⑴のグラフの書き方がわかりません

41 5 左端を固 された。 固 巨離のとこ 答えよ。 - 40 142 定在波ともに振幅 1.0cm, 波長 4.0cm, 速さ20cm/s で, x軸の正の向 きに進む正弦波 Aと,x軸の負の向き に進む正弦波Bがある。 右図は,時刻 AA t=0 [s] における A の波形を実線で, Bの波形を破線で表したものである。これらの波 の周期をT〔s], m=0, 1,2,...とする。 y (cm) 1 -1 3 X(1) t=-Tにおける合成波を描き,節の位置を x≧0においてm で表せ。 4 (2) 合成波の変位が,xの値に関係なく0になる時刻をで表せ。 ヒント 140 px グラフをy-x グラフに直して考える。 12 (2) 山と谷が重なる時刻を求める。 -* (cm) 8 波の伝わり方

なぜSzx＝-4Sxyが成り立つのですか？

2つの変量x,yがあり,xの平均値 x を 2,標準偏差 sx を 2 とする。 z=-4x+1とするとき, zの平均値 は アイ 標準偏差 sz は また, z とyの相関係数 rzyはxとyの相関係数rxyの エオ 倍である。 z = -4x+1=-4・2+1=-7 x zの分散をそれぞれ 2 22 とする。 sx, Szy -4Sxy-4. Sxy = SzSy 4sx Sy 4 SxSy よって, rzy は rxの1倍である。 rzy 2/22(-4)2sx2=4sx=4･2=8 xとyの共分散を Sxy zとyの共分散を Szy, yの標準偏差をsy とする。 Szy=-4Sxy より = 9 = 10 = (-1) rxy である。

判別式を用いる2変数関数の最大最小の問題はメジャーですか？tで置き換えて判別式で求める方法があまりしっくりきません。

重要 例題 1192変数関数の最大・最小 (4) 00000 実数x,yがx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また,そのときのx,yの値を求めよ。 [類 南山大] 基本98 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y²=2から文字を減らしても, 2x+yはx,yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで, 2.x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x としてyを消去し, x+y2=2に代入すると x2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると,tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ⇔D≧0の利用。 CHART 最大･最小=tとおいて, 実数解をもつ条件利用 解答 2x+y=tとおくと y=t-2x... ① これを x2+y2=2に代入すると 整理すると 5x²-4tx+t2-2=0...... ② このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための条件は, ②の判別式をDとすると D≧0 ここで 2=(-2t)²-5(-2)=-(-10) 4 x2+(t-2x)=2 D≧0から t²-10≦0 これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき D = 0 で, ② は重解x=- t=±√10 のとき x=± したがって x= 2√10 5 x=1 2√10 5 2√10 5 '10 y= 5 y=- -4t 2.5 2t 2/4 をもつ。 5 √10 ① から y=± 5 (複号同順) √10 5 のとき最大値 10 のとき最小値-√10 参考 実数 a, b, x, y につ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー・シュワルツの不 等式)。 (ax+by)³s(a+b) (x² + y²) [等号成立はay=bx] a=2, b=1 を代入すると (2x+y)=(2+12)(x2+y²) x2+y²=2 であるから (2x+y)^2≦10 よって -√10 ≤2x+y≤√/10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして、左と同じ答 えを導くことができる。 187 3章 13 2次不等式

（5）と（6）の式がどうやってでたのかわからないです 教えてください🙏

準 22. <反応する量の関係〉 炭酸カルシウムを主成分とする石灰石 2.8g に, ある濃度の塩酸を加えると、二 炭素が発生した。 このとき, 加えた塩酸の体積 (mL) と発生した二酸化炭素の の間の関係を調べたところ, 表の結果が得られた。 次の問いに答えよ。 数値は有効 2桁で答えよ。 H=1.0, C=12,0=16, Cl=35.5, Ca=40 加えた塩酸の体積 (mL) 20 40 80 60 100 発生した二酸化炭素の質量(g) 0.44 0.88 1.10 1.10 1.10 (1) この結果をグラフに描け｡ (2) 文中の下線部の反応について, 化学反応式を記せ。 (3) 下線部で用いた塩酸のモル濃度 (mol/L) はいくらか。 (4) 下線部で, 石灰石 2.8g 中の炭酸カルシウムと過不足なく反応したHCI の物質量 (mol) はいくらか。 (5) 下線部で用いた石灰石には,炭酸カルシウムが何%含まれているか。 (6) 標準状態で1.96Lの二酸化炭素を発生させたいときに, 下線部で用いた石灰石は 何g必要か。 ただし, 塩酸は十分量加えるものとする。 〔13 福岡大〕 B 25.〈化学の基 H-1.0, C (2) 温 気の体積 の法 るか､ 26. ( る 約

なぜ最後不等号が逆になるのですか

240 第4章 図形と計量 注> Focus 例題 123 解答 [考え方] (1) 正弦定理 △ABC において, (1) cos A, cos B (2) A,B,Cのうち, 2番目に大きい角は30°より大きいこ る a sin A sin B a: 6:c=sin A sin B: sin C となることを利用する. 2番目に大きい角は、2番目に長い辺の対角である。(担と角の大小 (2) (1) 正弦定理 cos C=- cos B=- 正弦と余弦の融合 8 13 sin A sin B cos C を求めよ. cos B= だから, 6 C sin B sin C a:b:c=sin A: sin B: sin C 条件より, sin A:sin B:sinC=13:8:7 したがって, a sin A よって, C sin C となり, α=13k,b=8k,c=7k(k>0) とおける. よって, 余弦定理より, cos A = 7 sin C 正弦定理 -=2R より. a b sin A sin B これより, a:hi が成り立っている。 a:b:c=13:8:7 11 22 cos 30°= 13 26' 22²=484, (13√3)²=507 cos B < cos 30° B>30° より, (2) (1)より,a>b>c であるから、2番目に大きい角は Bである. b²+c²-a² _ (8k)²+(7k)²—(13k)² 2bc 2.8k 7k c²+a²-b²_ (7k)²+(13k)²—(8k)² 2.7k･13k 11 2ca 13 a²+ b² − c² _ (13k)²+(8k)²—(7k)² 23 2ab 2･13k・8k 26 2 √3_13√3 26 bac = a sin A sin B sin C a:b:c=sinA : sin B: sin C 11/123 より、 例題 3辺 (2) 辺と角の方 (p.425 頻 C sin C ==2R より, a=2RsinA, b=2RsinB, c=2Rsian

⑴でグラフから塩酸の体積が20mlとわかるのでそこから物質量を出して発生した水素の物質量を科学式の係数の比で求めて水素の堆積を出したんですけど答えが違いました。どうしてダメですか？

応用例題 18 反応の量的な関係 0.327gの亜鉛にある濃度の塩酸を少しずつ加え, 加えた塩酸の体積と発生した気体の標準状態での体 積を調べたところ, 右のグラフが得られた。 Zn = 65.4 とする。 (1) α の値は何mLか。 (2) 加えた塩酸のモル濃度を求めよ。 0.327 g 65.4g/mol 亜鉛 0.327gの物質量 発生した水素の物質量 気体の体積 m 0.327 g 65.4g/mol 0.0200 L [mL] 指針過不足なく反応する量の関係に注意して考える。 解答 (1) Zn + 2HCl → ZnClz Hz 化学反応式の係数より, 反応する亜鉛の物質量と発生する水素の物質量が等しい ことがわかる。 また, 塩酸 20.0mL以上では気体の発生が止まっているので, 亜 鉛 0.327g すべてが反応したこともわかる。 したがって, 発生した気体の体積 a [mL] は, 22.4L/mol× =0.112L=112mL 答 =0.500 mol/L 答 97 解説動画 20.0 塩酸の体積 [mL] (2) 化学反応式の係数より, 反応した塩酸中のHCI の物質量は亜鉛の物質量の2倍と わかる。この量のHCl を 20.0mL=0.0200L 中に含む塩酸のモル濃度は, -X2 8 し

選択肢3と4についてです。 3では水素イオンの物質量が等しい となっていますが、4ではH＋の物質量は異なると書いてあります 違いが分かりません！お願いします🙇‍♀️！

問2 pH3の塩酸をA液, PH3 の酢酸水溶液をB液とする。 A液とB液に関する記述 として最も適当なものを、次の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 1 A液とB液の酸の電離度は等しい。 2 A液とB液の酸のモル濃度は等しい。 3 A液とB液では、同体積中に含まれるそれぞれの水素イオンの物質量は等しい。 4 同体積のA液とB液を, それぞれ過不足なく中和するのに必要な水酸化ナトリ ウムの物質量は等しい。 22 4²7 1 44g/woℓ r 0 16g/voℓ

⑶の解説の文章がよくわかりません

70 気体の分子量 下の(1)~(3)の気体は, それぞれ次の(ア)~(オ) のうちのどれか。 (ア) CaH10 (イ) CO2 (ウ) SOz (エ) Cl2 (オ) HCI (1) ある気体 0.355gの体積は、標準状態で112mLであった。 (2) ある気体の密度は, 標準状態で2.59g/Lであった。 (3) ある気体の質量は、同温 同圧で同体積の酸素の質量の2倍であった。 例題 12

⑨何回やってもできません 解説おねがいします🤲🏻

5x41+:0 48xt 6:0 © (x + 1)(x - 2) = 2x(x-2) 9 X = 1² - 2x + x =2= 22² = 4x 452 22-2x+2+4x-2 362 24 X = -X²-3x-220 2 10 x² - 6x + 3 = 0 36-4×3 -6²-4x1x3 - SI T' 2 3±1172 .2.1 +5k- x = 31/6 -2 3x² X G 3 BI

③どうして－が急に消えたのか教えてください(＞＜)

基本例題 158 和と積の公式 )積→和,和積の公式を用いて,次の値を求めよ。 (ア) sin 75° cos 15° (イ) sin 75°+sin 15° 00000 (ウ) cos 20° cos 40° cos 80°