A (1)
00
Ja
(S)
このとき、
から
P(100 X
300
J100
300
2
X≤300): 1 であること
f(x)dx=1
(ax+b)dx=1
1300
x2+bx =1
100
100 300
上の台形の面積より
08)4+ Coos-
y=f(x)
=ax+b
1/2(100)+(300))(300-100)-1
としてもよい。
(3002-1002)+6(300-100)=1 (01-11)+(018-01-
4
| .10a +
2 | .10%=1
である。
花子さんは,Xの平均 (期待値) が重さの標本平均
180gと等しくなるように確率密度関数を定める方法を
用いることにした。
連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が
100≦x≦300で,その確率密度関数がf(x) のとき,
Xの平均(期待値)は
300
m= xf(x)dx
100
で定義される。この定義と ①から
歩行者
28.0->
m=
300
x(ax+b) dx
100
300
= food (ax² + bx) dx
a
3 b
+
2
2
1300
100
=1300-100)+1/2/3(3002100²)
26
・10°α+4・10%=180
となる. ①と② より
a=-3.10-5,b=11.10-3
となるから,確率密度関数は
+25, +24
「自転車
... (2)
f(x)=- 3.10-x+ 11 ・10-3
・③
と得られる。このようにして得られた ③ の f(x) は,
100≦x≦300 の範囲で f(x) ≧0 を満たしており、確
かに確率密度関数として適当である。
行者に追いつく
したがって, B地区で収穫され, 出荷される予定の
