数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本 例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=191-4.9P(m)で与えられる。この運動について次のものを求めよ し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) 10 cm (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ただ p. 314 基本 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。 (んの変化量) (tの変化量) を計 算。 (イ)2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率)を求め, 6 → 0 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2) が t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 t=5 における微分係数 f' (5) である。 taから6まで変化す (1) (ア) (49.2-4.9.22)(49・1-4.9.12) 2-1 =34.3(m/s) 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 変化率は f(b)-fla dh b-a である。 hをtで微分すると =49-9.8t dh dt については,下の dt (1)-9 求める瞬間の速さは, t=2として 注意 参照。 '=49-9.8t 49-9.8・2=29.4(m/s)=p (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 と書いてもよいが, 3 t秒後の球の体積をVcm とするとV=1(10+t dV 4 V を tで微分して dt dv=7.3 ・3(10+t)2・1=4z(10+t) 求める変化率は,t=5として 4(10+5)=900(cm²/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 { (ax+b)"}' =n(ax+b)"' (ax+b) 変数が x,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え dh d ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dt' dt f(t) などで表す。また,この導関数を求め ることを,変数を明示してh を tで微分するということがある。

この問題のtを求める時、y＝V0t-1/2gt²を使うというのは分かるんですが、yを－29.4にする意味がほんとに分かりません😭

図の 3 斜方投射 ように, 高さ29.4m の地点から小球を, 水平方向より 30° をなす向きに速さ 9.80m/s 30° 29.4 m 9.80m/sで投げ出した。 地面に達するまでの時 間[s] と水平到達距離[m] を求めよ。 重力加 速度の大きさを9.80m/s', √3=1.73 とする。

3√10はどっからきてるのですか？

15円+y=9と直線 3x+y=kの共有点の個数は, 定数kの値によって のように変わるか。

問題の意味もいまいち分からないんですが、 使い分けとかあるんですか、？

上昇する気球からの小石の落下 一定の速さ 9.8m/sで上昇し ている気球から, 小石を静かに手放したら 4.0秒後に地面に落下し た。 重力加速度の大きさを 9.8m/s^ とする。 (1) 小石を手放したとき, 気球の地面からの高さを求めよ。 (2) 小石は地面から何mの高さまで上がったか。 ○ 19.8m/s 小石 4.9 0 地面 -39.2 (1) つにひottzat žať =9.8×4.0+1/2 + (-9,8)×46° =9.8×4,0×(1-2)=-39,2m 39m/1 1 (2) ぴろぴ=2ax 0°-(9.8)=2×(-9.8)+x った4.9 ふ39.2+4.9=44,1 -0.5m/su 50/50 =44m

(2)の問題でこの線を引いたとこの立式のようになるのは何故ですか。

10N それぞれミ 長さの比を利 ている。 72. 弾性力と垂直抗力 解答 (1) 1.0×102 N/m (2) 10kg (3) 49 N 指針 (1) フックの法則を用いる。 (2) おもりが受ける重力の斜面に 平行な方向の成分と, ばねの弾性力とのつりあいから,おもりの質量を 求める。 (3) ばねの伸びは (2) のときと同じなので, 弾性力は変わらない。 弾性力と, 重力, 垂直抗力のつりあいの式を立てる。 解説 (1)ばね定数をん とすると, フックの法則 「F=kx」から, C10=kx0.10 k=1.0×102N/m 問題文 単位 れている てフック F[N] 0000000 図1 (2) おもりは箱の右側の内壁にちょうど接しており、 右側の内壁から30° は垂直抗力を受けない。 おもりが受ける力は,図1のように示される。 ばねの弾性力Fは, 「F=kx」 から, F= (1.0×102) x 0.49=49N おもりの質量をm とすると, おもりが受ける斜面に平行な方向の力 のつりあいから, 49-m×9.8sin30°=0 m=10kg 別解 (2) 直角三角形の辺の長さの比を利用して, 重力の斜面に 平行な方向の成分 (Wx) を求めることもできる(図2)。 図2

⑵密度をどう計算してますか

別 二酸化炭素 二酸化炭素 ] ンベをそれぞれ用意し, 実験Ⅰ~Ⅲを行った。以下は、さとしさんがまとめたレポートの一部で ある。これについて、あとの問いに答えなさい。(40点) 3 さとしさんは、気体の性質の違いについて調べるために、酸素、水素、窒素、二酸化炭素のボ 火のついたマッチ った。これに 験管B 実験Ⅰ それぞれの気体を別々の試験管にとり、 気体のにおいを 1 かいだ。 実験Ⅱ それぞれの気体を別々の試験管にとり、図1のように、 試験管の口に火のついたマッチを近づけ、そのときのようすを 観察した。 実験Ⅱ ① 酸素のボンベの質量を電子てんびんで測定したあと、 図2のように、メスシリンダーで気体をはかりとった。 ②①のあと、酸素のボンベの質量を電子てんびんで測定した。 ③水素窒素、二酸化炭素について、 ①②と同様のことをそ れぞれ行った。 結果 実験 I ~Ⅲの結果をまとめると、 表のようになった。 試験管 10203 B 図2 メスシリンダー 水 ボンベ 水槽 すいそう 気体 マッチの火を近 においづけたときのよ うす はかりとった気 体の体積 [mL] 気体をはかりと る前のボンベの 質量[g] 気体をはかりと ったあとのボン べの質量[g] 酸素 なし 炎が大きくなっ た。 75 111.80 111.70 水素 なし 大きな音を立て 燃えた。 97 119.50 119.49 した。 窒素 なし 変化はなかった。 86 137.29 137.19 試験 色の気 二酸化 なし変化はなかった。 53 108.96 108.86 炭素 色 (1) 下線部について,安全ににおいをかぐにはどのようにすればよいか、書きなさい。(20点) (2)結果からわかることとして適切なものを,次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。(20点) アにおいがない気体は化学変化しない。 イ 水素は燃えるときに周囲から熱をうばう。 ウ窒素の密度は1.0g/Lより小さい。 エ酸素の密度は水素の密度の10倍以上である。 (2) (1) 次 直接かがず、手であおいでかぐ。 I [山形-改) 2(1) 塩化コバルト紙は、主に水の検出に用いる。 3(2)密度は質量[g] 体積 [L]によって求めることができる。 37

ベクトルについての質問です。 注①のところでｂベクトルの係数が０になる理由が分かりません。教えて欲しいです。

245 △ABCにおいて, 辺AB を 3:2 に内分する点を D, △ABCの重心をGとし, 直線 DG と辺 AC の交点をE, 直線 DG と辺BCの延長線の交点をFとする とき,次の比を求めよ。 ☐ (1) AE ECCA-A☐ (2) BC: CF に内分する点を A+A

数学Aの組み合わせの問題です。 問題：８枚の絵はがきから５枚を選ぶ方法は何通りあるか。 この問題の解答解説で、なぜか８C５が８C３になっていました。 初歩的な質問ですが、どうして８C３になるのでしょうか？

(120 4STEP数学A (5)50C47=50C50-47=50C3 それぞれについて, A. Bの2通 (4) C=1 のの選び方があるから 1024 (通り) ①からA、Bのどちらかが0人になる場合を いて、 102421022 (通り) ②で、A,Bの区別をなくして 10222=511(通り) 10人のうち、特定の1人aを決め、 他の9 と 2-1=511(通り) (6) = 50-49-48 3.2.1 =19600 どうして +1Cn-1="+1Cn+1-1)=n+1 (n+1n = 21 8.7.6 65 (1) 8C5=gC3= 3.2.1 式を忠実 7! 11312!1! (2) 2!2!1!1 あるが1!=1であるから、 ・・こうなるので n(n+1) 2 =56 (通り) 29 であるかどうかを考えると, 場合がある。 のうち9人ともと同じ組になる場合を除く う。求める場合の数は (2)10C3= 10.9.8 3.2.1 =120 (通り) 5人のそれぞれについて, A, B, C3 通 の選び方があるから 66 (1) 7個の頂点から,どの3点を選んでも三角 形が1つできるから,三角形の個数は 7C₁₁ = 7.6.5 3.2.1 35 (個) =243) から5人を2つの部屋に入れる場合と、 1 ・常に入れる場合を除けばよいから (2) 7個の頂点から,どの4点を選んでも四角形が 1つできるから、四角形の個数は 7C4=7C3=35 (個) 203-12-2×33=150 (通り) GOA, B 参考 (1),(2)において, 7個の 頂点から, 3点を選んで三角 B G 420( ×62×410080 (通 1 男女合わせた10人から 10C4= 10.9.8.7 4･3･2･1 =210(通り) 6人から委員2人を選 C2通り 4人から委員2人を選ぶ C2通り って、求める委員の選び方 6C2X4C2= 6.5 4 2.1X2 =90(通り とも男子を選ぶ方法は

至急回答をお願いしますm(_ _)m 74～77は解説付きでお願いします🙇‍♀️

5. 右の図とⅡ図に関して、次の空欄と地図中の 空欄に適語を入れ下記の問に答えよ。 【 特徴 】 ・( 69 )図として利用される。 ・( 70 ) が表現できず、 ( 71 ) 緯度ほど面積が拡大する。 (72)Ⅰ・Ⅱ図の図法名を答えよ。 (73) 緯度 60度一周は何キロか。 (74) II 図に関して、 CD間の距離は何キロが 答えよ。 I D I 80 ! (75) II図に関して、 インド洋の赤道上の距離は 何キロか答えよ。 60% (76) 東京 (35°41'N 139°46′E) の対蹠点を答えよ。 4. (77) ニューヨーク (40°46′N 73°54′) の対蹠点を 答えよ。 20° For -20 -40% 次の統計地図にあてはまる図形名を記入し、 下の図形であてはまるものを番号で笑ラト -80°- Ad 167 航路 (6)路 40 180 120° 160° 180 160* '120tl 80° 0 東京 サンフランシスコ 1274 m

⑴のＡかつBの求め方がわからないです お願いします

2 100から200までの整数の集合を全体集合とするとき, 次の集合の要素の 個数を求めよ。 (1) 4の倍数または5の倍数の集合 (2)4の倍数でも5の倍数でもない数の集合 (3) 5の倍数ではない4の倍数の集合 p.18