この170番の問題なのですが青のボールペンの部分が何故出てきたのかどういう意味なのかがわかりません。どなたか解説おねがいします。

00 メンTIAB文 171 (1) 点P(p, 9)は直線y=x+1上の点m。 これが点(a, a)を通り、 直線y=xと直交する 直線になる。 この2直線」,l,の交点を中心に、点(0, 5)を 通る円をかくと、それがCである。 るから q=p+1 ……….日 また、AP=BPであるから AP=Bpe よって 2p+4q=3 …② 1 6 ゆえに 5 0, ② を解いて p=- q=- 169 頂点Aから平面 BCD ヘ下ろした垂線を AH, 頂点Bから平面 CDA へ 下ろした垂線をBK とす (2) y=ax+bから 距離についての条件と6>0 であることから ax-y+b=0 る。 b |2a-4+b| -=2/2 HとBが一致するとき, 2つの垂線は点Bで交わり、 KとAが一致する とき、2つの垂線は点A で交わる。 以下,HとB, KとAが一致しない場合につい て示す。 AHICD, ABICD であるから Ja+(-1) Va+(-1) b=|2a-4+b=2V2(a°+1) b=|2a-4+b 0 かつ b=2V2(a'+1) [1) 2a-4+b20のとき ゆえに よって のから ゆえに b=2a-4+b CDI(平面 ABH) BKICD, ABICD であるから a=2 b=2/10 (b>0を満たす) のに代入して [2] 2a-4+b<0のとき のから CD」(平面 ABK) 平面 ABH, ABKは辺 ABを含み、辺CD に垂 直であるから、同じ平面である。 したがって、AH, BKは同じ平面上にある。 また、平面 BCD, CDA は平行でないから,AH, BKは平行でない。 b=-(2a -4+6) ゆえに b=-a+2 -a+2=2V2(a+1) a?-4a +4=8(α?+1) 7a°+4a+4=0 この2次方程式の判別式を Dとすると, のに代入して 両辺を2乗して よって、AH と BKは交わる。 整理すると 170 ーy+1=0 0, 2x+y-2=0 … ②, x+2y=0 ……③ D -=2°-7-4<0 であるから, 実数解をもた 4 の, ② を連立して解くと (x, y)=(, ない。 よって、この場合は不適である。 以上から 2, ③ を連立して解くと(x, y)= a=2, b=2V10 は。 3, Oを連立して解くと (x, y)=(-, 172 y=x-2ax ①, に よって,3直線0, ②, ③で囲まれる部分は右 の図の斜線部分である。 y=bx………の の, のから x?-2ax=bx |2ab+6? の\y よって 直線メ=3 と直線3 Xx-2a-b)=0 ゆえに =0,2a+b したがって A(2a+b, 2ab+b?) また y=x-2ax=(x-a}-a? 20+bx の交点のy座標は OR -a y=bx B y=-2ax y= また-(-)- よって B(a, -a) 直線OA の傾きは b, 直線 OBの傾きは -4, 直線 ABの傾きは よって、求める面積は 13/4 11 223-3 13/4-2)= 22(3 13(1 は-(-) (2ab+6?)-(-a") (2a+b)-a a'+2ab+6? a+b (a+b)? a+b -=a+b

なぜプラス1なのですか？

(1) 2ab°-3ab-2a+b-2 =(26°-36-2)a+b-2 =(b-2)(26+1)a+(b-2) =(6-2){(26+1)a+1} =(6-2)(2ab+a+1)

青線のところですが、なぜ③＝kと置けるのですか？

絶対暗記向 2 「吉線!: ax+by+c=0と, 1上にない点 P(x), yi) がある。 点Pから直 数) 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 |線1に下した垂線の足を H(x2, y2) とおくとき, 線分 PHの長さを求め 上。ただし, aキ0かつbキ0とする。 レント!)点と直線との間の距離h(=DPH) を求める公式の証明問題だね。 1 L PH が直交するので, それぞれの傾きの積が -1となることがポイントだ。 解答&解説 直線1:ax+by+c=0 …① に対して,1上にない点P(x), yi) 直線1: P(x1, yi) ax+by+c=0 から1に下した垂線の足を H(x2, Vz) とおくと,Hは1上の点より, H (x2, yz) ax2+byz+c=0 (0より) a また,1の傾きは, b 垂線 PH の傾きは y2-y1であり, I1 PH より yューy」 X2-X1 X2-X1 X2-X1- y2-y1 -3 ここで,3 = k_とおくと, a b Y2-Y! X2ー2C」 (x2=ak+x」 X2-X-kより, x2=ak+x1 Cし a yュ= bk+yi のとのを2に代入して, まとめると, y2も同様 CCYュ-Y)- b( 向とを abでる。 a(ak+x)+b(bk+yi)+c=0 (a°+b)k = - (ax」+byi+c) :k=- QX」+by」+c a'+b 以上より,PH°= (xx-x)°+(ya-y)?を求めると, k°(⑤より)) (ak(④より) PH=a'k?+b°k?= (a'+b")k?=Taナ) ·(っ. bk(@より) (ax」+byi+c)? 1 (ax,+byi+c)?_ laxi+byi+c| a'+b° v=la| となる。 . PH (答) ニ Va+b 図形と方程式

分からないので教えてください！

6 次の数量を式で表しなさい。 (1)体重がa kg, bkg, ckgの3人の体重の平均は何kgですか。 (2)男子7人の身長の平均がx cm, 女子5人の身長の平均がy cmのとき, 男女全体の平均は何 cm ですか。

赤ペンの式のようになるのは、なぜか教えて欲しいです🙇‍♂️

火(がード)が.(6+イ)a a テとおくと、お修 C C-dk ら。 b d (α'tb)c.Cます + 52×d) (a'+b)c (6+が×dジ if94 2 (+d)a.£cd)ィ ds × 00 .2 bdゼ(は+ あて、(a't6)6.(ctd)a

（1）（2）共に例を読んでもわかりません。 分かりやすく教えてもらえたら嬉しいです😭

次の図で,Zェの大きさを求めなさい。 山口)(2) 例1 A 〈兵庫) 34% 40% *O 159° C ee ea (1) 右の図のように点をとると,CDに対する円周角より, 34 O 1つの弧に対する円周角の e 大きさは一定です。 ZCAD=ZCBD= 590 *0 BK59° △AEDの内角の和は180°だから, Zエ=180° - +34° 0 三角形の内角の性質 三角形の内角の和は180° ニ a R Za+Zb+Zc=180° (2) BCに対する円周角より, 中心角の 半分です。 O ZBAC=180°-2= 直径に対する e 円周角は90°です。 中心角はZBOC で, 180°です。 B C 180° O o ZOAC= -40° = ZBAC- Z BAOです。 直径のときは △OACは, OA=OCの仁等辺三角形だから, B ic 90% 180° Zエ=ZOAC= OA, OCは円0の半径だから, 長さが等しいです。 目28 山 A

(1)でも(2)でもaとbが互いに素な自然数にならないといけないのは何故ですか？

和が648で、最大公約数が72であるような,ともに3桁の2つの (2))最大公約数が28 で,最小公倍数が1260 であるような、ともに3% 次の条件を満; 然数 |の2つの自然数 A=aG, B=bG(aとbは互いに素) と表される。このとき,A, Bの最小公倍数は, abGとなる。 (1) 最大公約数が 72 であるから,2つの自然数は aくbで、aとbは互いに素な具然数として,72a 726とおける。 このとき,2数の和が 648であるから, A=G 考え方 2つの自然数A, Bの最大公約数をGとおくと。 B=bkq 島小公物 解答 a, bがEwにま 台a, bの最大。 w m 数が1 a+b=9 …D 72a+726=648 より, のを満たすa, bのうち,条件を満たすものは、 条件:αくbでのる。 は互いに そのうち,それぞれを 72倍してともに3桁となる (a, b)=l&,9 に素でない。 (a, b)=(2, 7), (4, 5) 0= 組は, よって, 求める2つの自然数は, 144 と 504, 288 と 360 (2) 最大公約数が 28であるから, 2つの自然数は、 2×72=144 7×72=504 4×72=288 5×72=360 ぶ く6で、aとbは互いに素な自然数として, 28a 286 とおける。 このとき, 最小公倍数が 28abであるから, 28ab=1260 より, ①を満たすa, bのうち, 条件を満たすものは, ab=45=3*×5 0 条件:aくらで は互いにま そのうち,それぞれを 28倍してともに3桁となる (a, b)=B_ 5E (a, b)=(5, 9) よって, 求める 2つの自然数は, 140 と 252 いに素でない。 |5×28=140 組は, |9×28=252 Focus 最大公約数(G)がわかっている2数 →axG, b×G (aとbは互いに素)

かるーーーーーーーーーーーーーく気になったので質問します。 sinとcosの微分って4回微分したら元に戻るから90°回転してるんですか？もしそうなら図形的にどうなってるのか気になります。数学的帰納法以外の証明ってありますか？

青枠のように形を変えれるのは、公式ですか？ この場合、普通に展開するのかと思っていました。

0.が 104 Point 31 a C ーkとおくと a= bk, c= dk - ニ b d (1) (左辺) bk+ dk k(6+d) = k ニ ニ 6+d 6+d bk.d+b.dk 26dk (右辺) = k ニ 26d 26d a+c ad + bc ゆえに 6+d (bk+ h→(k+1)2 6°k 26d (2)(左辺) ニ 6°k D (x= ニ (右辺) = (dk+d)° d'k d°k (式込) ニ ゆえに ニ ab cd

数IIの等式の証明の問題です！ 添削をお願いしたいです🙇🏻‍♀️

Date 56 [改訂版青チャート数学Ⅱ 練習23] (1)=;のとき, 等式 ab(c?+d)=cd(a°+6) が成り立つことを証明せよ。 a C 2) b このとき,等式ね=Da+ 9c pb+ qd 証明せよ(この等式の関係を加比の理という)。 pa+ qc+ re pb+ qd+rf ニ d 6 が成り立つことを a ( 1 ) = -k 1kゅ定数)とおくと bk と表される a c= dk bk.b{ldk)+d ] b d°ド+ 6dk dk.dflbk)+が子- よk1ド+ド) Bdk+ し右辺)まり 1左辺)= ピト1dドャよ) ニ 3 (右辺) ニ 3 bdk 与えらルた等式は成り立っ こ (た辺) e 12) =kしkは定数)とおくと. C = dk. e= fk a= bk と表さんる 寺えらルた 等式を Pa+9c pb+ 9d Patqc+re pb+pd+r k(pb+9d) Pb+ qd a a b b と分ける 0 で P.bk + 9.dk k (右辺) = pb+ 9d し左迎) し方辺)で希3か5 ① は成リ 士っ k(pb+9dtrf) Pb+9d +rf a k よリ ミ b P.bk+q.dk+r.k Pb+qd+ rf |2)= 1た)であ3から 5えらんた等式 は で 1右辺)= ○ は 茂リ立っ ト- より b 成り立つ- 土っ。 したH って、 II