(4)の解答、解説が欲しいです。

水平な台の上に質量mの物体Aを 置き,図のように自然の長さのゴム ひもBを取りつけた。 ゴムひもの右の 端を持って水平方向にゆっくりと引く と, ゴムひもが自然の長さからα だ け伸びたときに物体が動き始めた。 そ の瞬間にゴムひもを引くのをやめたと x=0 x=1 A B m x ころ, 物体ははじめの位置からだけ移動して止まった。台と物体の間の静止摩擦係数 をμ, 動摩擦係数をμ', ゴムひもが自然の長さからy伸びたときの弾性力は,kを比例 定数としてky とする。 重力加速度の大きさをgとする。また,μμ'とする。 (1) 物体が動き始めたときのゴムひもの伸びとの関係を示せ。 (2) ゴムひもが1+αの長さに伸びたときにゴムひもに蓄えられている弾性エネルギー を求めよ。 平をすべりださせ (3) 物体が止まるまでに摩擦力がした仕事を求めよ。 (4) 物体が止まったとき, ゴムひもがたるんでいたとする。 μとμ'の間にはどのような 関係があるか, a, b を含まない不等式で示せ。 のはいくらか。 (5) 物体が止まったとき, ゴムひもが自然の長さよりも伸びていたとする。 このとき, ゴムひもにはエネルギーが蓄えられていることに注意して, 移動距離6をm, g, k, 世, μ' を使って表せ。

マグネシウムと酸素のMaxの量は分かったのですが、そこからどうやって答えを求めたらいいか分かりません。(3)の問題です。 よろしくお願いします

その分子が 残る。 7 マグネシウムの粉末を加熱したときの反応を調べるため,次の実験を行いました。 これに関し あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 実験 ① A班は, マグネシウムの粉末を0.3g はかり とり,ステンレス皿にうすく広げてのせたあと, 図のようにして十分に加熱を行ったところ,ス テンレス皿の上には、白色の物質Xができた。 ②B~E班は, はかりとるマグネシウムの粉末の 質量をそれぞれ0.6g 0.9g, 1.2g, 1.5gに 変えて, ①と同様の操作を行った。 ③ A~E の各班は,ステンレス皿が冷えるまで 待って, それぞれの班でできた物質Xの質量を はかり、 その結果を、 表のようにまとめた。 マグネシウムの粉末 ステンレス皿 ガスバーナー 三角架 表 (1) (a) 6 (2) ア (b) 花弁が根 からの 班 A B C D E 7 マグネシウムの質量〔g〕 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 02 04 4.8 40 できた物質Xの質量[g] 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 (1) 表から, 実験における, マグネシウムの質量と,そのマ グネシウムと結びついた物質の質量との関係を表すグラフ を、解答用紙の図中にかきなさい。 ただし, 実験で得られ た値は,全てではっきりと示すこと。 フマ 2.5 2.0 1.5 1.0 量 0.5 ついた物質の質量g マグネシウムと結び 3:23.32.2 〔g〕び なると考えられ 3 マグさん Max 0 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 6.6 さんそ 3X=6.6 88 MAX マグネシウムの質量[g] 3.5 5.3 かねつ後 (2) 次の文章は,実験でマグネシウムの粉末を加熱したときのようすについて述べたものである。 これについてあとの(a), (b)の問いに答えなさい。 1.5 まだ 3.5 00 分 (3) 8 ついた物質の質量 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 8 (2) (3) (1) (a) 0 0.3 0.6 0. マグネシウム 102 (3) Q

ここの文でdream of earnimgという表現はおかしいですか？回答には下のthatの方が書かれていました。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

ピアノを弾き始めて20年になる。 いやいややらされていた頃には、これで将来身を立て ることになるとは思いもよらなかった。 many ng Twenty Years have passed since I began to play the piano. (I was being made to practice the piano) nology I was relactant to practice. the piano fronology I never deam/ of earning my living from it that I would end up earning technology too much 5

v0の範囲が1/2mv0^2≦mg'lになる理由がわかりません

を求 52 斜面上での非等速円運動 図のように、水平面と30°の角をなすなめらかな 斜面があり、長さの軽くて伸び縮みしない糸の一 端を点に固定し,他端に質量mの小球をつけた ところ,小球は点Aで静止した。 この小球に,斜 面に沿った水平方向の初速を与える。重力加速 度の大きさを とする。 m 30° Vo (1) 小球が点Aで静止しているときの糸の張力の大きさ TA を求めよ。 (2)小球に点Aで初速を与えた直後の糸の張力の大きさ TA' を求めよ。 (3) 線分 OA と糸がなす角を反時計回りを正として0とする。 角0だけ回転した 点Pを小球が通過するときの,小球の速さ”と糸の張力の大きさTをそれぞれ求 めよ。 (4) vo がある条件を満たすとき, 小球は001 (0° < 8 90°) となる点で折り返 した。このとき, vo が満たすべき条件を求めよ。 また, cos01 と,001 での糸の 張力の大きさ T を求めよ。 (5) 小球が円を描いて一周できるための の条件を求めよ。 (6)がある条件を満たすとき,小球は002 90° <180°)となる点で円軌 道から外れた。 このとき, v が満たすべき条件を求めよ。 また, cos O2 を求めよ。

力学です 写真に質問があります。お願いします🙇

(0 (5) (4)より 2 2 1/12mgl+Mgxx-MNl=0 ☆上下の力のつりあいより、 2mg=MN+1/ よって 07 この式は正しいですか? Q2 Mを使わなくてもよい。 T=Mg(3-2)という条件だったら Mg(3-2) ちなみに答えは、 1/2Mg+Max-MNl:0 ①になりますか? 正カイ Faxxzx 2 ✗ N: Mg (l+200) zul N= Nに馬よりたJml Mg(l+2xx) Bul l ļ 2 Full). JIM 13M 13M l

1枚目の点Bの(6,2)はどこから出てきたのか教えて欲しいです🙇🏻⋱2、3枚目は教科書です！

P.6 費用最小化問題 1.2x+13g238 ・的関数 2.32x+8g21924x+g224 3. 0.5x +0,50 249 24 28 4.k=50x+250gを最小化する ① 24 8 4x+y=24 ・目的関数 ①より50x+250g=k 傾き1/ -5か- (e) f 一言の方が傾きが 大きい。 ←傾き ①は点B(6,2)を通るとき、 x+g=8 水は最小値をとる。 38 13 adm B(6,2) ・傾きく このとき①より、 K=50.6+250・2=800(円) 22+13g=38 (x=6,g=2のとき) To 0° x 6 8 19

次の問題でまず何故青線の関係式が立てられるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

20min 2 図e QAR-P 図 sin'= √2RY cos'=- 2R △PQSはSが 直角三角形であるから 図 a きの周期をT' とすると To'=2 amo=2x2k mo =2To となる。 To = 1.0s より To'=2×1.0=2.0s (3) 小球の質量をm[kg] にしたときの周期をT T[s] - xの位置での運動方程式 ma=-kx k a=-x=ω'x m /k 2丁 80= m とすると @mo im T=2x1 Im mo -X2π To 「T=- より k HP w 2R となるので,TとT の間にはT=, m To Vemo 0 mo Amo m (kg) 図b となる。 の関係が成りたつ。 よってTとの関係は図bのようになる。 N 55 2本のばねによる単振動〉 g)。 か x=Asin (wt+0) 振幅は4であり, 70 のとき x=0 であるから ので√2R すなわち 意して√を開くこと。 220であることに 0=Asin0 よって sin0=0 より = 0 これより x=asinwt A v=aw cos wt*A+B+ (2) 単振動する物体Pの加速度αは α-aw'sin wtB 8 図g mg mrw CPから半球面の足 CA√R²+R²=√ 10 のとき原点を正の向きに通過 このとき, 位置 xは0, 速度は最大となる (3)時間を求めるときは単振動の周期 Tを用いる。 また, 円運動にもどって考えるとよい。 (4) 変位 0 のとき速さは最大, 変位が最大 (もしくは最小)のとき速さは0となる。 (5) 力学的エネルギー保存則より, 「運動エネルギー K+ 弾性力による位置エネルギーU=一定」 となる。 (1) 単振動の変位と速度を表す式は, 振幅を A, 初期位相を とすると ← A 別解 0 v=Awcos (wt+0) -a ......① ......② この運動のx-t図は + sin 型となるので x=asinwt ① 式を用いて整理すると α=-x ....... ③ kx kx aw また、物体Pの変位がxのとき,物体Pが受ける 0000000000 0 力は図aより F=-kx+(-kx)=-2kxC ......④ am (3) ④式と,単振動の周期の式 「T=2π」 で K=2k だから,周期Tは m 2m T=2nv2k=nv k to= 90° 360° 単振動は円運動の正射影であるから, 物体Pがx=α に達してから初めて原点を通過するまでの時間to は π 2m 60° ・T= -aw 同様に, v-t図は +cos 型で, の最大値は aw であるので v=aw cos wt ←B 別解 x=asinwt を tで微分して dx v= =aw coswt dt また,v=awcoswt を tで微 0 a 分して dv 0 ax Q= =aw'sin wt dt 図24 ◆C 合成ばねのばね定数 は2kとなる。 物理重要問題集 57 じとなる。 。 を求める。 同じ｡ √g²+a² 55. <2本のばねによる単振動〉 B mmmmmm 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点Oとする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動の軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして,次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを, 等速円運動の角速度を用いて表せ。 (2) 時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kxを用いて表せ。 (3) 物体Pがx=αに達してから, 初めて原点を通過するまでの時間と初めて X= αを通過するまでの時間を, kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, やTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと [ 香川大 改 ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, k および を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。

2枚目の問題私は不等号が逆だと思ったのですが、なぜこうなりますか？よろしくお願いします🙇

下図のように、水平面に置かれた幅α 〔m〕 高さ6 [m]で質量m[kg] の一様な直方体の箱 の左上端を大きさ 〔N〕の力で水平に押す。 水平面と箱の下面との間の静止摩擦係数をμ、 重力加速度の大きさを g 〔m/s2〕として、以下の問いに答えよ。答えのみでなく、答えにいたる過 程(考え方、式、など)も書くこと。 fENI a(m) mg Z5 b(m)

(2)で初めの位置が釣り合いの位置と書いてあり、小球がはね上がる前提で計算してると思ったのですが、(1)ではね上がるにはm＜Mの条件が必要だと思うのですが、それは考えないのですか？！教えてください！！

33 ばね定数kのばねを鉛直に立て,上端に質量 M の板を取り付け, 静止させる。 そして, 質量mの 小球をこの板の上方の高さから静かに落下させ る。 重力加速度をg とする。 I、物体が板と弾性衝突をする場合について 衝突により小球がはね上がるためには,m とMの間にどのような関係が必要か。 0000000 k M 2衝突後, 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 衝突は 1度だけとする。 II. 小球が粘土のようなもので,衝突後,板と一体となって運動する 場合について 衝突の際,失われる力学的エネルギーはどれだけか。 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 (東工大)

④のやり方を教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

質量 1.5×103kg の車が平坦な道を走っている。 半径 130mのカーブを外側に横滑りせ ずにうまく曲がれるのは、タイヤと路面の間の静止摩擦力が向心力として働いて、車が等速円 運動をするためであると考える。 重力加速度の大きさは 9.8m/s2 として、以下の問いに答え よ。 なお、複数のタイヤで路面と接しているが、車全体が路面と接していると考えてよい。 答えの みではなく、答えにいたる過程 (式、計算)も書くこと。 ①車の働く重力の大きさは? W=mg 1.5×100×9.8m/682,1.5×104N ②車に働く路面からの垂直抗力の大きさは? NEW 1.5x104~ 車(タイヤ)と路面の間の静止摩擦係数を0.50とした場合、カーブを横滑り せずにうまく曲がれる車の速さの最大値は?Fme=uN ④同じ車がカーブを雨の日に曲がろうとしたところ、 時速54kmを超えたと ころで横滑りしてしまった。この時の車 (タイヤ)と路面の間の静止摩擦係数 は?