121の別解の考え方がよく分かりません なぜこのような作業をして求められるのでしょうか

基礎問 184 第7章 数 121 Σ記号を用いた和の計算(ⅣV) SK 一般項が an=n・2"-11, 2, 3. と表される数列{a, について S=a+a2+…+an とおく. このとき,S-2Sを計算 することによってSを求めよ. |精講 一般項が,(nの1次式) xyn+c (r≠1) という形をしている数列の 和の求め方は2つあります。 I. S-rS を計算すると,等比数列の和になって, Sを求めることができる rは,rn+c が等比数列で,その公比になります。 ( Ⅱ. 120の f(h)-f(k+1) (f(k+1)-f(k) でも

学校で習ってないので詳しく教えて欲しいです。

問1 次の数列{a} の一般項を求めなさい。 ★☆☆(1) 初項10, 公差-2の等差数列 B (S)食 ☆☆(2) 初項 9, 公比3の等比数列

⑵が全くわからないのでどなたか教えてください🙏

4 次の各問いに答えよ。 (1) a1=2,x+1=4+3 の一般項を求めよ。 (2) a1=4,n+1=44-3の一般項を求めたい。 次の 【解答】 のア~オにあてはまるものを答えよ。 アイには数が入る。 オにはnの式が入る。 ウエは ①②のいずれかを選べ。 【解答】 与えられら漸化式を »+1-C=4(am-c) の形に変形したい。 この定数 c を求めると,c= である。 このとき数列{ ア は、初項 α1 ア= ウ 公差, ②公比】が4の エ 【等差,②等比】 数列である。 オ これにより一般項は am= となる。

数B数列の問題です。 bn＝an-2とおくと 以降からが分かりません。 なぜbn+1＝3bn になるのでしょうか。 よろしくお願いします。

漸化式で定められた数列の一般項 [2] 次のように定められた数列{a}の一般項を求めよ。 E 発展 P.46 a1=4, an+1=3an-4 (n = 1, 2, 3, ･･･) 与えられた漸化式は次のように変形される。 an+1-2=3(an-2) bn=an-2 とおくと bn+1 = 3bn α=3α-4 の解 α = 2 を用いる bn+1=an+1-2 b1= α1-2=4-2=2 よって, 数列{bm} は初項2, 公比3の等比数列であるから したがって bn=2.3-1 an=bn+2=2.3" -1 +2 HOTHA

こう言った数列の問題で、nやkをたくさん使うと思いますが、nとkの違いは何ですか？細かく使い分けているみたいですがよくわからなくて、nもkも同じものの様に思ってしまいます。さそもそも性質が違いますか？

B 232 次の数列の第に項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を 求めよ。 (1)1,1+5,1+5+9, 1+5+9+13, 1+5+9+13 +17, (2)1,1+3,1+3+9, 1 + 3 + 9 + 27, 233 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 *(1) 1.2.3, 2.3.5, 3.4.7, (2) 12+1・2+2222+2・3 + 32 32+3・4+ 42, 22+2・3+32,32+3・4+42, 234 次の数列の和を求めよ。 3 2 4

この問題について教えて欲しいです。解説を見ると，2+初項2*4/5公比4/5というふうにしていると思うのですが，私はこれを初項2の公比4/5と捉えました，どこの考え方が違うか教えてください｡

72 あるボールを床に落とすと, 常に落ちる高さのまではね返るという。 この ボールを2mの高さから落としたとき, 床で静止するまでに,このボールが 上下する総距離を求めよ。 *72

ここの問題について教えてほしいです 丸で囲ったところがどのように変形しその形になったのかというのがよくわかりません｡ なぜ唐突に1-sin^2xが出てきたんですか？

□*66 次の無限級数が0以上のすべての実数xに対して収束することを示せ。また, その和を f(x) とおくとき, 関数 y=f(x) のグラフをかけ √x 。 √x √x + + + 1+√x (1+√x)2 fx (1+√x)n-1 + +

「エ」なんですけど 初項10000公比0.96の等比数列として計算してしまったため、100×0.96^n-1としnが答えより1大きくなってしまいましたなぜ数列のように解けなかったか教えて欲しいです 答えは普通に10000×0.96^nで計算していました

9/216 (2) ある市の2022年度のゴミの年間排出量は10000トンで前年度 (2021年度) と 4%の減少であった。 毎年度この比率と同じ比率でゴミの年間排出量が 減少すると仮定した場合, 2024年度におけるゴミの年間排出量を求めると ウ トンである。 また、ゴミの年間排出量が2022年度以降で初めて 5000トン以下となるのは = log10 3 0.4771 とする。 エ 年度である。ただし, 10g10 2 0.3010, 2039 2040

この問題を計算過程も含めて、全体的に解説して頂きたいです！答えは載っていません。よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 等差数列{an}の第6項から第 10 項までの和が 18, 第 10 項から第 14 項まで サ の和が 46 であるとき, その公差は である。 公比が実数である等比数列{bm}の第6項から第12項までの和が 2, 第9項か ら第15項までの和が 432000 であるとき, その公比は ス セである。 公比が実数である等比数列 {c}の第1025項から第2001 項までの和が 2, 第2024 項から第3000項までの和が128 であるとき, log2r チ ツ である。