(2)を解くとき、何から始めれば良いか分からなくて解けません。どんな思考回路で解けば良いですか？

CER FACITY 134 漸化式の応用 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で変わらないとき、これらの直線によって平面がan個 の部分に分けられるとする. (1) α1, a2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき、もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ (4) an を求めよ. 精講 まず設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです。 「an+をαで表せ」という要求のときに, 41, a2 α などから様子を探るのも1つの手ですが,それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします。ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 nant の違いは直線の本数が1本増えることです. 線と サト 大点によって,(n+1)本目の直線は,2つ ある直 の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図).. ② ③ ① 1本目 (n+1) (n+1)本目の直線 A 2本目3本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1) 本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. 本目 (4)n≧2のとき, an+1=an+n+1 (n≧1) f(n)の形やで 階差数列 (123 n-1 an=a1+(k+1)=2+2+3+..+n) k=1 =(1+2+…+n)+1-1/2n(n+1)+1/12 (2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに ポイント 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) 第7章 ② ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 ④ 右図のように円 01,02, 直線 ・は互いに接し、かつ点Cで交わる半 に内接している。このとき、次の問いに答えよ. 12 図より, a1=2 図より, a2=4 図より α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって、nが所で交わる (1)円の半径が5CA の長さが12で あるとき,円の半径 12 を求めよ. (2)番目の円の半径を1とすると (2) きっと+1の関係式を求めよ. 02 -11 A2 Al

IⅡⅢ 20秒間のモノラル音データがある。1秒間を44000に分割して標本化し、0から49までの50段階で量子化した。で きるだけデータが大きくならないように符号化した場合、情報量は何kバイトになるか計算し、結果の10の位を(1) にマークしなさい。 この式と回答を教え... Read More

至急！どうやって解いたらいいのか分かりません。教えてください

面積(広さ) ルール 0cm²、1km²=1000000m² =100m²、1ha=100 (4年生で習う) 21 めんせき ~の図形の面積をそれぞれ答えなさい。 ただし、単位はcmで答えなさい。 (2は4年生、 2223 は5年生向け) 8cm 24cm 22 11cm ※長方形から正方形をとった形 ( A つぎ 17 3

（1）を部分分数分解ではなく、x＝2sinθと置いたのですが、それだとダメなんでしょうか？

206 第6章 積分法 基礎問 113 区分求積法 定積分を用いて,次の極限値を求めよ. n2 122 n² + (1) lim n4n2 12 4n2-22 ++・・・+ 4n2 (2) lim +k (2) lim dx 1 = (2+2) 189 207 =1/-10g(2x)+10g(2+1)=1102/11083 1 nk=n+1k →頭に「一」 がつく理由は, 86 ポイント参照。 1 27 n -=lim n→∞nk=n+1k =lim 11 n―00 n k=n+1 k n --log-log2 精講 limΣの形をした極限値を求めるとき, Σ計算が実行できればよい のですが、そうでないときでもある特殊な形をしていれば極限値を k 公式によれば, n 積分の範囲が1→2となる理由を考えてみましょう。区分求積の 求めることができます. →とかわっています. だから, n→∞としたと k それが 「区分求積」といわれる考え方で,その特 殊な形とは YA きの n y=f(x), の範囲がxの範囲ということになります。 n+1sks2n n // ( n+1 nn において, lim 2n -=1, lim lim nk=1" (円) n→∞ n n→∞ n -=2 であることより, 1≦x≦2とな ります。 です. 右図で斜線部分の長方形の面積は1/12 (1) で表 12 nnk-1' 3x n k ポイント せます。 lim 1.2m)=f(x) dr n→∞nk=1 dx よって、21(h)は,図のすべての長方形の総和です。ここで,n(分割 x=1で囲まれた面積に近づくと考えられます。 以上のことから, lim 1 ½ ½ ƒ ( h² ) = f f ( x ) d x n→00 n k=1 ということがわかります. 数) を多くすると曲線より上側にはみでている部分はどんどん小さくなります。 そして最終的にはy=f(x), x軸, 2直線 x = 0, 参考 分割数を倍にすると幅が半 分になるので,この部分だ け小さくなる y=f(x) a b-a bx a+k. n x lim b-a n 12 00 n k=1 n f(a+k.ba) = f(x)dr 区分求積の公式の一般形は下のような形 ですが, 大学入試では上の形でできない ものは出題数が少なく、出題されてもか なりの上位校に限られていますので、ポイントの 形で使えるようになれば十分です. y=f(x) b-a n - a fla+k⋅ b - a). b-a 解 (1)(与式)=lim7_12 non k=1 4n-k² lim 12 1 n→∞nk=1 (k' 4- An 演習問題 113 Elim n+2k の値を求めよ. nwk=1n2+nk+k2 第6章

ある人がテレビを分割払いで購入するとことにした。購入時にいくらか頭金を払い、購入価格から頭金を引いた残額を5回の分割払いにする。この場合、分割手数料として残額の7分の1を加えた額を5等分して支払うことになる。頭金として購入価格の6分の1を支払うとすると、分割払いの1回の支払... Read More

二つ質問があります。 ①青ペンで書いているグラフはどのように考えれば　　かけますか⁇ ②4分割のやり方を詳しくお願いします。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例)次の関数の増減を調べ (3) 極値を求め グラフをかけ。 (1) f(x)=x3-12x (増減表 f(x)=3才2-12 =3(2-4) =3(x+2)(x-2) f(x)=0とおくとx=-2.2 -2 art 2 f(f(x) +0 - f(x) オ 極 上がって下がる 極大値はf(-2)= 極 0 + 4 下がって上がる -8+24 =16 極小値はf(2) 8 24円 い - 16. 116 -2/ 2 ※4分割

2番がわかりません。どなたか教えていただけるとうれしいです。

ウィーン体制下のヨーロッパを示した左の地図を, 18世紀のヨーロッパを示した右の地 Check 図と比較して、 以下の問いに答えよう。 500km 王国 デンマ オラン 絵をみなが ドイツ連邦の境界 |プロイセン王国の領域 [ オーストリア帝国の領域 ウィーン議定書によって 各国が合併した領土 神聖ローマ帝国の境界 ハプスブルク家領 ノルウェー 王国 プロイセン領 第3回ポーランド分割 (1795) による国境線 スコットランド ペテルブルク ロシア帝国 北海 ロシア帝国 ワルシャワ ポーランド王国 ブリテン王国 (イギリス王国) オランダ プロイセン アムステ ポーランド王国 ルシャワ 神聖ローマ帝国 パリ ・オーストリア フルト 3 フランス王国 オーストリア帝国 ハンガリー パリ 洋 フランス王国 バンガリ 「ベッサラビア スイズ スペイン王国 マドリードS 両シチリア王国 リスボン王国 マドリード スペイン王国 ジブラルタル (英) (④ ボルトガル マルタ(英) (英) 2枚の地図について述べた次の①~④の文章のうち、誤りを含むものを一つ選ぼう。 〔4〕 ① フランスは, フランス革命前とほぼ同じ領土を確保した。 ② オーストリアは, 北イタリアに領土を拡大した。 ③ 神聖ローマ帝国は復活せず, プロイセンがドイツを統一した。 ④ オランダは,のちのベルギーとなる地域を領土に加えた。 2 左の地図で, ポーランドはなぜロシアと同じ色で塗られているのだろうか。 その理由を説明しよう。 ( )

SPIの勉強を始めたばかりです。 (1)の四則計算の問題で、解答見ながら理解した程度ですが、正直、くどい解き方だと感じました。他に計算方法あると思いますか？あったら教えてください。また、SPIの問題って、難しいですか？

1 基礎分野 四則計算 1 POINT 入門問題 次の計算をしなさい。 (1) 27×(-37) +7×11×13-92×4+9× (48) - (17+24)×43+ 43×(-59)本基 (2)-0.25×7×(-8)×0.5×0.125×8+134-52+66 +54-148+27 言 1 に ←」とい ります。

2枚目の赤線のところの意味がわかりません😖 どうしてこのような式になるのかどなたか教えていただきたいです

A d D S d ・B 図 1 [知識 468. 平行板コンデンサー■電気容量が C, 極板A, B の間隔が2dの平行板コンデンサーと, 極板と同じ形で dに比べて厚さの無視できる薄い金属板Dがある。 図1 のように、 金属板Dを極板A, Bから等距離になるよう に置き、電圧Vの電池, およびスイッチSを通してA, Bと接続し, A, Bを接地する。 \S (1) スイッチSが閉じられているとき, 金属板Dにた くわえられた電荷はいくらか。 C, V を用いて表せ。 V A I B 次に,スイッチSを開いた後, 金属板DをAの側にxだけ移動させる(図2)。 図2 (2) Dの電位はいくらか。 d, x, V を用いて表せ。 また, 極板A, Bにたくわえられた 電荷 QA, QB はいくらか。 それぞれd, x, C, V を用いて表せ。

読み方(カタガナで)教えて欲しいです。 左から順に

A big, old tree stands by a road near the city of Hiroshima. Through the years, it has seen many things. One summer night, the tree heard a lullaby. A mother was singing to her little girl under the tree. 5 They looked happy, and the song sounded sweet. But the tree remembered something sad. "Yes. It was some eighty years ago. I heard a lullaby that night, too." [68 words] bas