◆x,yが4つの不等式
を満たすとき,
(1) 4つの不等式が表す領域を図示しなさい。
(2) 領域内の点P(α,β)について,
α+β=3 を満たす点を3つとり (1)の
図中にかきなさい。
(3) 領域内の点P(α,β)について, α+β=3 を満たす点Pは, (2)以外にもたくさんあり,
ある線分上に存在しています。 その線分を(1) の図中にかきなさい。
(4) 領域内の点P(α,β)について, α+βの値が最も小さくなるのは,点Pがどこに
あるときか, 答えなさい。
(5) 領域内の点P(α,β) について, α+β の値が最も大きくなるのは、点Pがどこに
あるときか, 考察しなさい。
◆上で考えたことを参考に, x,yが4つの不等式
x20, y≥0, 2x+3y≤12, 2x+y≤8
を満たすとき, 3x+yの最大値について考察しなさい。考察には,上の図を利用する
こと。
x20, y≥0, 2x+3y≤12, 2x+y≤8
