こちらの問題についてです。(4)で答えは19/26なのですが、なぜそのようになるのかわかりません。教えていただきたいです！(ちなみに(1)12/13(2)11/13(3)1/22です。

10 高速道路には、 渋滞状況が表示されていることがある。 目的地に行く経路が複数ある場合は、 渋滞中を示す表示 を見て経路を決める運転手も少なくない。 太郎さんと花子さんは渋滞中の表示と車の流れについて. 仮定をおいて考えてみることにした。 A地点(入口)からB地点 (出口)に向かって北上す る高速道路には、図1のように分岐点A, C. Eと合流 点B. D がある。 ①. ②. ③は主要道路であり, ④. ⑤. ⑥. ⑦は迂回道路である。 ただし、 矢印は車の進行 方向を表し, 図1の経路以外にA地点からB地点に向か う経路はないとする。 また。 各分岐点 A. C. Eには、 それぞれ①と④②と⑦.⑤と⑥の渋滞状況が表示 される。 太郎さんと花子さんは、まず渋滞中の表示がないときに, A, C.Eの各分岐点におい て運転手がどのような選択をしているか調査した。その結果が表1である。 表1 調査日 5月10日 地点 A 1183 5月11日 C 1008 5月12日 E 496 一太郎さんの仮定 表1の選択の割合を確率とみなす。 選択した道路 ① ② 6 これに対して太郎さんは、 運転手の選択について、次のような仮定をおいて確率を使っ て考えることにした。 台数 1092 91 (分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合、 またはい ずれにも渋滞中の表示がある場合、運転手が道路を選択する確率は(1)でみなした 確率とする。 を選択する確率を求めよ。 882 126 248 248 において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 運転手が渋滞中 の表示のある道路を選択する確率は(1) でみなした確率の4倍とする。 を通過する確率を求めよ。 +P2 ここで。 (日)の選択の割合を確率とみなすとは、例えばA地点の分岐において④の道路 91 1183 を選択した割合 - 113 ④ の道路を選択する確率とみなすということである。 太郎さんの仮定のもとで、 次の問いに答えよ。 (1) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点の分岐において運転手が①の道路 [アイ ウエ (2) すべての道路に中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 オカ キク (③3) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車でD地点 ケ コサ を通過した車が、 E地点を通過していた確率を求めよ。 を通過する確率を求めよ。 [4] ① の道路にのみ渋滞中の表示がある場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 シス セン

1枚目の(2)は3パターンで場合分け2枚目の(2)は2パターンで場合分け このような場合分けの違いはどこから分かるのですか？

E 重要 例題110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。 ただし, α は定数とする。 x²+(2-a)x−2a≤0 計 文字係数になっても, 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺=0の2次方程 ① 因数分解の利用 それには の2通りあるが、 ② 解の公式利用 は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 a<βのとき β<x (x-a)(x-B)>0<x<α, (x-α)(x-B)<0⇒a<x<B βがαの式になるときは,α と B の大小関係で場合分けをして上の公式を α, (2)の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a<Qで場合分け。」 (2ax² sax CHART (x-α)(x-B) ≧0の解α, β の大小関係に注意このように分けると 113 金の向きかかわる。 530 解答 (1)x+(2-a)x-2a≦0から [1] a<-2のとき, ① の解はa≦x≦-2 [2] α=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 は x=-2 7:00~でするのは2次方程式 [3] -2 <a のとき, ① の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦2 元=2のとき x=-2 2<αのとき -2≦x≦a (x+2)(x-a) ≤0 ...... 11 [1] (2) ax≦ax から ax(x-1)≦0 [1] a>0 のとき, ① から よっては 0≦x≦1 [2] α=0のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よっては すべての実数 [3] a<0のとき, ① から x(x-1)≧0 ① x(x-1)≦0 よって解は x≤0, 1≤x 以上から 練習次の不等式を解け 0.x(x-1)≦0 a>0のとき 0≦x≦1; a=0のときすべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x to til 11 a 0 する x -2 基 [2] V x [3] tel -2 $3@1> [1] ① の両辺を正の数αで割る。 注意 (2) について, ax≦ax の両辺をaxで割って, x≦1としたら誤り。 なぜなら, ax=0のと きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからである。 (3) 26 Ist 0≦0 となる。 は 「くまたは=｣ の意味なので、くと= のどちらか 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る。 負の数で割るから、不等号の向き が変わる。 3 2次不等式 13

こちらの問題についてです。(6)で答えは③なのですが、なぜそのようになるのですか？？教えていただきたいです！！

10 高速道路には、 渋滞状況が表示されていることがある。 目的地に行く経路が複数ある場合は、 渋滞中を示す表示 を見て経路を決める運転手も少なくない。 太郎さんと花子さんは渋滞中の表示と車の流れについて. 仮定をおいて考えてみることにした。 A地点(入口)からB地点 (出口)に向かって北上す る高速道路には、図1のように分岐点A, C. Eと合流 点B. D がある。 ①. ②. ③は主要道路であり, ④. ⑤. ⑥. ⑦は迂回道路である。 ただし、 矢印は車の進行 方向を表し、 図1の経路以外にA地点からB地点に向か う経路はないとする。 また。 各分岐点 A. C. Eには、 それぞれ①と④.②⑦.⑤と⑥の渋滞状況が表示 される。 太郎さんと花子さんは、まず渋滞中の表示がないときに, A, C.Eの各分岐点におい て運転手がどのような選択をしているか調査した。その結果が表1である。 表1 調査日 地点 5月10日 A 1183 5月11日 C 1008 5月12日 E 496 を選択する確率を求めよ。 これに対して太郎さんは、 運転手の選択について、次のような仮定をおいて確率を使っ て考えることにした。 選択した道路 台数 B 1092 91 882 126 248 248 一太郎さんの仮定 表1の選択の割合を確率とみなす。 (i) 分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合、 またはい ずれにも渋滞中の表示がある場合、運転手が道路を選択する確率は(1)でみなした 確率とする。 において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 運転手が渋滞中 ② の表示のある道路を選択する確率は(1)でみなした確率の4倍とする。 を通過する確率を求めよ。 ⑤ 6 ここで。 (日)の選択の割合を確率とみなすとは、例えばA地点の分岐において④の道路 を選択した割合 - 113 ④ の道路を選択する確率とみなすということである。 1183 太郎さんの仮定のもとで、 次の問いに答えよ。 (1) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点の分岐において運転手が①の道路 [アイ] 7 を通過する確率を求めよ。 ウエ (2) すべての道路に渋滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 セソ キク (③3) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車でD地点 ケ コサ (4) ① の道路にのみ渋滞中の表示がある場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 シス を通過した車が、 E地点を通過していた確率を求めよ。 各道路を通過する車の台数が1000台を超えると車の流れが急激に悪くなる。 一方で各 道路の通過台数が1000台を超えない限り。 主要道路である ①. ②. ③をより多くの車 が通過することが社会の効率化に繋がる。したがって、 各道路の通過台数が1000台を 超えない範囲で、 ①. ②. ③をそれぞれ通過する台数の合計が最大になるようにした このことを踏まえて, 花子さんは、 太郎さんの仮定を参考にしながら、次のような仮定 をおいて考えることにした。 ・花子さんの仮定・ ① 分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合。 またはいず れにも渋滞中の表示がある場合、 それぞれの道路に進む車の割合は表1の割合とす る。 (i) 分岐点において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 渋滞中の表示のあ る道路に進む車の台数の割合は表1の割合の4倍とする。 過去のデータから5月13日にA地点からB地点に向かう車は 1560台と想定している。 そこで、花子さんの仮定のもとでこの台数を想定してシミュレーションを行った。 このとき、 次の問いに答えよ。 (5) すべての道路に渋滞中の表示がない場合。 ①を通過する台数はタチツテ 台とな る。 よって、 ①の通過台数を1000台以下にするには、 ① に渋滞中の表示を出す必要 がある。 ①渋滞中の表示を出した場合、 ①の通過台数はトナニ 台となる。 (6) 各道路の通過台数が1000台を超えない範囲で、 ①. ② ③ をそれぞれ通過する台 数の合計を最大にするには、渋滞中の表示をヌのようにすればよい。 ヌ 当てはまるものを、次の ⑩のうちから一つ選べ。 に (4 M (アイ) 12 (ウエ) 13 (タチツテ) 1440 D. (オカ) 11 (シス) 19 (42) 13 (29) 22 (47) 20 (コサ) (トナニ) 960 (ヌ) ②

極性の有無がよく分かりません！ 至急教えて貰えると助かります^_^

18 3 化学結合と結晶 三塩化ホウ素 四塩化炭素 硫化水素 二酸化炭素 アンモニア 共有電子対 の数 3 ① ④4 非共有電子対分子全体としての の数 極性の有無 9 無 [ 13~16に対する解答群] 15 6〕 (8 [①〜⑧に対する解答群] 0~19 の整数 [⑨~1に対する解答群] (ｱ) 有(イ)無 (ア) 折れ線形 (エ) 正四面体形 (10) (12) (イ) 三角形 (オ) 直線形 分子の形 三角形 (13) (14) (15 16 (ウ) 三角錐形 [15 近畿大〕

図の作り方を教えてください🙏

Sc Kc K-151-1-⑤ 階級区分図のつくり方 玉 HA . 1. 左下の表は, アフリカ各国の1人あたりのGNI を表す統計データである。 これを基にG 作業 1人あたりの GNI (ドル) けいこう て,傾向がよく表れるような階級区分を考え, 教科書 p.111 図 5 や地図帳でそれぞれの国 の位置を確認しながら、右下の白地図に着色して階級区分図を作成しよう。 催 [World Bank 資料] 1人あたりの GNI (ドル) ~1450 EG 名 3050 ソマリア 1080 780 タンザニア 2690 チ 3590 中央アフリカ ヤ ド アルジェリア アンゴラ ウガンダ エジプト エスワティニ エチオピア エリトリア ガーナ カーボベルデ 3630 ナミビア 700 520 3360 850 チュニジア 600 ト 690 2220 ナイジェリア 2030 5060 7210 ニジェール 560 1500 ブルキナファソ 790 280 740 ブルンジ 950 ベ 820 ボツワナ 7660 ナ ン ガ ボン カメルーン ガンビア ギニア ギニアビサウ ケニア コートジボワール コモ < 1250 1750 マダガスカル 520 380 2290 マラウイ 1420 マ 1) 880 1750 南アフリカ共和国 6040 520 南スーダン 1090 480 1960 モザンビーク \1450 モーリシャス 12740. コンゴ共和国 コンゴ民主共和国 サントメ・プリンシペ ザンビア シエラレオネ 500 モーリタニア ジブチ 3540 モロッコ ジンバブエ 11390 リ ビア スーダン 1660 3190 7640 1580 590 リベリア 赤道ギニア 6460 ルワンダ 1820 セーシェル - 16870 レソト 1360 アフリカ各国の1人あたりのGNI (主に2019年) 名 3970 セネガル 0 1000km 品｡ 1人あたりのGNI (主に2019年) ドル以上 作業問題 ドル未満 資料なし *日本は41690ドル 教科書 p.19 / 地図帳p.39-40 ふりかえって 北アフリカ サハラ以南アフリカ L um 北アフリカには, 1人あたりのGNI ア い国が多いね。 一方,サハラ以南アフリカには、ボツワナや南アフリカ共和国な どを除いて, 1人あたりのGNI がイ_ い国が多いね。 08 Fe

ケからお願いします

-n(x+1)-n=n² つ和は13169 だから第 169 数だから、初 次の1の 鯛の奇数 ので 46 月 日 AさんとBさんの2人が数列の問題について話をしている。 次の会話文を読んで､下の各問い に答えよ。 Aさん: この前の授業で、次のような数列の問題を解くことになったんだ。 次のような数列がある。 ただし、分母が”である分数は (21) 個ある。 分母が8である項の最初から3番目の数を求めよ。 次に,この数列の第167項 を求めよ。 さらに、 初項から第167 項までの和を求めよ。 この問題を解くのに、 数列の規則から、分母が8である項の最初から3番目まで書き上げ て答えたんだけど、第167 項までは、時間が足りなくて書ききれなかったよ。 もちろん和 も求めることができなかったんだ。 Bさん: この問題の場合なら、 分母が同じ項をまとめて1つの群として考えればいいんじゃない。 つまり、第群には分母が"である数が (2n-1) 個あり、 2n-1 2n-2 .…... - と並んでいるんだ。 n だから、書き上げなくても, 分母が8である項は第8群にあって、 第8群の最初の数の分 子は2×8−1 = 15 だから とわかるよ。 分子の数は1ずつ減っていくので、分母が8である項の最初から3番目の数は となるよ。 で,第20群 Aさん:なるほど, じゃあ、 第20群の25番目の数を考えると, 分母の数は には ウだね。 でも,こうも考えられるよね。 第20群の最後の数は第20群の 番目の数で､前か ら25番目の数は,最後の数を1番, その手前の数を2番と数えると最後からエ 番 だから、その数の分子の数はエといえるね。 25番目の分子の数は等差数列の考えを用いて 個の数があり、 でも,この数列の第167項を求めるのはどうするの。 B さん: 第167項が, 第何群の数かを考えればいいんだよ。 第群には, (2k-1) 個の数があるんだから 第1群から第群の最後の数までは 1+3+5+ ···· +(2n-1)=オ(個) の数があるよ。 つまり, 第群の最後の数は、与えられた数列の第 ら. 第167項が第群の数だとすると,167 項だよ。 だか を満たす最小の自然数nを求めれ ば、第167項が第何群の数かわかるよ。 167 を満たす最小の自然数nはカだから,第 167項は第ヵ群の数だね。 だね。 第167 項は Aさん:そうか 第ヵ群の最後の数はキだから, 第167項は わかったけど,和はどうやって求めればいいのかな。 月日 Bさん これも群でまとめて考えればいいんじゃないかな。 つまり、第の数の和を最後の 数から書くと +++......+2k-1. k k だよね。 Aさん:群ごとの和を使うのか。 わかったよ。この場合なら､第群の最後の数までの和はだから、初環から 第167項までの和は, だね。 この会話から数日後､AさんがBさんに話をしています。 Aさん (1) (2) さん, 群を用いて考える同じような問題を考えたよ。 B 数列 1, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9, 11. 13. 1. ------ がある。 (i) 8回目に現れる1は第何項か。 ()初項から8回目に現れるまでの項の和を求めよ。 ( この数列の第2020項を求めよ。 この問題も同じように解けるね。 [ア~エに適する数を求めよ。 オには,nを用いた式を求めよ。 カ クに適する数を求めよ。 には,kを用いた式を求めよ。 サに適する数を求めよ。 (3) (4) (5) E (6) 下線部の問題 (1)を解け。 (7) 下線部の問題(Ⅱ)を解け。 (8) 下線部の問題(画面)を解け。 Pu 20 79 77-15 Ju a 2.20-25 20 2.20-1:39 →25 -728 Im15. 15 ・13・11/13 29 6²?/17 c=17 15-169 2.13-15

中学の地理の地図を使った問題です。③の南極点までの距離はどのように求めれば良いのでしょうか？

直を緯度と経度を使って答えなさい。 A地点から, 南極点までの距離は約何kmか。 次のア~エから 選びなさい。ただし,A地点の同経度上の地球一周の距離を4万kmとする。 ア 約 10000km イ 約 8888km ウ 約 6666km エ 約 3333km (3) ② 北緯30度 西経105度 イウ ケープタウン

ケからお願いします

-n(x+1)-n=n² つ和は13169 だから第 169 数だから、初 次の1の 鯛の奇数 ので 46 月 日 AさんとBさんの2人が数列の問題について話をしている。 次の会話文を読んで､下の各問い に答えよ。 Aさん: この前の授業で、次のような数列の問題を解くことになったんだ。 次のような数列がある。 ただし、分母が”である分数は (21) 個ある。 分母が8である項の最初から3番目の数を求めよ。 次に,この数列の第167項 を求めよ。 さらに、 初項から第167 項までの和を求めよ。 この問題を解くのに、 数列の規則から、分母が8である項の最初から3番目まで書き上げ て答えたんだけど、第167 項までは、時間が足りなくて書ききれなかったよ。 もちろん和 も求めることができなかったんだ。 Bさん: この問題の場合なら、 分母が同じ項をまとめて1つの群として考えればいいんじゃない。 つまり、第群には分母が"である数が (2n-1) 個あり、 2n-1 2n-2 .…... - と並んでいるんだ。 n だから、書き上げなくても, 分母が8である項は第8群にあって、 第8群の最初の数の分 子は2×8−1 = 15 だから とわかるよ。 分子の数は1ずつ減っていくので、分母が8である項の最初から3番目の数は となるよ。 で,第20群 Aさん:なるほど, じゃあ、 第20群の25番目の数を考えると, 分母の数は には ウだね。 でも,こうも考えられるよね。 第20群の最後の数は第20群の 番目の数で､前か ら25番目の数は,最後の数を1番, その手前の数を2番と数えると最後からエ 番 だから、その数の分子の数はエといえるね。 25番目の分子の数は等差数列の考えを用いて 個の数があり、 でも,この数列の第167項を求めるのはどうするの。 B さん: 第167項が, 第何群の数かを考えればいいんだよ。 第群には, (2k-1) 個の数があるんだから 第1群から第群の最後の数までは 1+3+5+ ···· +(2n-1)=オ(個) の数があるよ。 つまり, 第群の最後の数は、与えられた数列の第 ら. 第167項が第群の数だとすると,167 項だよ。 だか を満たす最小の自然数nを求めれ ば、第167項が第何群の数かわかるよ。 167 を満たす最小の自然数nはカだから,第 167項は第ヵ群の数だね。 だね。 第167 項は Aさん:そうか 第ヵ群の最後の数はキだから, 第167項は わかったけど,和はどうやって求めればいいのかな。 月日 Bさん これも群でまとめて考えればいいんじゃないかな。 つまり、第の数の和を最後の 数から書くと +++......+2k-1. k k だよね。 Aさん:群ごとの和を使うのか。 この会話から数日後､AさんがBさんに話をしています。 Aさん (1) (2) わかったよ。この場合なら､第群の最後の数までの和はだから、初環から 第167項までの和は, だね。 (3) さん, 群を用いて考える同じような問題を考えたよ。 B 数列 1, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9. 11. 13. 1. ------ がある。 (i) 8回目に現れる1は第何項か。 ()初項から8回目に現れるまでの項の和を求めよ。 ( この数列の第2020項を求めよ。 この問題も同じように解けるね。 [ア~エに適する数を求めよ。 オには,nを用いた式を求めよ。 カ クに適する数を求めよ。 には,kを用いた式を求めよ。 サに適する数を求めよ。 (4) (5) (6) 下線部の問題 (1)を解け。 (7) 下線部の問題(Ⅱ)を解け。 (8) 下線部の問題(画面)を解け。 E Pu 20 79 77-15 Ju a 2.20-25 20 2.20-1:39 →25 -728 Im15. 15 ・13・11/13 29 6²?/17 c=17 15-169 2.13-15

ケからお願いします

-n(x+1)-n=n² つ和は13169 だから第 169 数だから、初 次の1の 鯛の奇数 ので 46 月 日 AさんとBさんの2人が数列の問題について話をしている。 次の会話文を読んで､下の各問い に答えよ。 Aさん: この前の授業で、次のような数列の問題を解くことになったんだ。 次のような数列がある。 ただし、分母が”である分数は (21) 個ある。 分母が8である項の最初から3番目の数を求めよ。 次に,この数列の第167項 を求めよ。 さらに、 初項から第167 項までの和を求めよ。 この問題を解くのに、 数列の規則から、分母が8である項の最初から3番目まで書き上げ て答えたんだけど、第167 項までは、時間が足りなくて書ききれなかったよ。 もちろん和 も求めることができなかったんだ。 Bさん: この問題の場合なら、 分母が同じ項をまとめて1つの群として考えればいいんじゃない。 つまり、第群には分母が"である数が (2n-1) 個あり、 2n-1 2n-2 .…... - と並んでいるんだ。 n だから、書き上げなくても, 分母が8である項は第8群にあって、 第8群の最初の数の分 子は2×8−1 = 15 だから とわかるよ。 分子の数は1ずつ減っていくので、分母が8である項の最初から3番目の数は となるよ。 で,第20群 Aさん:なるほど, じゃあ、 第20群の25番目の数を考えると, 分母の数は には ウだね。 でも,こうも考えられるよね。 第20群の最後の数は第20群の 番目の数で､前か ら25番目の数は,最後の数を1番, その手前の数を2番と数えると最後からエ 番 だから、その数の分子の数はエといえるね。 25番目の分子の数は等差数列の考えを用いて 個の数があり、 でも,この数列の第167項を求めるのはどうするの。 B さん: 第167項が, 第何群の数かを考えればいいんだよ。 第群には, (2k-1) 個の数があるんだから 第1群から第群の最後の数までは 1+3+5+ ····· +(2n-1)=オ(個) の数があるよ。 つまり, 第群の最後の数は、与えられた数列の第 ら. 第167項が第群の数だとすると,167 項だよ。 だか を満たす最小の自然数nを求めれ ば、第167項が第何群の数かわかるよ。 167 を満たす最小の自然数nはカだから,第 167項は第ヵ群の数だね。 だね。 第167 項は Aさん:そうか 第ヵ群の最後の数はキだから, 第167項は わかったけど,和はどうやって求めればいいのかな。 月日 Bさん これも群でまとめて考えればいいんじゃないかな。 つまり、第の数の和を最後の 数から書くと +++......+2k-1. k k だよね。 Aさん:群ごとの和を使うのか。 この会話から数日後､AさんがBさんに話をしています。 Aさん (1) (2) わかったよ。この場合なら､第群の最後の数までの和はだから、初環から 第167項までの和は, だね。 (3) さん, 群を用いて考える同じような問題を考えたよ。 B 数列 1, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9. 11. 13. 1. ------ がある。 (i) 8回目に現れる1は第何項か。 ()初項から8回目に現れるまでの項の和を求めよ。 ( この数列の第2020項を求めよ。 この問題も同じように解けるね。 [ア~エに適する数を求めよ。 オには,nを用いた式を求めよ。 カ クに適する数を求めよ。 には,kを用いた式を求めよ。 サに適する数を求めよ。 (4) (5) (6) 下線部の問題 (1)を解け。 (7) 下線部の問題(Ⅱ)を解け。 (8) 下線部の問題(画面)を解け。 E Pu 20 79 77-15 Ju a 2.20-25 20 2.20-1:39 →25 -728 Im15. 15 ・13・11/13 29 6²?/17 c=17 15-169 2.13-15

ケからお願いします

月 46 AさんとBさんの2人が数列の問題について話をしている｡ 次の会話文を読んで下の各問い に答えよ｡ Aさん:この前の授業で、次のような数列の問題を解くことになったんだ。 次のような数列がある。 8 ただし、分母が”である分数は (2n-1) 個ある。 分母が8である項の最初から3番目の数を求めよ。 次に、この数列の第167項 を求めよ。 さらに、 初項から第167項までの和を求めよ。 この問題を解くのに、 数列の規則から、分母が8である項の最初から3番目まで書き上げ て答えたんだけど 第167項までは,時間が足りなくて書ききれなかったよ。 もちろん和 も求めることができなかったんだ。 Bさん この問題の場合なら、 分母が同じ項をまとめて1つの群として考えればいいんじゃない。 つまり, 第群には分母が"である数が (2n-1) 個あり, 2n-1 2n-2... 1と並んでいるんだ。 n n だから、書き上げなくても、 分母が8である項は第8群にあって. 第8群の最初の数の分 子は2×8−1 = 15 だから とわかるよ。 8 分子の数は1ずつ減っていくので、分母が8である項の最初から3番目の数は長となるよ。 で,第20群 Aさん:なるほど, じゃあ、 第20群の25番目の数を考えると. 分母の数は には でも,こうも考えられるよね。 第20群の最後の数は第20群の 番目の数で、前か ら25番目の数は、 最後の数を1番, その手前の数を2番と数えると最後からエ 番 だから, その数の分子の数は エ といえるね。 でも,この数列の第167項を求めるのはどうするの。 Bさん 第167項が, 第何群の数かを考えればいいんだよ。 25番目の分子の数は等差数列の考えを用いてウだね。 個の数があり、 Aさん: そうか,第ヵ群の最後の数はキだから, 第167項は わかったけど,和はどうやって求めればいいのかな。 第k群には, (2k-1) 個の数があるんだから, 第1群から第n群の最後の数までは 1+3+5+ ...... + (2n-1)=オ(個) 項だよ。 だか の数があるよ。 つまり, 第群の最後の数は, 与えられた数列の第 ら,第167項が第n群の数だとすると,167 オ を満たす最小の自然数nを求めれ ば、第167項が第何群の数かわかるよ。 167 を満たす最小の自然数nはカだから, 第167項は第[ カ群の数だね。 だね。 第167項は 月日 Bさん これも群でまとめて考えればいいんじゃないかな。 つまりの数の和を. 最後の 数から書くと 1/2 + 2²/12 + .. ..... +2k-1 だよね。 Aさん:群ごとの和を使うのか。 わかったよ。この場合なら、第群の最後の数までの和はだから、初項から 第16項までの和は, だね。 この会話から数日後、AさんがBさんに話をしています。 AさんB さん, 群を用いて考える同じような問題を考えたよ。 数列 1. 1. 3, 5, 1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. 1. ****** がある。 (i) 8回目に現れるは第何項か。 (Ⅱ) 初項から8回目に現れるまでの項の和を求めよ。 (この数列の第2020項を求めよ。 この問題も同じように解けるね。 に適する数を求めよ。 には,nを用いた式を求めよ。 ~ に適する数を求めよ。 を用いた式を求めよ。 サに適する数を求めよ。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 下線部の問題 (i) を解け。 (7) 下線部の問題 (i) を解け。 (8) 下線部の問題 (1)を解け。 ケには、 Pur 20 /1079 17-15 Ju à 2:20-25 20 13 1/1/1 2.20-1-39 →25. 228 (5 D 29 — (1924-1)=(2²) 6²3/17 6-17 15-169 2.13-1.