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Mathematics Senior High

赤枠から緑枠への式変換が分かりません。 教えて下さい🙇‍♀️

3 等式·不等式の証明 59 Check Joot 例題27 不等式の証明(1) 期の大 不等式 α+6°+c>ab+bc+ca を証明せよ。また,等号が成り立つ のはどのようなときか。 第1章 友発不 味果) () 直を来 考え方 不等式の証明の基本は,差をとることである。 2次式の場合,平方完成して,( 平方完成では,1つの文字について整理する。 A2B → A-B20 )?の形にできれば( )20 となる。 解答 (左辺)-(右辺)=a°+8+c°-(ab+ 6c+ca) b+c\? b+c\? =a°-(b+c)a+6°+c°-bc= a- 2 +6°+c-bc ずaについて平 2 清完成する。 btc\? a- b+c\? 2 3 3 (6-26c+c) -(a-5)+-(6-c)? 2 4 ここで、(a-)20,カ-0ド20より える。 る。 を b+c b+c aー 2 b-c 0- bo) b+c\? 3 s0215 (a-5C)+(6-c)20 す S0 =b は実数で、 (実数)20 ……の いこ よって,不等式 α+8+c°2ab+bc+ca が成り立つ。 b+c 等号は,a= かつ b=c つまり a=b=c のとき成り立つ. ①に着目する。 2 (別解)(左辺)-(右辺)=α°+6++°-(ab+bc+ca) が十g"=0 0|→ p=q=0 -2a°+26°+2c-2(ab+bc+ca)} 1 ここがポイント 2 ー2 (a°-2ab+6°)+(68-2bc+c)+(c-2ca+α)} 2だ ミ 大参不S0 =(a-b)+(6-c) +(c-a)} 主で ここで,(a-b)。20, (6-c)20, (c-a)°20 より,<a-b, b-c, c-aは実数で, 不本S 3る (aーb)?+(b-c)+(c-a)}20 よって,不等式a'+6°+c°>ab+bc+ca が成り立つ。 の意(実数)?N0 02は 等号は,a=b かつ b=c かつ c=a つまり a=b=c のとき成り立つ。 のに着目する。 が+g°+r=0 → p=q=r=0 Focus 不等式 A2Bの証明 A-B20 を示す 絶対不等式を利用 A°+B°20 のように, 式に含まれる文字の値にかかわらずつねに成り立っ不等式を 注 絶対不等式という. (例 (x-y)?20, -x°-2<0) また, a, bが実数のとき, a+=0 = a=0 かつ b=0 次の不等式を証明せよ. また, 等が成り立つのはどのようなときか. 8S (1):2(α°+6)23ab 練習 27 (2)「x+5y°24xy+6y=9 p.72 |25) |26) 27) リ

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Mathematics Senior High

私は写真に書いたよにしてといたのですが なぜCを使わないのでしょうか? 使うときとの違いを教えて欲しいです… 問題は(2)です

5日目に,初めて2人が食堂で会える確率 表などを利用して条件を満たす試行の確率を求める にしている。 1日目に2人は別々の食堂で食事をしたとして, 次の確率を 日とは異なる3つの食堂のうち1つを無作為に選んで昼食を食べること 「H大学には4つの食堂があり, AとBの2人は, それぞれ毎日正午に, | 食堂をX, Y, Z, Uとし, 1日目にAがX, BがYの食堂を利用したとすると, 2日目 独立な試行の利用 232 は4つの食堂があり、 AとBの2人は, それぞれ毎日正午に、 に2人は別々の 合 品 めよ。 2日目に会える確率 5日目に,初めて2人が食堂で会える確率 1.0 (一橋大·改) の食堂の選び方は,次の9通りになる。 YY Y Z Z Z U UU-X食堂以外の3つの食堂 BYX Z U X Z UX ZU -Y食堂以外の3つの食堂 CaA 1日目に利用した食堂2日目に会える場合 2日目に2人が会えるのは, 1日目にそれぞれが利用した食堂以外の2箇所である。 (11 Aが2日目に利用する食堂の選び方は, 3通り Bが2日目に利用する食堂の選び方も, 3通り より,2人の2日目に利用する食堂の選び方は, 3×3=9(通り) 2人が2日目に会えるのは,1日目にそれぞれが利 用した食堂以外の2つから同じ食堂を選んだときであ るから,その選び方は, 1日目の食堂以外の 品残りの3つから選ぶ。 積の法則 1日目 2日目 A X → Z 2通り B Y → Z T00,0 2 よって,2日目に会える確率は, 9 A X → U +B 2 2日目に会えない確率は, (1)の余事象の確率より, Y → U A B 2日目 ● 違 2_7 1- 99 であり,2日目から4日目まで会えず, 5日目に会える から,求める確率は, 3日目 第7章 7° 2 686 4日目 三 9 9 6561 5日目 Focus 衣などを利用して条件を満たす試行の確率を求める

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English Junior High

こちらの作文の採点をお願いします。模範解答は3枚目です。 配点は10点です。 つけるとしたら何点かも可能でしたらお願いします。 ちぐはぐな文章ですみません。よろしくお願いします。

4 次の Learning foreign languages についての英文を読んで, あなたの考えを, [条件]と [記入上の 注意]に従って40 語以上50語程度の英語で書きなさい。*印のついている語句には, 本文のあとに [注)があります。 (10点) pole icol You have studied English for three years or more. The only foreign language most students in Japan study is English. But in many other countries, high school students learn more than one foreign language. For example, as a second foreign language, many high schoo! students in (Germany) learn French or Spanish, and many students in China learn French, Spanish or Japanese. Some people say that high school students in Japan should learn English and another foreign language. However, others say that they should *focus on studying only English. Which VOn doo! blnd idea do you agree with? 問 *9 【注) focus on~ ·~に集中させる bu no9ue coubg J [条件) 下線部の質問に対するあなたの考えを,その理由が伝わるように書きなさい。 [記入上の注意) の【記入例】にならって, 解答欄の下線 toomoe ape の上に1語ずつ書きなさい。 つot *符号(,.?!など)は語数に含めません。 * 50 語を超える場合は, 解答欄の破線 で示された行におさまるように書きなさい。

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Mathematics Senior High

青線部分は+にしてもいいんですか?

a b- a- 13 472 第8章 数 列 Check OC(1X2) * Che 例 題 268 等比数列の和 例 次の等比数列の初項から第n項までの和 Snを求めよ。 (2) 第2項が 12,第5項が324 (xキ0) (3) x, 2x?, 4.x°, 初項a,公比rを求めて等比数列の和の公式を利用する。 公比rに文字が含まれている場合は,ァキ1 と r=1 の場合に分けて考ょz 考え方 考え) 解答 (1) 初項3,公比 =-2 であるから, 求める和 S,は, 解答 S= 公比 -2<! である (2) 初項をa, 公比をrとする. 第2項が12より, 第5項が324 より, ar'=324 12ヶ=324 ar=12 ar'=324 より、 arr=324 =27 0, ②より, rは実数より、 よって, 初項4, 公比3より, 求める和 S,は, r=3 のより、 a=4 1 ar=12 を代入 4(3-1) 3-1 S= -=2(3"-1) 公比 3>1である。 2x =2x であるから, 求める和 Snは, <公比が2xなので、 (3) 初項x, 公比 x (1-(2.x)"} 1-2x 2xキ1 と 2x=10 場合に分ける。 2.xキ1 つまり, キーのとき, S,= 2x=1 つまり, x=Dーのとき, S,3Dーn x=Dーのとき、 初項は一 Focus 初項 a, 公比rの等比数列の初項から第n項までの和S. -a(1-")_a(r"-1) _a-r.ar"ー1 S,=2 1-r rー1 (rキ1) 1-r S=na (r=1) 等比数列の和は,(公比) キ1 と (公比)=1 で場合分け 注)等比数列の和の公式を使うときは, 分母が 正になるようにr>1 と r<1 の場合で 使い分けるとよい、 また, 右のように,和 の公式と一般項の違いに注意しよう. 一般項)%3 (初項)x (公比) (初項)(1-(公比) 1-(公比) (初項)- (公比) (未項) 1-(公比) Fol (和) (1) 次の等比数列の初項から第n項までの和 S,を求めよ、 268 練習 (ア) 100, -50, 25, ……… 2r,2r, 2r®, … イ) 第2項が32, 第5項が4 の) IC O

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