P(x)を(x-1)(x+1)²で割った時のあまりとPx³+Qx²+rx+sを(x-1)(x+1)²で割った時のあまりが等しくなる理由を教えてください。 右側の2個目の◀の(x-1)²(x+1)²Q(x)は (x-1)(x+1)²で割り切れる という意味が分かりません。

Pa)を(x-1)(x+1)で割ったときの商をQ.(x), 余りを px+qx+rx+s (2, 9. 5, sは定数)とおくと P(x) = (x-1)°(x+1)° Q(x)+px°+qx"+rx+s (2)より、P(x) を(x-1)(x+1)?で割ったときの余りは -3x°-7x-1 であるか ら、x+qx°+rx+s を(x-1)(x+1)?で割ったときの余りは -3x°-7x-1 P(x) を4次式 (x-1) (x+1)? で 割ったときの余りは, 3次以下の整 式であるから, px+qx+rx+s (1. 9, r, sは定数)とおける。 (Oより,(x-1) (x+1) Q.(x) は (x-1)(x+1)? で割り切れるから, px° +qx+rx+s を (x-1)(x+1)? で割ったときの余りは, P(x) を (x-1)(x+1)?で割ったときの余り に等しい。 43次式 pr°+qx+rx+sを3次式 (x-1)(x+1)?で割ったときの商は である。よって px°+qx°+rx+s=p(x-1)(x+1)213x°-7x-1 =か(x°+x°-x-1)-3x°-7x-1 = px°+(p-3)x°ー(p+7)x-カ-1 さらに,0の右辺を(x-1)?で割ると, 次のようになる。 px+3p-3 x-2x+1) px° +(カ-3)x° -(カ+7)x ーカ-1 + Dx -2px px° (3p-3)x-(2p+7)x 一カー1 (3カ-3)x?- (6カ-6)x+3p-3 pである。 (x-1)?= x°-2.x+1 (4p-13)x-4p+2

解説お願い致します(TT)(TT)(TT)

類題2 オリジナル問題 (解答は14ページ) カ>0とする。 2つの装置 X, Yから出される音波がそれぞれ x=psin2xfit, y=psin2xfat で表されるとする。 ただし, tは音波を発生させてからの時刻, f faは周波数 を表すものとする。以下, 20, fi>0, fa>0 とする。 (1)=fのとき, x+y の振れ幅(最大値と最小値の差)は ア である。 に当てはまるものを, 次の①~⑥ のうちから一つ選べ。 @ 4p (2) f」>faのとき, x+y の振れ幅は f=ff のときの振れ幅よりも大きくな ア 0 p 0 2p O が 2が 6 4が ることはないが, 自然数nを用いて 1 fュ= ウ n+ と表されるとき, x+y の振れ幅はf3DfA のときの振れ幅に等しくなる。 に変える エ]に当てはまるものを, 次の 0~②の (3) また, 装置Yから出される音波を y3Dpsin2xf (t-エ) と,x+y の振れ幅は0になる。 うちから一つ選べ。 2 O 0 26

2枚目の 3番目がr-2通りまでわかりました r番目がn-(r-1)とはどういう考え方でしょうか

3 順列 いくつかのものの中からその一部を取り出して順序をつけて並べると き,その並べ方の総数について考えてみよう。 A 順列 a, b, c, dの4個の文字の中から, 異なる3 個を取って1列に並べる配列を考える。すべて 5 b a の配列は,右の樹形図のようになる。 b 1番目の文字○の取り方は, a, b, c, dの 4 C a 通りある。 d a C 2番目の文字口の取り方は, 1番目の文字を 10 除いた残りの3文字から1つ取ればよいから, 3通りある。 a 3番目の文字△の取り方は, 1 番目と2番目 b の文字を除いた残りの2文字から1つ取ればよ いから,2通りある。 15 a C よって,配列の総数は, 積の法則により 4×3×2=24 C 一般に,いくつかのものを, 順序をつけて1列に並べる配列を, 順列 という。また,異なる n 個のものの中から, 異なるr個を取り出して並 20 べる順列を, n個からr個取る順列といい, その総数を ,Pr で表す。 ただし,rニnである。 例えば、4個から3個取る順列の総数は P。 で表される。 上の例から, 4Ps=4×3×2=24である。 (*)P,のPは, 順列を意味する英語 permutation の頭文字である。 12 cba abA cac ab 口 b O

物体は斜面下へ落ち行くのですが、どうして5mgsinΘではなく5mgcosΘを使っているのか分かりません。教えてください🙏

Tong 人 hersig-T 人ん= v αtパ 2ん ati 2 ti 6h 大に A T2 png A Va3 Q X Q Sme'. Sopend-to bw す X イ4pm0-た Mai T1- mg 2mAI 20g-TU

数3の式と曲線です。 教えてください🙏

この問題の4番の解説お願いします😭😭 一回先生に聞いたんですがやっぱり分からなくて、、

高1化学です。 135の(3)が分かりませんでした。 詳しい解説をお願い致します。

3 0.10molルしの評酸水溶牙がある。 電離度を0.010として次の(⑪わー 4 ps (4 の濃度を求めよ。 ーー ) 水素イオン濃度[HT] (②) 酢際イオン濃度[CHaCOO~] iR (Cm。 部除分子江度[CHaCOOHI (4 水際化物イオン濃度IOH ] 介6 次の各問いに答えよ。ただし, Ca(OH)2の電訂度は1 と する。 4p8 ①) pH ニみの水素イオン濃度[HT]はどう表されるがか:。 1 ②) pH =2の水溶液の[HT]はpH =4の水溶液の の価倍か。 (3③) pH =13の水酸化カルシウム水溶液の[OH ~]を求めよ。 3 上 : ニ1 を求めよ。ただし, 水溶液の温度は25(Cとする。: pr

この証明間違ってたら教えてください！！ もしくは、いらない(書かなくてよい)箇所があったら 教えてください！！！

と A の の 48cのメイ衝紅県のる 九る 皆る放輝ドル4, 6 の 疾盾と婦カる 妃ををれるタメ ら ととすろ 。・ Oビ=0oF をち良しなすりっ っ の を (万?96ノ へ たに%りとへ Foぢたにあかりて ン角宅 とり 予行芝2o 7殺人乏けるるの宅才で充れるので ののり= oB …の 予行立移の認世行なのて" 4pヶ26 …の⑦ @x2 洗絹o 7 2 と のりを 206E と8 7角佑ye クノ E0p=と7のPB の 9④.⑨ょ=り /信の妙とるg責9絞っ欠移しので 2 との0p/をテハへPOS の有 が 砲珍の7672衝み稼とyo" と0と/o す07 。 =の0た (話晴條ありノ

(１)教えてほしいです。

ガ の) 細・ に SS る こい 虹つじ権る刀抽眼S | 暴 0さG擬世折eS半6油下 SS結抽 [AG供是SK記0] MO ・ )半ペー 全稀6 器絆ひし秩交計 (@⑳ う 足しorくNe民"店SOお宮氏呈や るて所計上 理DPるか" 28るつる茹鉛ご粒てで がつる加ボー DS持寺り本くか6" つつ 識条キンロ全科 吉信AU 記和導000委つる4S味叙才つろ計 ツ 衝3だに受丈泊Dye4tいBS0D20SP8宮っつき 寺るロ 定全笠堂つおらきつる守公由りく0 おらつお0 やいさつるSDか篤おつN尾る篤人vsしぐ琵JAG到還 還人中りくSWG表補べ縛玉G宗語" 所学つ丸神 ににだにてンド 人人扶おSNe4PSJG「玩0和四| 公選お丸近 SNE をSG衣写光るおじ作シン 由生G48所朱色6 り MMDGM0が裕和る08求る 04SN04愉明る6 光過 四人人6信衝ちかめ祝ン秋De人人So 写G恋放っ MTTがリルYSYA7YPy| 信 JES和和還作つの) 信 にので1 失欄 QRG利較ryG 村晃Ao貴結記 9 Ph SNのWP っル入る 1 ・思細R深G軸つく須く Ne 人 回人SNEP電ンリie 帰 に いけ NG取0完回忌 1 OS和お< WS革玉ぐ収yoS表くり 案へpo人注和7 や生地祭Sし絢ぶoxsyo る? 1 う)

中二 数学 証明 ここの問題分かりません！わかりやすい解説お願いします🙇‍♀️

て <へ ガイジB ACG REI 0 3) の>の誠る4P = ci 角形ABCD, AEEGが 層 9 IMIIAOR2形あのと き目DBであるに とを証明しなさい。 A B 【証明] 4 プ SURの ら年圏@