105.2 記述これでも大丈夫ですか？？

求めよ。 の数の差が たよ。 148 基本事項 [2] れる。 3桁が8の なす ) +b を示す。 36 n ると 22 である なる。 基本例題105 素因数分解に関する問題 解答 n 6 7 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 40 n² n³ 1961 441 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数)の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと、考えやすくなる。 n (2) = (mは自然数)とおいて, n² n³ 196' 441 を考える。 63n 40 V 32.7m 3 7n 2³.5 2 V 2.5 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 [ 105 = = (m は自然数) とおくと n=2.3m 6 n222.32m² ゆえに がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 P.468 基本事項 3-m²-(37)² 196 22.72 72 これが自然数となるのはが7の倍数のときであるから, m=7k(kは自然数) とおくと n=2.3.7k..... 2³-33-7³k³23.3.7k³ よって (1) (2) n³ 441 3².7² これが自然数となるもので最小のものは,k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 = 検討 素因数分解の一意性 |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 が自然数となる条件 77 解答 3"15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34.5 であるから 3+".5"=34.5 よってm=3, n=1 指数部分を比較して m+n=4,n=1 n 45 n を求めよ。 <63=32・7,40=23-5 3 7 2 √2-5 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では、2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題3"15"= 405 を満たす整数 m, n の値を求めよ。 素因数分解 3) 63 3)21 7 63=3²-7 = X2-5-7 12/27-22 (有理数) ・7: となる。 TAHO ①より, kが最小のとき, nも最小となる。 500 が有理数となるような最小の自然数n V77m /54000nが自然数になるような最小の自然数n を求めよ。 n³ がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 Op.484 EX 74.75 471 4章 17 約数と倍数 最大公約数と最小公倍数 3 る 15 1!'C 1 m っ 倍で 数 ① る n進

エネルギー保存の問題についてです。画像の問題において、答えは(1/2*3.0*6.0^2)-(1/2*3.0*2.0^2)=48Jです。この式が成り立つことは理解できるのですが、なぜ斜面なのに位置エネルギーを加味しないのでしょうか。

76 運動エネルギーと仕事 図のように, 斜面上に質量 3.0kgの台車を置き, 速さ 2.0m/sですべらせたところ, ある時間が経過した後に, 台車の速さが6.0m/sになった。 この間に,台車にはたらく合力がした仕事はいくらか。 ➡2 ヒント (台車の運動エネルギーの変化)=(台車がされた仕事) 2.0m/s L 6.0 m/s 3.0kg

（2）で3.6Nになるんですけど、わからないので詳しく教えてほしいです🙇🏻‍♀️

図のA~Cの方法で, 600gの物体を1.5m 引き上げた。 ただし, A B ひもや滑車の質量,摩 擦や空気の抵抗は考え ないものとする。 (1) A,物体を引き 上げるのにした仕事 は何Jか｡ ロ (2) B で、人がひもを引く力は何Nか。 □ (3) C で, 人がひもを引く力は何Nか。 □ (4) C で、人がひもを引いた距離は何mか。 □(5) A~Cでした仕事では, その大きさにどのような関係があるか。 口 (6) (5) のようになるのはなぜか｡ 書きなさい。 ・ひも ↑600g L 1.5m 2.5m 600g 1.5m C 動滑車 600g 1.5m

ここから先が解けません。 教えてください。

点Pにおける接線はX軸に垂直でないから、傾きをmとすると、 接線の方程式は、 y-6=m(x-4) y=mx-4m+6 と表される。 ② ②を円の方程式に代入して、 (x-1)+(mix-4m+6-2)^²=25 (x-1)+(mx-4m+4)2²=25 整理すると、 x=2x+1+{mx-4(m-1)} = 41 = 25 16(m-1) ² 16 (m²zm+1) 16m²-32m+16 16-25+1 x=2x+1+㎥²²8(m-1)mx+16(m-1)=25 m²³x²+x²=8m²x+8mx-2x+16m²³-32m-8=0 (m²+1)x²-2(4m²-4m+1)x+8(2m²-4m-1)=0 m²+1=0から、この2次方程式の判別式をDとすると、 D={-2(4㎡²-4m+1)}^²-4(m²+1)・8(2m²-4m-1)

図はかけたのですが、成分の大きさの求め方がわかりません、教えていただきたいです。

【38 [力の分解] 斜面上に質量 1.0kgの物体がある。 この物体にはたらく重力を図示し、斜面に 行な方向と、斜面に垂直な方向に分解し, それぞれの成分の大きさを求めよ。 ただし、重 速度の大きさを9.8m/s? √2=1.41,√3=1.73 とする。 45° (2) 30° (3) 60° 41 4

114. この問題の記述にグラフは必要ですか？ （答えを考える時に作図しましたが、記述として丁寧にグラフを書くのは面倒だな、と感じました。）

0 の に凸の放物 ある条件と同じ 基本例題 14 2次不等式がある区間で常に成り立つ条件 00000 0≦x≦8のすべてのxの値に対して, 不等式x-2x+m+60 が成り立つよ うな定数mの値の範囲を求めよ。 [類 奈良大〕 ■基本 79 に接する。 ある条件と ではなくD 指針 この問題ではxの変域に制限があるから、 例題 113と同じように考えてはダメ! そこで、問題をグラフにおき換えてみると、求める条件は 「0≦x8 の範囲でy=x²-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 「ということ。これを (区間内の最小値) > 0 と考えて進める。 ・・・・・・・・・ CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える 解答 求める条件は 0≦x≦8 におけるf(x)=x²-2mx+m+6の最 小値が正となることである。 または「任意ゆえに m+6>0 等式が成り立つ、 雪が、すべての f(x)=(x-m)"-m²+m+6であるから、軸は直線x=m [1] m<0のとき, f(x)はx=0 で最小 [1] となり, 最小値はf(0)=m+6 よってm>-6 <0であるから(*) -6<m<0.... ① [20≦m≦8のとき, f(x)はx=mで最 小となり, 最小値は f(m)=-m²+m+6 ゆえに m²+m+6>0 すなわち m²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0 から -2<m<3 [3] 0≦m≦8であるから(*) 0≦m<3 ...... ② m [3]8<m のとき, f(x)はx=8で最小 となり, 最小値はf(8)=-15m+70 [2] ゆえに,15m+70> 0から m< 3 これは8<m を満たさない。 (*) 求める の値の範囲は ① ② を合わせて POINT 08 0m8 m 140 8 x -6<m<3 f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x) > 0 区間でf(x)<0 0 x <f(x)=x2-2mx+m+6 (0≦x) の最小値を求め る。 → p.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0≦xの左外か,内か. 右外かで場合分け。 [1] 軸は区間の左外にあ るから、区間の左端 (x=0) で最小となる。 [2] 軸は区間内にあるか ら, 頂点 (x=m) で最小 となる。 [3] 軸は区間の右外にあ るから 区間の右端 (x=8) で最小となる。 (*) 場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 合わせた範囲をとる。 [区間内のf(x)の最小値] > 0 [区間内のf(x)の最大値] <0 181 3章 13 2 次不等式

③の力Fの大きさの答えが30Nなんですがそうなる理由が分かりません解説お願いします

仕事 仕事について、 次の問いに答えなさい。 ただし、 100gの物体にはたらく重力の大きさを INとし､ 滑車とひもの質量や摩擦は考えないものとする。 図2 5m -6 kg 3m 4 m 3 m F -6kg 図1で,質量6kgの物体を斜面に沿って5m 引き上げたときの仕事を求めなさい。 ただし, 物体と斜面との摩擦は考えないものとする。 ②図1で,この仕事を30秒間で行った。 このと きの仕事率を求めなさい。 ③図2で,質量6kgの物体を3m引き上げるの に必要な力Fの大きさと仕事を求めなさい。 図2 で,この仕事を20秒間で行った。 このと きの仕事率を求めなさい。

(2)の問題解説していただ期待です！

A-xaxe (d)* 0<0S+xal-³x2 (2) (S) AR 259 (1) 2次不等式 x-mx+m+1>0 の解がすべての実数である。 (2) 2次不等式x+2mx-m-6>0 の解がない。 a-≥xəs+³* (d) 0≥8-x &\+²xS (2) xas 265

連立方程式の時間の問題の途中式がわからないです。 途中式を教えてください!!

4 p.39 B4 歩いた時間 14 Aさんの家からバス停までの道のりと, バス停か ら駅までの道のりは,あわせて6km です。 ある日、 Aさんは、家からバス停まで分速60mで歩き、バ ス停で7分間バスを待ったあと, 分速420m のバ スに乗って駅に向かったところ, 家を出発してから 35分後に駅に着きました。 Aさんが家からバス停まで歩いた時間, バス停から 駅までバスに乗った時間は、 それぞれ何分ですか。 家からバス停まで歩いた時間をx分, バス停から駅までバスに乗った時間を 分とすると, x+7+y=35 バスに乗った時間 時間の関係 60x+420y=6000 道のりの関係 | 道のり =速さ×時間 (6km=6000m) これを解くと, (x,y)=(16,12) この解は問題にあっている。 20点(各10点) 16分 12分 時間の関係の式は、バス停で バスを待っていた時間も 加える必要があるね。 方程式

画像の問題 （3）㉚~㉜までが分かりません😭 答えとなぜそうなるのかの解説お願いします

のⅠの質量の関係を整理しよ 酸化マグネシウム3,50g マグネシウム 2.10g 割合 ! 熱すると、結び 素の分だけ、全 大きくなるよ。 質量の関係を整理しよ 0 ネシウム 30g 酸化マグネシウム 0:4 30 g 11 P ② 石灰石と塩酸の反応の問題を解こう 石とうすい塩酸を用いて、次の実験を行った。 実験1 右の図のように、お呂1.0gを入れた容器と、 うすい塩酸28cmを入れた容器の全体の質量を測定した。 ⅡI 石灰石が入った容器にうすい塩酸を入れ、反応による気 全体の質量を測定した。 体が発生しなくなるまでじゅうぶんに時間をおいた後、再び、 石灰石の量を2.0g. 3.0g,4.0g, 5.0gに変え、1.と同様の操作を行った。 ステップ 01 発生した気体の質量の変化を調べよう! (1) 右の表は、実験の結果をまとめたものである。 表の空欄にあてはまる数値を書きなさい。 反応の量の差が発生した 気体の量だよ。 5 発生した気体の量[8] 20.5 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 石灰石の質量 [g] (②) (1) の表をもとに、石灰石の質量と発生した気体の質量の関係をグラフに表しなさい。 石灰石の量(g) 3.0 5.0 1.0 2.0 4.0 反応の全体の質量(g) 150.8 151.8 152.8 153.8 154.8 20 全体の質量(g) 150.4 151.0 151.6 152.4 153.4 発生した気体の質量(g) 30 ステップ 2 うすい塩酸と反応した石灰石の質量を求めよう! Jg 石灰石 ●(1) より, 石灰石 1.0gが完全に反応したときに発生する気体の質量は [27 ●(1) より, 石灰石 5.0gを用いたときに発生する気体の質量は [28 ●求める石灰石の質量を[g] とすると, 1.0g: [2 ]g=x: [30 Jg ポイント グラフのかき方 ●測定値を点 () でかく。 石灰石の量と発生した気体の量が比例している部分は、 原点から直線を引く。 の例 発生した気体の質量が一定になる部分は水平線を引く。 ○○との交点の1か所だけで､グラ フが折れ曲がるようにする(右の図 のように、2か所で折れ曲がったグ ラフにならないようにする)。 (3) 実験で石灰石 5.0gを用いたとき､うすい塩酸と反応した石灰石の質量は何gですか。 ]g 塩酸 18. ●(3)より、うすい塩酸28cmと過不足なく反応する石灰石は [②3 ●(3)より、反応せずに残った石灰石の質量は, 5.0g [34 ]g = [3 ●必要なうすい塩酸の量をy[cm]とすると、 28cm : [ 36 ]g = y : [9 y = [38 Jg 03 Jg ] cm³ 気体が発生。 答え [22 ステップ ( 3 石灰石をすべて反応させるために必要なうすい塩酸の量を求めよう! ]g 発生した気体の質量が一定のとき 反 応していない石灰石が残っているよ! 2か所で折れ曲が るようにしない｡ (4) 実験で石灰石 5.0gを用いた後、反応せずに残った石灰石をすべて反応させるためには、この実験と同 じ濃度の塩酸が少なくとも何cm² 必要ですか。 18 答え [39 82 20 g 特集 ]cm' 65 S