本当によく分かりません。 簡潔に教えてください🙇‍♀️

Check 例題190 (1) 微分係数の定義に従って lim- SOAN *→5 Focus (1) f'(5)=lim (1) lim x-5 2について微分せよ、 (2) 微分係数 f'(a) の定義に従って lim f(a+h)-f(a-2h) h→0 h f'(a) で表せ. =lim x-5 微分係数計 (2) lim- h→0 =lim h→0 =lim h→0 x-5 f(x)-f(5) x-5 =5 lim x → 5 =5f'(5)-f(5) FIOR) x-5 =lim 5f(x)-5ƒ(5)+5ƒ (5)−xƒ (5) dE+A(S—×ð) x-5 x-5 f(x)—ƒ(5) x-5 5ƒ(x)-xf(5))+(1+x)8) f(a+h)-f(a-2h) h 5f(x)-xf(5) (x-5 x-5 5{ƒ(x)— ƒ(5)} _ —ƒ(5)(x-5)+S-xo) m 294. F f(a+h)-f(a) h x→5 f'(a)=lim DHORNE =lim Ch h→0 = f'(a)+2ƒ'(a)=3ƒ'(a) x→a - lim h→0 (2) f'(a)=lim f(a+O)-f(a) h→0 f(a+h)-f(a)+ƒ(a)—ƒ(a−2h) h 微分係数と導関数 f(a+h)-f(a)_(-2) lim h→0 x-5 +lim{-f(5)}500(微分係数の定義 x→5 fe f(5) f'(5) で表せ. HKS PERE (9) 東京薬科大) 図(g) (x)\-(1+x)t f(a-2h) f(a) mil= 1217 h f(a-2h)-f(a) h-0-2h f(x)-f(a) f'(a)=lim x-a ** (防衛大改) x5のままで考える. I-ph-05-S³ {f(x) f(5)} を作るた めに, 5f(5) を引いて加 える. ks-x=(-x) (1-x+x)= (8) f(a+h) - f(a) を作る ために f(a) を引いて加 える. 分子の α-2hに合わせ て分母も2hにし, lim の前に -2 を掛ける. ん→0のとき2h 0 *8²² x) = 4 f(a+O)-f(a) 349

よろしくお願いします！！！

▪▪Exercises ① 空所に入る適切な語句を下から1つ選びなさい。 (1)( 1 At (2) I tried ( )which hotel are you going to stay in Sydney? ③ Through ② For ④ To ) 1 do not sleep during the lecture. ② not to sleep (3) Scientists have known since 1952 ( 1 before 2 while 16% KARD After Your Lesson (復習) 文(立命館大) 3 to sleep not ④ to not sleep ) DNA is the basic substance of heredity. 3 when ④ that ( 西南学院大 ) ( 福井県立大 ) 【語句】 substance 「物質」 heredity 「遺伝」 2 [ ]内の語句を並べ替えて英文を完成しなさい。 並べ替え箇所のみ書きなさい。 That gallery has many that / not / art lovers/ paintings / should] miss. (センター本試) N (1) ( ) (2) ( 【語句】 superstition 「迷信」 legend 「伝説」 Eve 「イブ (神が創造した最初の女性)」 Paradise 「楽園 (the Garden of Eden)」 greenery 「緑の草木、青葉」 3 下線部の that が接続詞なら A, 関係代名詞ならBで答えなさい。 The four-leaf clover is believed by people all over the world to be a sign of good fortune and happiness. It is such an old superstition (1) that no one can say exactly how or where it began. But there is an old legend about it (2)that explains its popularity. The story is (3)that when Eve was sent away from Paradise, she took a four-leaf clover with her. Because the clover was a bit of greenery from the Garden of Eden, finding one came to be considered a sign of good luck. (センター追試 ) ) (3) ( 4 下線部を日本語に直しなさい。 ht With a little bit of care, your goldfish can live much longer than you might expect. First, choose the largest possible tank you can afford and decorate it with objects such as small rocks and plants. However, be careful not to put sharp objects in the tank that could harm your fish. (センター本試) 少しだけ注意すれば、あなたの金魚は自分が予想するかもしれない期間よりずっと長く生きられる。 第 一に,自分に買える最大の水槽を選び, 小石や草などのもので飾りなさい。 しかし, 【語句】 goldfish 「金魚」 tank 「水槽」 decorate A with B 「AをBで飾る」 object 「物体, もの」 harm 「~を傷つける」

赤の線で囲まれている所はなぜ不等号が 異なるのでしょうか。

よって, グラフは右の図 のようになる. Focus A 600(基本)4={_4 (4≧0) -A (A<0) 642-30 注〉 y=x+2のグラフと y=-(x+2) の グラフはX軸に関して対称になってい る. 22-0 -21 場合分けで考える (簡便法)...y=f(x) | のグラフは, y=f(x)のグラフをかいて y座標が負の部分を正の側に折り返す |x+2≧0 だから, y=|x+2|のグラ フはつねにx軸より上側 (x軸を含む) にある。 つまり, y=|x+2|のグラフ は y=x+2のグラフのx軸より下側 YA x -20 ・2 らの範囲に含んで x=2のと x+2² -(x+2) が等しくなるので 普通は、解答のよう x≥-2, x<-2(0) 値記号の中が0以上 負) とする. xC 解

これの()の中を教えていただきたいです。

C 文法・語法 同じような内容の英文になるように、( )内に適語を入れなさい。 1. We cannot exchange love for gold. Love cannot ( ) ( ) for gold. 2. She said that she would dance with me if I brought her red roses. She said, " ( )( ) dance with you if you ( LE) ( 3. If you are a good boy, Santa Clause will give you a present. ) a good boy, Howe A ) red roses." odW ) Santa Clause will give you a present.

10番の問題の答えがわかりません。 教えて頂きたいです🙏

8m,nが0以上の整数のとき,定積分∫ 3通りの場合に分けて求めよ。 (i) m=n=0 9 2x 関数F(x)=logt 練習問題 B (1) F''(x) を求めよ。 (2) F(x) の最大値を求めよ。 (iii) m = n -f logoldt (x>0) について,次の間に答えよ。 xC 010 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 f'(x) = xe* - 2f₁ f(t)dt, -2 13 曲線 (ii) m=n≠0 lim 12 次の極限値を求めよ。 2 √n ( √n (+ n→∞ 11nが2以上の自然数のとき,次の不等式を証明せよ。 2√n+1-2 <1+- √2 ++ cosmx cos nx dx の値を、次の √√n +1 +...+ f(0) = 0 N x = sin0, y = sin20 (0 ≦0≦) とx軸で囲まれた図形を, x軸のまわりに1 回転してできる回転体の体積Vを求めよ。 <2√n-1 √2n-1) 9 B 0=0 √2 14 平面上を運動する点Pの座標 (x,y) が,時刻 tの関数として x = e²t cost, y = e²t sint とき, 時刻 t = 0 から t = 2匹までの道のりを求めよ。 5 18 10 T 15

この、黄色い線の所が分かりません。 誰か解説お願いします🙇‍♀️

第3章 図形と方程式 Check 例題 78 折れ線の長さの最小値 直線l:y=x+1 がある.直線ℓ上に点Pを 2点A(1,1),B(3,1)と直線 とり,AP+BP が最小になるような点Pの座標を求めよ. MES 考え方 右の図のように, 2点A,Bが直線ℓに関して同じ側にあると き, lに関して点Bと対称な点B'をとると, 点P をl上の どこにとっても A APO+BPo=APO+B'Po である。これより,AP+BP が最小となるのは、AP+B'P が最小となるときで,このとき, 3点 A, P, B'′ が一直線上に ある,つまり, 点Pが直線l 直線AB' の交点である. ■解答 直線lに関して, 2点A, B は同 じ側にある. lに関して点Bと対 点B' (a, b) とすると, (sx) (AP+BP=AP+B'P より, P が直線ℓ と AB' の交点の とき, AP + BP が最小となる。 線分 BB' の中点 (a+3, b+1) BUTTER は直線l上にあるので, +1 より Focus YA B 4 1 y=x+1と③を連立させて解くと、 よって、求める座標は,P(241,4 0 a+b=4 キ 注〉点Aと対称な点A'をとってもよい P A 6+1 a +3 a-b=-4 2 2 lはx軸と平行でないから、BとB'′ のx座標は等しく ならない。つまり, α=3である. (直線BB') l より, 6-1 ･・1 = -1 つまり、 a-3 ①,②を解くと, a=0, b=4 日差したがって, B'(0, 4) より 直線AB' の方程式は, # y-1=4=(x-1) つまり,y=-3x+4 0–1 x= ·② 2点が直線に関して同 COM側にあるかどうか確 認する. まず, lに関して点B と対称な点B'の座標 を求める. B 3x y = 折れ線の長さの最小値は, 線対称を利用 ...... (近畿大改) 8: S ..3 *** 2014 P Po 2点 (x1,y1), (x2, y2) の中点 B x2+x2 (22²² +2²) 中点の座標を y=x+1に代入する. B' y y₁= A すると 直線 BB'の傾きは, の傾きを 6-1 で, 2直線の垂 a-3 直条件は,mm'=-1 点 (x1, y2), (x2, y2) を通る直線の方程式 y2-y₁ X2-X1 V1 (x-x1 )

①と③を教えて下さい！！！

次の方程式のグラフをかきなさい。 3x+5y-20=0 59=-3x + 20 4 Ⓒ+²2/1-1=0 1/3x+/1/y=1 =+=-=X+1 += -3x+2 3 4y-x--10 4 2y+9=0 44=X+10 ¥=2x-5/ 24=-9 50 3 5x = Gold 1 + q t I 3=4.5 4 -6 -4 -2 PROX INCHI y -6- 4 -2 O -2- -4 -6- 2 X

❷の(1)(2)(3)と❸(6)教えてください

RA B 練習しよう マグネシウムの加熱と質量 1 0.9g のマグネシウムをステンレス皿に広げて加 熱し、加熱後の物質の質量をはかる操作をくり返し た。 右の図は、このときの加熱した回数と加熱後の 物質の質量との関係をグラフで表したものである。 (1) 加熱後できた物質は何か。 物質名を書きなさい。 量 (2) 0.9g のマグネシウムがすべて酸素と結びつい たのは、何回加熱したときですか。 80 図1 . 鉄粉と活性炭 加熱後の物質の質量〔g〕 加 2.0 1.0 午後 1.5 1.5 後 1.2 の 物 1.0 物 0.0 質 の0. の 0.5 0.3 (3) (2)のとき, 0.9g のマグネシウムと結びついた酸素の質量は何gですか。 (4) マグネシウムと酸素が結びつくときの質量の割合を、最も簡単な整数の比で 表しなさい。 (5) マグネシウムと酸素が結びつく化学変化を化学反応式で書きなさい。 2 化学変化と熱 impres (100円 won m 0 図1のように、ビーカーに鉄粉と活 性炭の混合物を入れ、 食塩水を加えて かき混ぜ温度変化を調べた。 次に、 図2のように、別のビーカーに水酸化 バリウムと塩化アンモニウムをとり 水でぬらしたろ紙をビーカーにかぶせ てかき混ぜ, 温度変化を調べた。 (1) 図1の反応で、 鉄粉と結びつく物質の化学式を書きな さい (2) 図2の反応では, アンモニアが発生する。 アンモニアの化学式を書きなさい。 (3) 反応後,温度が上がるのは, 図1 図2のどちらですか。 また､温度が上が る理由を「化学変化が起こるとき,」 という書き出しに続けて書きなさい。 (4) 反応後,温度が上がる反応を何といいますか。 (5) (4)に対して, 反応後, 温度が下がる反応を何といいますか。 3 銅の加熱と質量 ***an HIRM GOLD D A 2 3 4 5 6 加熱した回数(回) 図2 塩水 食塩水 塩化アンモニウム 水酸化バリウムと *** 化 酸 。 フガバ 水でぬらしたろ紙 1 (1) (2) (3) (4) (5) マグネシウム: 酸素= 2 (1) (2) (3) 図 右の図は, 銅粉をステンレス皿全体に うすく広げてじゅうぶんに加熱したとき の銅の質量と加熱後の物質の質量との 関係をグラフで表したものである。 (1) 銅粉を加熱するとできる物質の化学 式を書きなさい。 (4) (2) 1.2gの銅粉をじゅうぶんに加熱すると,何gの酸素と結びつきますか。 (3) 銅と酸素が結びつくときの質量の割合を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 (5) (4) 2.4gの銅粉をじゅうぶんに加熱すると, (1) の物質は何gできますか。 (5) (1) の物質を7.5g得るには 銅粉が何g必要ですか。 (6) 下線部の操作をする理由を、空気という語を使って書きなさい。 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 銅の質量 〔g〕 ハコツ<こつコツ理科!〉 (6) × 「銅粉を空気と反応しやすくするため。」 100 P 80 → うすく広げるとなぜ反応しやすくなるのか書こう! (4) (5) 3 (1) 理由 化学変化が起こると (2) (3) /100 (3点×5) (6) 日 (3点× 銅: 酸素 =

数Ⅲの積分法です。 （2）の問題がわかりません。解説の最初の一行目がしっくりきません。 数学苦手なので得意な方教えていただきたいです。よろしくお願いします🤲

408 第7章 積分法 例題 214 考え方 部分分数に分解してから積分する. (1) x2+4x+3=(x+1)(x+3) より, - 2 練習 部分分数に分解する 次の不定積分を求めよ. 2 (1) Sy² + ₁²x + 3 dx 4x 214 2 x²+4x+3 (2) として, α, bの値を求める. (2) 分解する形に注意しよう. 1 x²(x-1) L 解答 Cは積分定数とする. とおくと, a +6 (x+1)(x+3)¯x+1+x+3=1 / ₂² a b 1 x²(x-1) (1) x2+4x+3=(x+1)(x+3) より, 2 b + x+3 とおくと, + + x² 1 x²(x-1) (x+1)(x+3)x+1 =log したがって C x-1 a b × ² ² + 0 ₁ ) ) — x-1 a x+1 x+3 RETO (d+xo) したがって a=1, b=-1 2 2 *₂²₁ √x² + ²x + 3 dx = S(x + 1} (x + 3) dx よって, S 4x = S(x+1=x+3)dx 10***TOX (2) S x²(x-1) 2= a (x+3)+b(x+1)+(x-1) +C 次の不定積分を求めよ. x-1 (1) -dx x²+3x+2 部分分数に分解 467 BR C x-1 a b = + + x x² 1= ax(x-1)+b(x-1)+cx² a=-1, b=-1, c=1 *₂t, S₁x²(x²-1)dx= √(- =— — — — — — + _ _ —-—-—- ) d x よって,xx-1)=(1/ 1 2 x² x-1 ==+log|¹|+C x-1 +] 08 Sdx=log|x|+C M =log|x+1|-log|x+3+C)log M-log N=log N [(x)+ g(x)] da =xb (d+x)/(x(x) dx + √√(=) dr *l+C xについての恒等式を解く. 1=ax(x-1)+b(x−1) +cx² (a+c)x²+(-a+b)x =−log|x|+=+log|x−1|+C x dx 1 2T___X²Y=X+X²+ = ** EIS b X Y = + 1/2 1 a XY X Y 1 a b Xyz = x + 1/ XYZ X Y a b dr S dx (2) √√x (x + ₁)(x+2) + xについての恒等式を解く. 2= a (x+3)+b(x+1) (a+b)x+(3a+b-2)=0 したがって, a+b=0 3a+b-2-0 これより, α=1,b=-1 -(6+1)=0 dx Leb, a+c=0, -a+b=0, b+1=0 これより, a=-1, b=-1, c=1 |Sdx=log|x|+C dx (3) √x(x + 1)²² p. 411

赤のところの標準形とは何ですか？

-2-20 xは存在し した放物線の 称 Focus 8144 ap48 ********** 蔵) x桁の自然 数より大きい数の和は、 です。 Thinkl 例題 35 平行移動・対称移動 **** 放物線y=ax²+bx+c をx軸方向に 4, y 軸方向に-2だけ平行移動 した後,x軸に関して対称移動したものの方程式が,y=2x²-6x-4 にな った。定数a,b,cの値を求めよ. ③ y=ax2+bx+c 考え方 放物線y=2x-6x-1 をどのように移動すると,もとの放物線y=ax²+bx+cに なるかを考える. そのとき, 移動の順序に注意する. 解答 放物線y=2x²-6x-4 軸方向に 4 軸方向に x軸方向に4 軸方向に 2 つまり, ………①を (i) x軸に関して対称移動し (i) x軸方向に-4, y 軸方向に2だけ平行移動 すると,もとの放物線になる. (i) ①をx軸に関して対称移動するから,yを -y におき換えて, -y=2x2-6x-4 y=-2x2+6x+4 軸に関して対称 軸に関して対称 (Ⅱ)②をx軸方向に - 4, y 軸方向に2だけ平行移 動するから, y-2=-2(x+4)+6(x+4)+4 y=-2x²-10x-2 ...... ③ 逆の移動は順序が重要 1 2次関数のグラフ つまり, よって ③ 放物線 y=ax2+bx+c より, a=-2,6=-10, c=-2 1 y=2x²-6x-4 87 y=ax²+bx+c ↓ H例量 19 第2章 y=2x²-6x-4 の逆の移動を考える. 「x軸方向 4, y 軸方向-2」 の逆の移動は 「x軸方向 -4, y 軸方向2」 であり、 「x軸に関して対称」 の逆の移動は 「x軸に関し て対称」である. 標準形にして、頂点の移動 で考えてもよい。 xをx+4,yをy-2 にお き換える. 係数を比較する. 15 e 1枚 19 ↓ 20 (2 21 22 A (9) 23 イタリ 24 125 でき