3] α=0 のとき, t = 0, 1 から 3個 [4] [4] -1/ <a<0のとき,0<t</12/12/3 [1]- 1/12/2<1 <t<1 a <1/12 <a のとき a<-₁ [2] 2 の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり,そ [1] れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [5] a=-21 のとき, t=1/12 から 2個 [6] 10個 10 -1 基本125 YA) 2 1 021 π y=a *** aor aor 2πi 0 t=sin 0 205 -[3] -[5] - [3] 4€ 16

この問題教えてください！

(2) 曲線 y=x32x を C とする. (i) 曲線C上の点(-1, 1) における接線ℓ の方程式はy=x+ ウ (ii) 曲線Cと直線ℓの共有点のうち, 接点以外の点のx座標はx I である. (ii) 曲線 Cと直線ℓ で囲まれた部分の面積SはS= オカ キ である. である.

至急❗️この問題教えてほしいです。

(2) 曲線 y=x32x を C とする. (i) 曲線C上の点(-1, 1) における接線ℓ の方程式はy=x+ ウ (ii) 曲線Cと直線ℓの共有点のうち, 接点以外の点のx座標はx I である. (ii) 曲線 Cと直線ℓ で囲まれた部分の面積SはS= オカ キ である. である.

この問題教えてほしいです。お願いします！

(2) 曲線 y=x32x を C とする. (i) 曲線C上の点(-1, 1) における接線ℓ の方程式はy=x+ ウ (ii) 曲線Cと直線ℓの共有点のうち, 接点以外の点のx座標はx I である. (ii) 曲線 Cと直線ℓ で囲まれた部分の面積SはS= オカ キ である. である.

詳しい解き方を教えてください。

(5) y=1+5+R+4 (6)y=-x2-4x-k+2 12 y=3x²-4ax+2a-3のグラフは, つねにx軸と2つの共有点をもつことを証明せよ.ただし, aは定数とする.