中二理科の問題です。電流と電圧のプリントで、答えが「小さくなる」なんですけど、よく分からないので考え方を教えてください。よろしくお願いします。

(2) 電熱線にかける電圧の大きさが同じとき, 電熱線 の抵抗が大きいほど水の上昇温度はどうなるか。

なぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

四面体OABCの辺OA, OB, OCをそれぞれ12, 11, 2:1に内分する点を順にD. E,Fとする。 頂点 O と △DEF の重心Gを通る直線が, 3点A,B,Cの定める平面 ABCと交わる点をPとするとき, OP を OA, OB, OC で表せ。 CA = a₁ № = a ₁0º = delbe =1/22、第= =1/12(1+1)=1 6 Pに直線06上にある心 OP=R56(長に実数) OP=誰食+音+長さ まPは平面ABC上にあるので 誰が誰=1 2+3+4. 18 tk k = 1 k=2 F₁² 50 = 1/30 - 12/03 + 100

(2)の(イ)の②の解き方がほんとうにわかりません。教えてください。答えは3:8になります。

(エ) さくらさんの女 同じ道を家に向かって毎分40mの速さ 分後か求めなさい。 (2) 下の図のように, AB=3cm, BC=5cmの平行四辺形ABCDがあり、 2点P.Qをそれぞ (ウ)の各問いに答えなさい。 1525 A 2 P R$a>5/5 STOJAJB1005> (ア) 下の [会話] は, 太郎さんと花子さんがRP=RQとなることを証明する手順について ④と⑤には、あて には,あてはまる辺を, し合っている場面である。①と② |には,あとのア~オの中からあてはまる語句 はまる角をそれぞれ書きなさい。また。 を1つ選び, 記号を書きなさい。 ア 円周角 イ錯角 [会話] 0001 太郎さん:RP=RQとなることを証明するためには,どうしたらいいかな。 花子さん:△ARPとCRQが合同であることをいえばよさそうね。 太郎さん:ARPと△CRQの辺について,仮定から, = (2) D るよ｡ 花子さん:△ARPと△CRQについて,大きさが等しいといえる角はあるかな。 太郎さん : 平行線の は等しいから,∠PAR=∠QCRがいえるね。 が等しいことから, 4 花子さん : 同じように平行線の ウ 同位角 エ中心角 (イ) AP=2cmのとき, 次の問いに答えなさい。 ① PDの長さを求めなさい = るよ｡ 太郎さん:そうすると, ARP ≡△CRQがいえるから, RP=RQが証明できるね。 23 がわかってい 対頂角 1 ⑤もいえ 1 (1) F ② △PRDの面積を Si,四角形ABQRの面積をSとするとき, S, S2を最も簡単な整 の比で表しなさい。 201

495（4）の二行目の式が何故こうなったのか全く分かりません。何かの公式でしょうか？？ 解説お願いします。

教 jp.134 例題 10 495. 次の極方程式で表される曲線を直交座標の方程式で表し, それがどのような 曲線であるかを答えよ。 □(1) rcos0=3 ロ (4)*rcos0~ □ (2)* r = 2cos o 口 (3) r=3sin 0 (0-2)=1 (5) y=2(cos0+sin)(6) r*sin20=8 3 #h F IR 11

数学Bの問題が解説（2枚目）を見ても分かりません。詳しくお願いします

20 問8 硬貨をn回投げるとき, 表の出る相対度数をRとする。 P(JR-1/12 ≧0.05) の値を、巻末の n=100 の場合について, 正規分布表を用いて求めよ。

同じ文字の置き換えの問題です チャートの方は最後xの値まで求めていますが 文系の数学の方は最小値のみです xの値を求めるか求めないかの違い、見極め方を教えてください

10 置きかえの利用 MXFORES x が実数全体を変化するとき 関数y=(x2-2x)2 +4 (x2-2x) の最小値 を求めよ. (北海道工業大) [解答] y=(x2-2x)2+4(x2-2x) x2-2x=t とおくと、①より y=t² +4t =(t+2)2-4 ここで,t=x2-2xより, ...2 t=(x-1)2-1 となるから、 xが実数全体を変化するとき, tの範囲は t≧-1 である. t≧-1 において② のグラフは右のようになるから, t=-1のときにy は最小となり, 最小値は, (-1)²+4(-1)=-3 文系 数学の必勝ポイント・ JURN 0 FX 1 -2-1 t=x2xのとき t≧-1である ことがグラフから分かる 2次関数 t=x2-2x yy=(t+2)²-4 置きかえの注意 置きかえをしたら, 新しい文字のとり得る範囲を確認する 0 -3 -4 解説講義 関数を扱うときに,置きかえはよく行われる操作である. 本間は置きかえをするときの注 意事項を確認する問題である. ②のグラフの頂点に注目して 「最小値は-4」 と間違えた人 はいないだろうか? HANDS yはxを変数として①の式で定められている. ①をそのまま扱おうとすると4次関数になっ てしまうので, x2-2xが2ヶ所にあることに注目し, x2-2x=t と置きかえてyをtの2次関 9 で勉強したように、 関数の最大最小 数として扱う.しかし, ここに落とし穴がある! は 「正しい範囲で正しい関数を分析」 しなければならない.tの2次関数として扱うのであ れば、「正しいもの範囲』で②の関数を分析する必要がある. 問題文にはすべての実数をとっ て変化すると書いてあるが,tのとり得る範囲は書かれていない. したがって, t=(x-1)²-1 と変形してものとり得る範囲が≧-1 であることを求めて, この範囲で ② の関数の最小値を 求めなければならない. 式を見やすくしたりするために安易に置きかえを行うと痛い目にあう. 「置きかえをした ら、新しい文字のとり得る範囲を確認する」ということをつねに注意するようにしよう. -t 19

解き方とその理由を教えてください。

¥ 116 [いろいろな作図④] 右の図1のように, 平面上に3辺 PQ QR, RS からな る枠がある。 辺 PQ, QR は固定されているが,線分 RP と長さの等しい辺RS は, 点 R を中心として動かすことが できる。 いま、この枠の中で球を転がして枠に反射させ,球が転 がっていくようすを観察することにする。 球は枠に衝突する前も衝突した後も, まっすぐに転がる。 また、右の図2のように,点Aから辺 PQ 上の点Xをめ がけて球を転がすと, 球は,∠PXA=∠QXA' となるよう に,反射して転がっていく。 このとき、次の問いに答えなさい。 (広島大附高) (1) 右の図3において, 点Aから球を転がして辺 PQ 上 の点に衝突させた後, 点 B を通過させたい。 球が点Aから点Bまで転がったあとを, 図3に作図 せよ。 難 (2) 右の図4において, 枠は2点P, Sが重なって三角形 になっている。 このとき, 点Aから球を転がして辺 PQ, QR, RP の順に衝突させて反射させ、再び点Aを通過 するようにしたい。 球が点Aから辺 PQ QR, RP に, それぞれ衝突して点Aまで転がったあとを,図4に作 図せよ。 (3) 右の図5において,点Aから球を転がして辺 PQ 上 の点Cに衝突させ, その後, 辺 QR, RS に衝突させて 反射させ,再び点Aを通過するように辺RS の位置を図 6 に作図せよ。 PS 図 1 X 図2 図3 図4 B P(S) PS A 図 5 P R 図6 P R R R

ひもがP点を引く2力の合力は8Nの意味がわかりません。解説お願いします

(b) P点から5cm離れたひも上に, 異なる2点L点とR点をとる。 図 6 図6は,L点とR点の間の距離が6cmになるまでP点を引き下 げたときのようすを表したものである。 このとき, 手がP点に 加えた力の大きさは、図5の,ひもの間の角度が120°のとき に手がP点に加えた力の大きさの何倍か書きなさい。 ひも L 6cm P R ひも

理科 水の上昇温度 (4)の問題です。 4.2をかけるのは理解できるのですが、 12W/6Wが何を表しているのかが分かりません。 教えて欲しいです🙇‍♀️

PE P 6 電熱線P Q R にそれぞれ 6Vの 電圧を加えて発熱させ、 同じ量の水を あたため, 5分後の水の上昇温度をは かった。 表はその結果である｡ 4.2 °C (1) 抵抗がもっとも大きい電熱線は,P~Rのうちどれか。 またその抵抗は何Ωか。 (2) 電熱線に加える電圧の大きさが同じとき, 電熱線 の抵抗が大きいほど水の上昇温度はどうなるか。 電流は小さい熱量は小さい (3) 表から、電熱線が消費する電力 水温度は小さい 関係を表すグラフを右の図にかきなさい。 (4) 抵抗が3Ωの電熱線Sを用いて、 同じ条件で水 を温めたとき,5分後の水の上昇温度は何℃になる と考えられるか。小数第1位まで書きなさい。 (5) 次の文は, (4) のように考えられる理由について 述べたものである。 に適する内容を, グラフ 電熱線 電力〔W〕 上昇温度 [℃] 14 12 水の上昇温度 [℃] 水10 4 2 9 6.3 °C R 18 12.6 °C

538の(4)で、解説は理解できるんですが、私の解答のどこが間違っているのかわかりません。 ご指摘いただければ幸いです。

<思考 538. 回転する導体棒■ 半径r[m]の円形導体と,その中 心 が,磁束密度 B〔T〕の一様な磁場中に磁場と垂直に置かれ ている。OP は円形導体との接点Tで,一定の摩擦力を受 けながら回転できる。 最初, スイッチSは開いている (1) [m]の導体棒 OP のまわりで自由に回転できる長さa B W r 0 T PAAD P R OPの先端Pに一定の大きさの力を加えながら,角速度ω [rad/s]で反時計まわ りに回転させるとき, OT間に生じる誘導起電力の大きさはいくらか。 a (2) 次に, スイッチSを閉じた。 棒OP を同じ角速度 [rad/s]で回転させるには,棒 OPの先端に,棒と直角な方向にさらに力を付加する必要がある。 その理由を述べよ。 (3) 抵抗 R[Ω]で消費される電力はいくらになるか。 / (4) 新たに付加する力の大きさはいくらか。 (金沢大改)