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155 x,yを実数とするとき, 次の間に答えよ。
(2)x+4xy+5y2-2y+ 1 = 0 を満たすx, yの値を求めよ。
(1) x+ye = 0 ならば x = 0 かつ y = 0 であることを示せ。
(1) x 0 と仮定する。
30のとき、
0となるから
x+y=0 より y=-x<0
ゆえに,y が実数であることと矛盾する。
よって x=0
これを,x+y=0 に代入すると
y=0
したがって, x, y が実数のとき
(2) +4.xy +5y²-2y+1 = 0 より
x2+y2 = 0 ならば x = 0 かつy = 0
{(x+2y)-(2y)2}+5y"-2y+1=0
(x+2y)2 +y2-2y+1=0
(x+2y)2 +(y-1) = 0
x, yが実数より, x+2y, y-1は実数である。
●結論の
こで (n-
この中に
実の積は60
定してた。この
この5つの
って5と
x≠0のみであるから
また5(m
盾を導いた
と6の
得られるって、
まず
て平方完成
x+2yty
実数である
と書く。
題 58
1) c
から