23 (1) さいころを1回または2回振り、最後に出た目の数を得点とするゲームを考える。 1
回振って出た目を見た上で, 2回目を振るか否かを決めるのであるが,どのように決
めるのが有利であるか.
(2) 上と同様のゲームで, 3回振ることも許されるとしたら, 2回目、3回目を振るか否
かの決定は,どのようにするのが有利か.
(1) さいころを1回振るとき, 出る目の数の期待値は,
1x + 2x+3x+4×1+5 × 1 / + 6× 1/1/
6
12/23=3.5
したがって、 2回目を振った場合の得点の期待値は
3.5 である.
=
よって, 1回目に出た目の数が,
3以下のときには2回目を振る
4 以上のときには2回目を振らない
とするのが有利である.
(2) 2回目を振った場合に3回目を振るか否かは,(1)と同
様に, 2回目に出た目の数が3以下のときには3回目を
振り, 4以上のときには3回目を振らないのが有利であ
る.
MATADOS
2回目を振って3回目を上のようにした場合の得点を
Xとする.
X = 1, 2, 3 となる確率は, それぞれ,
3
6
=
1
6 12
·×·
X = 4, 5 6 となる確率は, それぞれ,
3 1 1 3
·×· +
6 6 12
したがって,Xとその確率は次の表のようになる.
X 1
2 3 4 5 6 計
17
4
SK
1
1 1 3 3 3
12 12 12 12 12 12
p
Xの期待値は,
3
3
1× 1/12 +2×1/12 +3× 1/1/2+4x 12/12 +5 × [1/12 +6×012/21
++2x
+4× +5×
-=4.25
=4
1
AX
1回目に出た目には関係なく,
2回目の結果だけで決まる.
1回目の目の数と2回目の期
待値 3.5 の大小で判断する.
08.01.2
この場合の得点の期待値で2
回目を振るか否かを判断する.
2回目が3以下で3回目も3
以下だった場合
2回目が3以下の確率は
3回目が1,2,3となる確率
はそれぞれ
2回目が3以下で3回目を振
った場合と2回目4以上で3
回目を振らなかった場合
2回目を振った場合の得点X
の期待値
