フォーカスゴールドの問題です。線を引いたところが分かりません！

例題 193 長方形の個数 縦の長さが 4, 横の長さが6の長方形を右の図の ように縦を4等分,横を6等分する. この図形に含まれる線分を辺とする正方形の 個数を求めよ. (2) この図形に含まれる線分を辺とする長方形で あって正方形でないものの個数を求めよ。 23 考え方 (1) 縦の長さが4なので,最大となる正方形は1辺の長さが4である. たとえば,1辺の長さが2の正方形は, 長さが2の線分 が、 右の図のように,縦から3通り, 横から5通りとれ るので,積の法則から, 全部で, 3×5=15 (通り) ある. こうして求めた正方形の個数の合計を, 和の法則を使っ 81-01-09 て求めればよい。 (2) 右の図のように長方形は縦方向に2本と横方向に2本の 線分が定まれば、求めることができる? 正方形は長方形の特殊な形なので、長方形であって正方 形でないものは、次のように求めればよい (長方形の個数) (正方形の個数) 解答 (1) 正方形の各辺のとり方は、1辺の長さが, 1のとき, 縦4通り, 横6通りより, 2のとき、縦3通り、横5通りより、 3のとき、縦2通り,横4通りより 4のとき, 縦1通り, 横3通りより である. -OD よって, 求める個数は, (2) 長方形の総数は Focus 5C2×7C2=10×21=210 (個) (1) より, 正方形の個数は50個である. よって 求める個数は, 24個 1 15イ 個 #AGAE 18個 8 3個 +(8 F084 24+15+8+3=50 (個) E 6 210-50=160 (個) 32 正方形・長方形 ・ 平行四辺形の決定条件を考える (2 ③③ ** |積の法則 4×6=24 3×5=15 2×4 = 8 1×3= 3 和の法則 4 5 縦は4等分されてい るから線分は5本. 同様に横は7本. 第6章

フォーカスゴールドの問題です。最後の2行の意味がわかりません、お願いします。

524 第9章 図形の性質 Check 例題281 中線上の点の性質 右の図のように,△ABC の辺BCの中点をMとし、 線分AM上に1点Pをとり、 BP, CP の延長と辺AC, AB との交点を,それぞれ, D, E とする. このとき, BC/ED を示せ . [考え方] 平行線と線分の比. つまり、 Focus 練習 281 AE: EB=AD: DC ならば、 BC//ED wwwmmmmm が適用できないか考える. そのために,中線AMのMの方への延長上に点F をとって考えると, 四角形 BFCP が平行四辺形で あれば, EP/BF となり, AE: EB=AP:PF で あることがわかる. EC//BF, BD //FC B とって示せばよい。このような線分 MF を, 証明するための補助線という。 解答 中線AMをMの方に延長して, 補助線を引く. Mは PF の中点となる。 PM=MF となる点Fをとる. Mは辺BCの中点だから, BM=MC 点Fのとり方から, PM=MF したがって, 四角形 BFCP は平 行四辺形である. よって, △ABF で, EP/BF より AE: EB=AP: PF △AFC で PD/FCより, AP: PF=AD : DC したがって, ①, ②より、 AE: EB=AD:DC よって, BC/ED B そこで、 この例題を証明するには, 線分PM を2倍に延長し, PM=MF となる点を D 右の図のように、△ABCの辺BCの中点をM とし, AMのMの方への延長上に点Qをとり, BQ,CQの延長と AC, ABの延長との交点 をそれぞれ, D, Eとする. このとき, BC/ED を示せ. E C B M E /F 対角線がそれぞれの中 点で交わる. EC/BF だから、 EP/BF BD/FC だから、 PD/FC 中線を延長すると,平行四辺形の性質や平行線と線分の比の関係が 利用できる AE: EB=APPF APPF=AD:DC M

中3の理科の速さの問題なんですが、この4枚の答えがわからないので、解説して頂けると嬉しいです。

4 ストロボ写真から速さを求めよう。 01 0.1秒ごとのストロボ写真のAB間の速さ A O O O 45cm 2 0.2 秒ごとのストロボ写真のCD間の速さ C O O O 13.2cm a 記録テープの読みとり方を確認しよう。 03. 14 D

解説を見ても計算方法がわかりません。 計算方法と解説お願いします。 （1）は90 （2）は13.2です

4 ストロボ写真から速さを求めよう。 1 0.1秒ごとのストロボ写真のAB間の速さ A 45cm 0.2 秒ごとのストロボ写真のCD間の速さ C 13.2cm PAJE 5 記録テープの読みとり方を確認しよう。 33 NORD B $1 s Jcm Jcm. WEST BRE

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⑴でどちらも2本を選んでとなっていますが，どちらかが3本，4本を選ぶ考え方もあるんじゃないでしょうか，？

縦の長さが4, 横の長さが6の長方形を右の図の ように縦を4等分, 横を6等分する. この図形に含まれる線分を辺とする次の図形の個 数を求めよ。 0 (1) 長方形 (2) 正方形 (3) 長方形であって正方形でないもの 考え方 (2) 4 向に本方向に2本の

（2）で解説道理やり方もあっていると思うのですが、なぜ違うのか分かりません 図書いた時に2X➖Ｙ🟰1の式は切片2よって座標は（0,2） この点座標ともうひとつの方程式の間の距離を公式よりとりました （0,2）がなぜダメなのか教えて欲しいです

点 Q の座標を求めよ! a,bについて 重要 83 y=-x-1 線PQ は x軸に垂 こないから a3 -(a-3) -2=a-3 こど。 基本例題 80点と直線の距離 00000 座標平面において、直線y=-2x に平行で、原点からの距離がで ある直線の方程式をすべて求めよ。 [ 東京電機大] (2) 平行な2直線 2x-3y=1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 2-37-1 y = 3x+2= CHART JOLUTION d= 点と直線の距離点と直線の距離の公式を利用・・・・・・ 点 (x1, y1) と直線ax+by+c=0 の距離dは 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 (1)直線y=-2xに平行な直線 laxi+by+cl √a²+ b² し、原点からの距離の条件からんの値を決定する。 (2) 平行な2直線l 間の距離 l上の点Pとmの距離dはPのとり方によらず一定で ある。 すなわち2x+y-k=0 と表 y=-2x+k 解答 (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,y=-2x+k と表せる。 W 原点と直線 2x+y-k=0 の距離が √5 であるから |- kl √2+12 √13 この距離dを2直線lとの距離という。 よって, 2直線のうち、いずれかの上にある1点をうまく選び,これともう一 方の直線の距離を求めればよい。 √5 p.115 基本事項 √5 =√5 すなわち|k|=5 ゆえにk=±5 したがって 求める直線の方程式は y=-2x±5 (2) 求める距離は,直線 2x-3y=1 上の点 (2, 1)と直線 2x-3y+6=0 の距離と等しいから |2･2-3・1+6| √2+(-3)2 y=-2x ◆傾きが一致。 ·l 125 (+k1= |k| m ■一般形に変形する。 ☆10-3 3章 11 直線 ◆ 計算に都合のよい点, 例 えば､座標が整数になる ような点を選ぶ。 (-1,-1) などでもよい。 PRACTICE・・・ 80② (1) 直線y=3x-2 に平行で,原点からの距離が6である直線の方程式をすべて求 めよ。

白チャートの確率の問題です。 解説を見ても分からなかったので詳しく教えてほしいです。 あと、アでなぜCを使って求めることができるのでしょうか？ よろしくお願いします。

EXER 凸十角形を考える。 この十角形の頂点から3個の頂点を選んで作られる三角形の個数は ④33 である。このうち,もとの十角形の辺を辺としてもつ三角形の個数は そ れらが1個以上の頂点を共有する確率はである。 また, 3個の頂点を選んで作られ [HINT] 個の三角形からでたらめに相異なる2個をとったとき,どちらの三角形ももとの十角 である。 形の辺を辺としてもたない確率は (ウ) 2個の三角形を X,Yとすると, 三角形Xの3つの頂点は十角形の10個の頂点から 3個を取り, 三角形Yの3つの頂点は残りの7個から3個を取ってから, XとYの区別 をなくすと考える。 (ア) 十角形のどの3個の頂点も一直線上にはないから, 3個の頂 点を選ぶと1つの三角形が決まる。 よって, 求める三角形の個数は 10-9-8 10C3= =120 8 3･2･1 (イ)[1] 三角形の1辺だけを十角形の辺と共有するとき 残りの1個の頂点は、共有する辺の両端および両隣以外の頂 点から選べばよい。 共有する 1辺の選び方は 10通り そのどの場合に対しても、残りの1個の頂点のとり方は 10-4=6(通り) よって 10×6=60 (通り) [2] 三角形の2辺だけを十角形の辺と共有するとき 10通り したがって、求める三角形の個数は 60+10=70 (ウ)「1個以上の頂点を共有する」という事象は,「1個も頂点を 共有しない」という事象Aの余事象 A である。 (ア)の120個の三角形から2個をとるとり方は 202 通り 10個の頂点から3個を選んで1つの三角形を作り,残りの7 個の頂点から3個を選んでもう1つの三角形を作ると,2つの 三角形は, 1個も頂点を共有しない。 2つの三角形の区別はないから,1個も頂点を共有しないとり 方は 10 C3×7C3_120×35 2! 2 よって 求める確率は =2100(通り) [1] A B 50.49 35 120･119 204 C E F 上の場合、頂点の候補は E~J(A~D以外)。 積の法則 [2] 2100 12 P(A)=1-P(A)=1-- 120 C2 17 (エ)(ア) の 120 個の三角形のうち, 十角形の辺と共有しない三角 形は、(イ)から 120-70=50個) 50 C2 よって, 求める確率は 120 C2 G 十角形の頂点の数に等しい。 ○個の組の区別をな くす→r! で割る 余事象の確率 (Aでない)=(全体) - ( 4 である)

約数の個数と総和についての疑問点をまとめてみました。教えていただきたいです！

基本例題 約数 360 の正の約数は全部で ある。 ?? ○個ある。 また, その約数の総和は [類 芝浦工大] CHART & SOLUTION 約数・倍数の問題 素因数分解からスタート 例として, 12=2･3 の正の約数について考える。 ここで 12の正の約数は 0 に対し p=1 と定める(数学ⅡⅠで学習)。 2-3³ (a=0, 1, 2; b=0, 1) と表され, 組 (a,b) のとり方だけ約数がある。 aは3通り, bは2通りの値をとるから, 組 (α, b) の個数は, 積の法則により MOTTU/2⁰< そのおのおのに対して,6の定め方は3通り。 更に、そのおのおのに対して,cの定め方は よって,積の法則により (イ) 360 の正の約数は 4×3×2=24個) 360=23・32･5 であるから, 360 の正の約数は a=0,1,2,3;b=0,1,2; c=0,12°=1 として, 2%･3%･5° と表される。 (ア) α の定め方は4通り。 -2¹. 3×2=6 (個) (右の樹形図を参照) また,2'-3'の正の約数は,すべて ( 2'2'+2)(30+3') を展開したときの項として1つずつ 出てくるから、 約数の総和はこの式の値である。 TICE 73 (1+2+2+2°)(1+3+3²)(1+5) (+ 3°=1 J5⁰=1 を展開したときの項として1つずつ出てくる。 よって, 求める総和は 15×13×6=11709bd.) p.264 基本事項 A 約数 -3°......2.3° -3¹20 3¹ -3°2.3° -3¹2¹.3¹ -3°......22.3° -3¹...2².3¹ 2)360 2) 180 2) 90 3) 45 3) 15 5 INFORMATION 正の約数の個数と総和 自然数NがN=pq're と素因数分解されるとき, Nの正の約数の 個数は (a+1) (6+1)(c+1) 総和は(1+p+……+p)(1+α++α°)(1+r+......+r) 上の内容については,数学A 第4章 「数学と人間の活動」でも学習する。 CH 場 台 (A 直接 (1) (2) HIPE (1) (2)

国語の作文についての質問です. 画像のお題について、作文をテストで記述したところ△11 で減点されました. どこが減点対象なのか具体的に教えて頂きたいです❕ 宜しくお願いします ☻

79.0 68.0 208.0 374.0 62.0 62.0 Ayy 670 60.0 (作文は裏面に書いてください) (注意) げんこう 書くこと まとめることになりました。 えます (44) 題名・氏名は書かないで、一行目から本文を書くこと。 ⑥ 原稿用紙の正しい使い方に従って、文字、仮名遣いも正確に書くこと。 ② 文章は、十一行以上、十三行以内で書くこと。 19 かなづか り深めることができると考 落の内容に関連させて自分の体験(見たこと聞いたことなども含む)をふまえてあなたの考えを 二段落構成とし、第一段落では、あなたが同意するか、同意しないかを、第二段落では、第一段 んか。そう考える理由を含めて、次の(注意)に従って、あなたの考えを書きなさい。(2点) 「気持ちや考えは言葉にして伝えたほうがよい」という意見に、あなたは同意しますか、同意しませ えは言葉にして伝えたほうがよい」という意見が出され、これについて一人一人が自分の考えを文章に 5 国語の授業で、人とのコミュニケーションのとり方について話し合いました。そこで、「気 持ちや考 (以上で問題は終わりです。) 把握) 把握 グラフ問題は 巴握 D 握) 握) " 握 + を 4 全正 " 全体の 正答率 93.9 91 86.2 82.0 82.6 79.0 78.9 76.9 77.1 69 64, 68 57! 60. 55. 45.0 52.4 49.0 43.7 42.0 38.6 41.4 18.0 10.9 7.6