青チャート数Ⅱ、EX101です。どれも解答を読めば理解はできるのですが、公式をどのように選べば良いかわかりません。 (1)は2倍角、3倍角公式で解こうとして、 (2)はcosθで括ってから合成をしようとして、 (3)は√2(sinx + cosx) を合成しようとして、 ... Read More

50 スマー の例題 入の方 [解] の2 青チ チ 八重お種学問 ■日 A 選び あり 考 例 間 え・ ど [ デ 270 I EXERCISES 100nを自然数を実数とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) cos(n+2)0-2cos@cos (n+1)0+cosn0-0 を示せ。 (2) cos0xとおくとき, cos50 をxの式で表せ。 (3) cos' の値を求めよ。 26 三角関数の和と積の公式. 101 (1) sinx+sin 2x+sin 3x cosx+cos2x+cos3x 人(②2) 050<1とする。 不等式0<< sinocoso+cos²0 < 1 を解け。 (3) 05x<2のとき、方程式 sinxcosx+√2 (sinx + cos.x)=2 (3) 弘前大) 12/12 とするとき、次の問いに答えよ。 27 三角 (1) tan0x とするとき, sin20, cos20 をxで表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき, p= 7+6x-xl 1+x ア (1) の結果を用いて, P を sin20, cos20 で表せ。 (イ))の結果を用いて, Pの最大値とそのときのxの値を求めよ｡ IN とする。 a 103 の方程式 sinx+2cosxk (0sxm) が異なる2個の解をもつとき の値の範囲を求めよ。 [愛知] G ②104 関数f(0)=acos0+(a-b)sinocos0+bsin²0 の最大値が3+√7, 3-√7 となるように,定数a, bの値を定めよ。 CORMAS 102 (1) cos'01 105 平面上の点Oを中心とし、 半径1の円周上に相異なる3点 , B, C △ABCの内接円の半径は1/3以下であることを示せ。 京都 104 105 100 (1) 左辺の2cos@cos(n+1)0. 積和の公式を利用して変形。 (3) 6 7 x として (2) の結果を利用。 101 (1) 三角関数の合成と、和積の公式を用いて、 積=0の形に変形。 (2) sin@coscou'eは2次の次式であるから、20の三角関数で表され (3) sin.x+cos.x=tとおく。 の値の範囲に注意。 1+tan 1+² (2) (1) 結果 ① を利用。 103 三角関数の合成を利用。 f(x)=sinx+2c0sx として, y=f(x)のグラフと なる2つの共有点をもつ条件を考える。 )の右辺は、2次の同次式であるから、20の三角関数で表すことができる。 AABCの内心を1とすると ICsin IDC において、正霊定理から得られる等式を利用して、 rを 1 174 数学Ⅱ よって x0であるから ゆえに ここで, 0 すなわち (16x20x²+5)=0 EX €101 これを満たすxの値は 16x20x²+5=0 10± √10-16.55+√5 よって 求める値は 10 t < cos<cos' <cos³0 16 ゆえに (1) 0のとき、次の方程式を解け。 (1) P (左辺) (右辺) 5+√5 8 8 よって sinx+sin 2r+sin3x-cosx+cos 2x+cos3x (2) とする。 不等式√ sincom0+cos0を解け。 (3). DEx 240LB, IlliCsinxcor+/Z(sinx+cox)= ¢H = (sinx-cos.x)+ (sin2x-cos2x)+ (sin3x-cos 3.x) -√2 (sin(x-7)+sin(2x-7)+sin(3x-7)} ここで,sin(x)+sin(3x-4) 2sin (2x-4) cons.x であるから P=√2 (2 cosx+1)sin(2x-4) したがって､方程式は (2 cos x+1)sin(2x-)-0 cosx/12/2… ① または sin (2x-4) -0... ② xの範囲で、①を解くと x 12/23 また、xから この範囲で②を解くと 2x-4-0, z x すなわち x 12/23 したがって、求める幅は4001/12/12/10 (2)√3 sin cos0+cos²0= √3 + 1/cos 20 + 1/2 -sin20+ =sin(20+)+1/2 とみる。 $2√3 3+√5 5-√3 ←同じ を合成。 ←8- in/+ -2 si 1 +2=0+ b 0<sin(20+)+<1 - <sin (20+4)</ すなわち 20 とおくと、00のと この <sint</1/2を解くと 1/12 くたく/7/2 ゆえに 1/20/8/1/2 すなわち書くの (3) sinx + cosxとおき、両辺を2乗すると fsin'x+2sinxcosx+cos³x よって 不等式は よって sinxcosx ゆえに、方程式は221-2-0 21+4√21-5-0 (√21-1)(√21+5) - 0 整理すると ゆえに したが ここで 1-√2 sin(x+4) よりであるから -√2 515√2 よって、①のうちするものは 15212 √2 sin(x+4)= sin(x+4)= ②から よって1/12 17/12/0 EX 102 とするとき、次の問いに答えよ。 (1) tunxとするとき, sin2020 で表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき､とする。 いて、 Psin2/cos20 で表せ。 (1) cos201 イの結果を用いて、 の最大値とそのときのxの値を求めよ。 であるから 1+tan0 1+x² sin20-2sin0 cos 02 (tan cos 0)cos0 2x 1+x1+x² =2tan/cos²0=2x. cos 20=2 cos³0-1-21 1-x² -1=1+x² ● 数学 175 おき換え が変わることに注意 ix, cox MBR f-stax +con おき換えを利用。 の公式で解くと MITWE ←EABROOK 変数のおき換え が変わることに注意 MCMAS ←相互開催 ←i sind -tan feos 4章 EX

(a)〜(d)までのthatのうち、接続詞はどれか？ という問題で、答えは(b)なのですがなぜでしょうか？ 4つのthatの役割もそれぞれ教えていただけると助かります。

5) ob slosq 26 2 I David, you have doubts about this approach. 2 D: Everyone loves the idea of cheap wind power, but no one wants to live next to a noisy and ugly wind turbine! 3 But more importantly, it's obvious (a)that Juo even if Germany does reach its target of 20%, (b)that still means that the other 80% of its energy needs must be met from traditional sources like oil. And on that means more pollution. I: What do you propose instead? D: I think that the decision (1)to give up nuclear energy was too hasty. In my opinion, the Germans didn't think through the consequences. 1

イの問題ですがなぜ三角になったのかその理由を教えてください！

B (1) people who live in near the museum don't go to the museum often. This is because the people thing we can goto it every mi zutes. and recently I ate alo tos The reason is that I lack of exercise X foods

253番の問題 譲歩ってなんですか？

254 55 252 a 253 Jane always agrees with ( 1 wherever whenever ) her sister tells her to do. whatever (4) whichever |() you do, don't use your left hand to offer or take things when you're in Indonesia. Whichever Whatever 2 However 4 Anything 何事が起ころうとも、彼女はほほえみを絶やさなかった。 She always (what / kept / matter / happened / smiling / no). We are in a difficult position ( ) decision we make. what 2 whoever 3 where 4 whichever 18607 <桜

教えてください分かりません！！

1. 私はスペイン語を話すことは難しいと思います。 I think ( ) difficult ( 2. あなたは食べ過ぎを避けるほうがいいです。 You should ( ) ( 3. 読書をすることは大切だとわかりました。 I( )( ) important to read books. 4.若者は勉強中でさえもスマートフォンを使う傾向があります。 Young people ( ) ( they are studying. 5. 運動中にはときどき水分をとるべきです。 You should drink water from ( ) speak Spanish. ) too much. use their smartphones even when ) time during exercise.

1～9の問題教えてください🙇‍♀️

14 (a) can STEP 1 will A ( )に入る最も適当な語句を選びなさい。 (2点×9) (1) You ( (3) You ( EXERCISES (a) mustn't (2) You ( ) catch the bus if you leave now. EP (a) will can (b) can have to (c) will able to (7) ( ) go out tomorrow, but come home before it (b) must (c) cannot [合格点25点] Jstle and od slame [25] huja ) finish the job now if you can't. (b) don't have to (c) may It ( (b) cannot ) rain soon. (a) Dare (8) It's very noisy outside. ( (a) Will (b) Shall (9) It is important that we ( (a) will (b) should gets dark. I (d) must not (4) It's very cloudy. (a) shouldn't (c) may e (5) He has worked so hard since early morning. He ( (a) must (b) can't (c) may not (6) Something's wrong with the computer. It() start. (a) won't (b) can't (c) mustn't (d) shouldn't 1) you tell me the way to Kyoto Station? (b) Should ir ob(c) Would bluow (d) will be able to (d) would ed (d) ought Goda ) be very tired. W Mood zidT bed woY isri (d) mustn't o (d) May ) I close the window? (c) Ought (d) Won't ) keep this a secret. (c) can (d) must ISH al BUODONO

数Iの絶対不等式の問題です。 黄色マーカー部分が分からないので解説をお願いします。（自分が書いた左のような図ではダメなのでしょうか、、、。） よろしくお願いします。

例題 106 絶対不等式 [2] すべての実数xについて, 不等式(k-2)x+2(k-1)x+3k-5>0が成 RACIS り立つような定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 例題105との違い・・・問題文では,単に「不等式」となっており, 「2次不等式」とは限らない 4例題83 hout ≪R Action 最高次の係数が文字のときは,かどうかで場合分けせよ BRETRIKOSet 場合に分ける 不等式 >0 ② より D k-2=0のとき 1次関数 y= <IF 解 f(x) = (k-2)x+2(k-1)x+3k-5 とおく。 (ア)=2のとき 与えられた不等式は 2x+1> 0 これはすべての実数xについて成り立つとはいえない。 (イ)2のとき すべての実数x について f(x) > 0 が成り立つのは, 2次関数 y=f(x) のグラフが下に凸であり, x軸と共 有点をもたないときである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとすると >2…. ① か *k-2=0のとき 2次関数y= (k-1)^(k-2)(3k-5) -2k² +91-9 -(2k-8)(k-3) < 0 k< よって ゆえに ん=2, ①, ③ より (ア), () より 求めるんの値の範囲は k>3 (2k-3) k-3) > 0 2 常にx軸より上側にある。 -3 <h のグラフが 常にx軸より上側にある。 上?下? 「グラフは [ ] に凸の放物線 [グラフとx軸の共有点は 2. のグラフが y=f(x) (+) に限られる。 x ! 不等式の解は x>-- 2 24hx+y=f(x) 下に凸 D<0 x もし、 グラフが上に凸で あれば、次の図のように f(x) ≧0 となる部分がも 在する。 - y=f(x) f x e AG adım ①の条件を忘れないよ にする。

合っているかの確認をお願いします。 1と6のMyは要らないですか？？

0970 on the stree ve are go tal Comm 一出して練習して みましょう ing meeting READING TARGET! 特殊な構文(強調・倒置・同格)について学びましょう Unit 1 で学習したように英語の文では語順がとても大切です。 しかし、中にはある意味を持 たせるために、一般的な語順とは違った文の形もあります。 こうした特殊構文の代表的なもの を紹介します。 1.強調=強調する内容を it is ~ that (人を強調する場合は who でも可) で囲みます。 It is our university that will win the next game. (次の試合で勝つのは私たちの大学です) It was Henry who lost his wallet. (財布を落としたのはヘンリーです) 2. 倒置 = 強調したい語句を文頭に出し、以降の語順が変化します。 Not a word did Kim mention about it in her e-mail. (キムはEメールの中でそれについて一言も触れませんでした) At no time would lever forget you and your family. どんなときでさえ、あなたとあなたの家族を忘れたことはありませんでした) 3. 同格 = カンマや of を用いて語句を別の言葉で言い換えます。 Caroline's town, Camberwell, is two more stops. (キャロラインの住む町キャンバーウェルは二つ先の停留所です) I've heard the name of Jill Brown before. (ジル・ブラウンという名前は以前に聞いたことがあります) 何も用いないで、ただ名詞を並べる場合もある My friend Seth is originally from Oregon. (私の友だちのセスは元々はオレゴン出身です) GRAMMAR EXERCISE TY []のヒントを参考にして、1~5の下線部に適切な語句を入れて文を完成させましょ う。 1. Max, My neighbor 2. The city of 3. It is Brody 4. Saturday 5._My sister that is kind. [同格=私の隣人のマックス] London is really a small area. [同格=ロンドンという都市 ] brought the memo. [強調 =~したのはブロディだ] Justin will go on a picnic. [倒置= 土曜日に] _Molly is coming to my house next Sunday. [同格=私の姉のモリー]

これ正解は①らしいのですが、会話の内容は自然堤防と後背湿地のことを言っていますよね？しかし、川に沿った土崖の方向を見ると、自然堤防のように盛り上がっているのではなく、むしろ凹んでいるんですが、これは自然堤防と後背湿地の地形ではなく、むしろ河岸段丘のような地形に近いと思うので... Read More

れた, 「平石中央小学校前駅」から「飛山城跡駅」に向かって移動しつつ、車窓か らの観察を行った。 下車後に路線周辺の景色や地形について話し合った会話文 中の下線部力とキの正誤の組合せとして正しいものを,後の①~④のうちから 一つ選べ。 3 11 トモコさんたちは,実際に宇都宮芳賀ライトレール線に乗車し、図3に示さ 学校前駅 11 11 201 1 11 11 11 11 IT トモコ B 11 (1 11 11 11 II 11 28 H C 11 11 11 11 17411 www 地理院地図により作成。 AO 0. IT CISTE 11 11 1'0 ラ b. " カキ "I 11 11 107 心 11 11 106.1 TOL e.i JAPEKE J........ ① 正正 山 鬼怒川橋梁. 飛山城跡駅 11 図 3 具器計者 40 を出発してから鬼怒川橋梁にかかるまでの間 「『平石中央小学校前駅』 JULEN 2 ウメハ 「鬼怒川を渡ったあたりの車窓の左手には, 脚本 ITS は, 車窓の左右に水田が見えたけど, 河川の氾濫で形成された水持 カ (8) ちのよい低地が、 水田に利用されているようだね」 水田の向こうに小高い 台地状の地形が見えたね。 樹林にかくれた台地の上が城跡なのかな」 2 HITT ② 正誤 ③ 誤正 ④誤誤 高齢者の不安 4

解説でA1molにH2molが付加し〜AはC=C結合を2つ持つ、とあるのですがC=C1つと環1つと考えられないのはなぜですか?環にH2は付加できないんですか?

よって,Aの構造式は2つのケトンの酸素原 るようにつなげばよい。 CH3、 Ja CH3 答え (1) C7H14 C=x=C cm 26 (2) CH T CH、 H2C CH2 H2C- CH2 C=C CH3、 C=C CH3 CH3 H3C `CH3 カーメンタン CH2-CH 3 CH3 CH₂ (101 CH₂ CH2-CH3 入試攻略 への 必須問題5 Es 化合物Almolに白金を触媒として水素を付加すると水素2molが吸収 され,カーメンタン(C10 H20) が生成した。 また, A をオゾン分解 (注)すると 化合物B (C9H140%)とホルムアルデヒド (HCHO)が生成した。 CH3 O INUT (0) CH C-CH3 ･CH C=C MM-001 H3C-C-CH2-CH2-CH HO CH₂ CH CH2-CH3 CH3 化合物 B E R1. 0₁ AICINITY A R3 C=O + R2 R4 アルデヒドまたはケトン C-H || TomỌTakl TREA (注) オゾン分解 分子内で炭素原子間に二重結合(C=C) をもつ化合物は,次に示す ようにオゾンによる穏やかな酸化で二重結合が切断され, アルデヒドま たはケトンになる。 R₁ R3 TWEET C=O R2 R4 R, R は Hまたは アルキル基 問 化合物Aとして推定される最も妥当な構造式を示せ。 (奈良県立医科大 ) 解説 AlmolにH2が2mol 付加し, ｶｰメンタンが生じることから, A は C=C結合 を2つもつ, カーメンタンと同じ炭素骨格で,炭素原子数が10の炭化水素である。 炭素原子数から考えて, A1分子をオゾン分解するとB1分子とホルムアル デヒドが得られる。 A 炭素原子数 10 CC= ホルム アルデヒド ホルムアルデヒドは,次のような構造がオゾン分解を受けると生じる。 Tere OC 03 H C = 0 + O=C、 [ŠOŠCÓCISÉMRENFER Ḥ C+CH₂ p-メンタンと同じ炭素骨格になるように, Bの3つのカルボニル基のうち1 つをホルムアルデヒド, 残り2つを六員環になるようにつなげば, A の構造式 が決まる。 をつなぐ と六員環に 答え CH3-C、 0₂₁ B + HCHO 9 + CH-CH2、 CH2-CH2 をつなぐと、 イソプロピル基と同じ骨格に =C-C 六員環 HO-00 CH₂ CH3 CCH-C C よって、 CH3 H₂C CH H2C CH2 CH rác 10 CHC-CHO イソプロピル基 ****005 (soyda) <+=; C