太郎さんと花子さんが次の条件を満たす数列{an} について考えている。
条件
01=2, ag=10
太郎: いろいろな数列がありそうだね。
花子: まずは、数列{an}が等差数列や等比数列となる場合を考えてみよう。
(i) 数列{an}が等差数列であるとする。
このとき、数列{an}の公差は 4 であり、第n項は
ウ 2 (n=1,2,3,
である。また、数列{an}の初項から第n項までの和は 12]n'
() 数列{an}が等比数列であり、その公比は正であるとする。
T
このとき、数列{an}の公比は
h = 2 b = az
h = 3 b3
as
bn=a2n-1 (n=1, 2,3, ······)
とする。このとき、数列{bn}の第n項は=4b4a²
ケ?
数列{an}の奇数番目の項は整数である。 それらを取り出して小さい順に並
べて 数列{bn} をつくる。
n=1
b₁ = a₁
すなわち
bm=
ケ
う
キ5
2
⑩n-1
であり,数列{bn}の初項から第n項までの和は
5 である。
72
5
①n
コミ
n+1
サ
(=n(a+l)
{^ (2a +(1+) d)
ス
サ の解答群 同じものを繰り返し選んでもよい。)
である。
2n
である。○