⑴ですが、解答解説には単原子分子理想気体の公式で解いて熱量を求めてるのですが、定積なので定積モル比熱の熱量の公式を使って解いても大丈夫ですか？ 答えは同じになるので大丈夫だと思うのですが

W FREE 311. 定積モル比熱 図のように, ピストンのついたシリ ンダー内に, n〔mol] の単原子分子からなる理想気体が入ヒ れられている。 ピストンは, ストッパーによって図の状 態よりも右側には動けない。 シリンダーにはヒーターが備 えられており,気体の温度を調整することができる。 ヒー ターから熱量を与え, 気体の温度をT〔K〕から 4T〔K〕に上昇させた。 次の各問に答え よ。 ただし, 外部の圧力は一定であり, 気体定数を R [J/ (mol･K)] とする。 (1) ヒーターが気体に与えた熱量は何Jか。 (2) (1)の結果から, 理想気体の定積モル比熱 Cy 〔J/ (mol・K)] を求めよ。l) ヒーター WEKERY (1) " - ゴ n (mol) |ストッパー 第Ⅲ章 熱力学

Bの(1)の問題で、答えは写真の通りです。友達にQin＝ΔU＋Woutの方法を教えてもらい、そのやり方でやってみたのですが、このやり方だと状態C→Bで仕事をするので、その分の熱量が加わると思うのですが解説見ると含まれていません。どのように考えればいいか教えてください。 参考... Read More

~ N1, の気 これ を $ F, 必68. 〈等温変化 ・ 定積変化・定圧変化 > なめらかに動くピストンがついた円筒容器内にn [mol〕の 理想気体が入っている場合を考える。 気体は外部から熱を吸 PA 図 1 収したり, 外部へ熱を放出することができる。 理想気体の内 部エネルギーは, 分子の数と絶対温度 T [K] のみで決まる。 この理想気体の定積モル比熱 Cv_[J/(mol・K)〕 や定圧モル比 Cp [J/mol-K)] は,温度によらず一定である。 気体の圧 カ [Pa] と体積V[m*] の関係を表した図(図1)を参照し て,次の問いに答えよ。 気体定数はR_J/(mol･K)〕 とする。 〔A〕 温度の等しい状態Aと状態Bを考えよう。最初、気体は圧力 ^ [Pa], 体積 Va [m²], 温度 T 〔K〕 の状態Aにある。 状態Aから状態B(圧力 DB [Pa], 体積 VB 〔m²〕,温度 T1, ただし VB<VA)に達する過程はいろいろ考えられる。 過程 I は, 等温変化により状態A から状態Bへ変化させる過程である。 過程Iで気体が外部からされた仕事を W 〔J〕, 外 部から吸収する熱量を Q1 〔J〕 とする。 このときW と Q の間に成りたつ関係式を求めよ。 〔B〕状態Aから状態Bへ変化させる過程ⅡIⅠは,まずピストンを固定して外部から気体に熱 を与えて状態Aから状態 C (圧力 DB, 体積 VA, 温度 T2 〔K〕) まで変化 (定積変化) させ, そ の後圧力を一定に保ちながらピストンを動かして状態Cから状態Bへ変化 (定圧変化) さ せるという過程である。 PB(T=T₁) II DB 0 III D 1 VB I III C(T=T₂) II A(T=T₁) VA V (1) 過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 〔J〕 は, 状態Aから状態Cへの変化で気体が 外部から吸収する熱量と, 状態Cから状態Bへの変化で気体が外部から吸収する熱量の 和で求められる。 Q2 を Cv と Cp などを用いて表せ。 (2) 過程ⅡIで気体が外部からされた仕事 W2 〔J〕 , DB, VB, V』 を用いて表せ。 (3) (2)の結果と熱力学第一法則を用いて,過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 を求め,

(1)についてです！！ 最後Aの内部エネルギーを求めているところで、何故定積変化の熱量の式が使えるのでしょうか。 αから熱を与えるとAの体積はV0+V0/2になってるんですよね？ これはAがしている仕事ではないということでしょうか。よろしくお願いします🤲🏻

24 熱 28*A,B 内には気体がnモルずつ入っていて はじA めの圧力、体積、温度はともに Po, Vo, To である。 n To B Vo n 加熱器αから熱を与えると, ピストンは滑らかに動 Vo きBの体積は となった。この間,冷却器 β で熱 2 を奪い, B内の温度は T に保たれている。 気体の定積モル比熱をCとし To Vo β以外は断熱材でできているものとする。 (1) A内の気体の内部エネルギーの増加はいくらか。 (2)α から与えた熱量を Q1 とすると, βにより奪った熱量Q2はいくらか。

気体の内部エネルギー変化の公式についての質問です。 写真の二つの式の使い分け方を教えてください。

内部エネルギー変化 (ver. 単原子分子) 3 AU == nRAT 2- = ²2 -{(PV) - (PV) }

定積モル比熱って定圧の時は使えないと思うんですけどなんで「 どんな変化にもCvを使う」とはどういうことなんでしょうか

U=CyxnT ひねつ と書ける。この比例定数 Cyのことを定積モル比熱という。 ここで注意したいのは,Cはあくまでも、気体の種類(その気体が 何原子分子か) によってのみ決まる比例定数だということ。 だから、 内部エネルギーときたら、どんな変化(定積定圧等温,断熱……) であろうと、必ずCyを使うんだ。

QbcとQcdはこの答えでもいいですか？

197 理想気体の循環過程 シリンダー内の理想気体が下図のようなサイクルで変化し ている。 気体定数をR, この気体の定積モル比熱をCv, 物質量をn, 状態 A での絶対 温度を TAとする。 (1) 状態 B,C,Dでの気体の絶対温度を求めよ。 C 3p1 (2) A→B, B→C, C → D, DAの各過程で気体が得た KEHOL . 熱量 QA,QBC QCD, QDA を n, T, Cv, R を用いて表せ。 (3) 1サイクルの間に気体が外部にした正味の仕事の合計を P1 pi-A D n, T. R を用いて表せ。 O 12V1 (4) 1サイクルにおける熱効率e を Cv, R を用いて表せ。 センサー 55,59 100 V1

６番の答えはこれでもいいですか？（3/2 nRΔT） またnCvΔTでなければならない場合、それはなぜですか？

& C. 192 マイヤーの関係式 気体の物質量をn, 定圧モル比熱をCp, 定積モル比熱を 気体定数を R とする。 定積変化において温度変化が AT であるとき,吸収した熱量は n, Cv, 4T を用いて. ① となる。 熱力学第1法則より,このときの内部エネルギー の変化は,n, Cv, 4T を用いて, ②となる。 圧力 右図のような A→Bの変化 (定圧変化) を考える。 A→B において圧力がp, 体積変化がAV とすると、気体が外部に B した仕事 W は, p, AV を用いて, w=③ となり,さら ⊿V に理想気体の状態方程式を用いて変形すると, n, R, ⊿T を用いて, W=④ となる。 また, A→Bにおいて温度 16-17 PANE MOTHE OV V+AV 体積 変化が ⊿T であるとき, 吸収した熱量Qは, n, C, AT を 用いて Q = (5) となる。 A→Bでの内部エネルギーの変 化 4U は, AC (等温変化) とC→B(定積変化)とでの内部エネルギーの変化の和に等 ② を用いて, 4U ⑥ となる。 熱力学第1法則より QW.U TASAVE = しいので, Q, W, AU の関係が導かれる。これをマイヤーの関 の間には ⑦の関係があるので,C,=⑧ 係式という。 単原子分子の場合, Cp= 9 二原子分子の場合,C,=⑩0 となる。 ヒント PA .T+4T WCT

６番の答えはこれでもいいですか？（3/2 nRΔT） またnCvΔTでなければならない場合、それはなぜですか？

& C. 192 マイヤーの関係式 気体の物質量をn, 定圧モル比熱をCp, 定積モル比熱を 気体定数を R とする。 定積変化において温度変化が AT であるとき,吸収した熱量は n, Cv, 4T を用いて. ① となる。 熱力学第1法則より,このときの内部エネルギー の変化は,n, Cv, 4T を用いて, ②となる。 圧力 右図のような A→Bの変化 (定圧変化) を考える。 A→B において圧力がp, 体積変化がAV とすると、気体が外部に B した仕事 W は, p, AV を用いて, w=③ となり,さら ⊿V に理想気体の状態方程式を用いて変形すると, n, R, ⊿T を用いて, W=④ となる。 また, A→Bにおいて温度 16-17 PANE MOTHE OV V+AV 体積 変化が ⊿T であるとき, 吸収した熱量Qは, n, C, AT を 用いて Q = (5) となる。 A→Bでの内部エネルギーの変 化 4U は, AC (等温変化) とC→B(定積変化)とでの内部エネルギーの変化の和に等 ② を用いて, 4U ⑥ となる。 熱力学第1法則より QW.U TASAVE = しいので, Q, W, AU の関係が導かれる。これをマイヤーの関 の間には ⑦の関係があるので,C,=⑧ 係式という。 単原子分子の場合, Cp= 9 二原子分子の場合,C,=⑩0 となる。 ヒント PA .T+4T WCT

物理の(4)番についてです。 公式はCp=Qp/n△Tなのに、なぜCp=Qp/nR△Tになるのですか？ 教えてください。 よろしくお願いします

一定に保ったまま、この気体に 4.2×10°[J]の熱を加えたところ、 温度が 373[K]にな O った。ただし、気体定数 8.3[J/mol·K]とする。次の問いに答えよ。 1.0×10° Pa 273K 2.0mol (1)気体の体積の変化はいくらか。 V:nRTより 本める体積Vは V: 2.0x 8.3(373-273) 10×105 : 1,66 × 10° (mt] 何がどう変化した のかよ~く考えて) ミ人ワメ108 cm) (2)気体が外部にした仕事はいくらか。 1.7×100] WiPaVeり 1,0x108 (166x10) 1,56×101] こ (3)気体の内部エネルギーはいくら変化したか。 40: V:2.0×3.3× (373-273) - 2490 そ25K10')

10から分からないので教えて欲しいです よろしくお願いいたします。

次の文中の 12 に入る適切な式または数値をそれぞれ解答用紙の解答欄に 記入せよ。ただし、 気体定数を R[J/(mol·K)] とする。 気体は圧縮されたり、 外部から熱を与えられたりすると, 気体の内部エネルギーが変化する。 気体に与えられた熱量をQ[J]. 気体が外部からされた仕事を W[J] とすると, 内部エネルギー の変化量AU[J]は4U= と表すことができる。この法則を熱力学第1法則という。 例えば,圧カP[Pa] を一定に保ったまま気体の体積を1V[m']からV+AVに変化させたとき 1 W = 2 となるので、4U= 3 となる。 1 mol の気体の温度を1K上げるのに必要な熱量をモル比熱という。モル比熱が C[J/(mol·K)]で n [mol] の気体の温度をT[K]からT+4Tへ上昇させるのに必要な熱量は Q = 4 となる。特に、 定積変化の場合は定積モル比熱, 定圧変化の場合は定圧モル比 熱といい,それぞれ Cy, Cp と表す。 定積変化のときは, n[mol] の理想気体に熱を与えて温度が AT上昇したとすると, W= 5 となるので、Cッを用いて4U = *6 となる。一 方,定圧変化のときは, V, TがそれぞれV+4V, T+4Tに変化したとすると, 理想気体の 状態方程式から4V= × 4T となる。さらに, 熱力学第1法則と組み合わせて、 7 Cp- Cr = 8 という関係が得られる。 次に» [mol]の理想気体の断熱変化について考える。断熱変化で P, V, TがそれぞれP+AP, V+4V, T+4Tと微小に変化したとする。 状態方程式から, 微小量の積4P4Vを無視して. と熱力学第 = nRAT となる。断熱変化なので, W= × AVとなる。従って, 2 と4U= 6 9 9 11 という関係が得 三 1法則から,4T= 10 AP 4V 12 となる。 られる。さらに、Cpと Cyの比 =yを用いて, P