(2)の問題で、＝を範囲に含むと決めた判断の仕方がわかりません。似たような他の問題を解くときにも、迷ってしまいます。どうやって判断するのか教えてください。

【選択問題】 次の 4 5 6 7 のうちから2題を選んで解答せよ。 4 2つの2次不等式 x-12x+320 ...... ①, (x+a){x-(a+2)} ≦ 0 ...... ② がある。 た x=-ax=a+2 だし,(αは定数とする。 (1)不等式①を解け 4≦x8 -asxsatz a (2)aca+2 -2032 797-1 (2) α>-1 とする。 不等式 ②を解け。 また、このとき,不等式① を満たすすべての実数x OS が不等式 ②を満たすようなαの値の範囲を求めよ。 202-2 (3) αキー1とする。 実数全体を全体集合とし,その部分集合A, B を, A={x|x-12x+32≦0}, B={x|(x+a){x-(a+2)}≦0} とする。 集合 AUB が実数 全体の集合となるようなαの値の範囲を求めよ。 ただし, ĀはAの補集合である。 Last as-8 (ac.1) 6<a (a)-1) (配点 20 ) 9+244 a<2 85-a

どうして△APQの底辺をAQとするんですか？ 何かそう考える理由があれば教えてください🙇🏻‍♀️

3 右の図のように、1辺が6cmの正方形ABCDがある。 この辺 上を2点P、 Qが、 A を同時に出発し、点Pは毎秒2cmの速さで Bを通ってCまで、 点Qは毎秒1cmの速さでDまで動く。 2点P QがAを出発してからx秒後の△APQの面積をycm² とするとき、次の問いに答えなさい。 (1)xの変域が①、②のとき、 それぞれ」をxの式で表しなさい。 □① 0≦x≦3 AP=2xcm、 AQ=xcmだから、 85 △APQ= 1/12 XAP×AQより、y=1/2x2xxxx ② 3≦x≦6 D -6 cm-C A P-> B 圏 y= x² △APQの底辺をAQとすると、高さはABに等しくなる。 AQ=xcm、AB=6cmだから、y=1/2xx×6=3 y=3x (2) APQの面積が8cm2になるのは、 2点P QがAを出発してから何秒後か求めなさい。 3≦x≦6のとき、 9≦y ≦18となるため、 面積が8cm²に なるのは、 0≦x≦3のときであると考えられる。 答 22秒後 y=xy=8を代入すると、8=xx=±2/2 0≦x≦3だから、x=2√2 近な生活場面や、図形のなかにあらわれる関数を調べることによって、

Cが95になる理由がわからないので教えてください😭

例題16 地球のエネルギー収支 [知識] 図は,地球が受ける太陽放射を 100として,現在の地球のエネル ギー収支を表したものである。 エ ネルギーの出入りの形式によって アイウの3つに区分される。 (1) アイの放射をそれぞれ何 というか。 問題 89,91 ア イ 100 238 12 B57 宇宙空間 大気の上端 20 M 大気圏 地表面 (2) 図のA, B, Cにあてはまる 数値をそれぞれ答えよ。 114 C 237 (海面) A DE (3)図のD,Eにあてはまる現象をそれぞれ答えよ。 (03東海大改) 考え方 (2) 大気のエネルギー収支はつり合っているので, 宇宙空間から大気圏地表に入 ってきたエネルギーは,さまざまな形で放出されるが, 収支は ±0 となる。 解答 (3) Dは水の蒸発によるもので、このように水の状態変化に伴い放出・吸収する熱 を潜熱という。Eは,一般に物体の温度を上げるのに使われる熱で, 顕熱という。 対流や伝導がこれにあたる (地表からの熱では潜熱の方が顕熱よりも大きい)。 (1)ア 太陽放射 イ 地球放射(赤外放射) (S) 6.8 ローナ (2)A49 B 57 C 95 (3) D 水の蒸発(潜熱) E 対流・伝導 (顕熱)

(3)でなぜ32gと分かるのか、理解できなかったので教えてください。

基本例題 13 溶解度 76 解説動画 硝酸カリウム KNO3 の水 100g当たりの溶解度と温 度との関係をグラフに示した。 次の(1)~(3)の各問いに 答えよ。 100 溶解度〔g/100g水] 80 60 40 20 (1)50℃の水 400g に KNO3は何gまで溶けるか。 x(2)30℃の水 50g に KNO3 を11g 溶かした水溶液を 冷やしていくと, 何℃で結晶が析出し始めるか。 (3) 60℃の水 100g に KNO3 を80g 溶かした水溶液 を20℃に冷却すると, 結晶は何g析出するか。 0 10 20 30 40 50 60 70 温度 [℃] 指針 溶解度はふつう, 溶媒 100g に溶かすことのできる溶質の質量[g] で表す。 すなわち、 溶媒 100gで飽和溶液をつくると,その質量は (100+溶解度の値) [g] となる。 解答 (1) グラフより, 50℃の水 100g に KNO3 は 85g 溶ける。 よって、 水 400gに溶ける 400g = 3.4×102g 圏 答 質量は, 85g× 100g (2)水 50g に KNO3 を 11g 溶かした水溶液は,水 100g に KNO3 を22g溶かした水 溶液と濃度が同じである。 この水溶液を冷却すると10℃で飽和溶液になり、こ れ以上温度を下げると結晶が析出する。 ぞうつより 答 10℃ (3)KNO3 は,20℃の水100gに32g しか溶けないから,析出する結晶の質量は, 80g-32g=48g 答 第2

この(5)はどうやって計算するんですか？ 答えは約3330万人になるらいしです。

4) IIのYZにあてはまる都 Ⅱ 三大都市圏の人口が全国に占める割合 市名を、 それぞれ書きなさい。 けん 入口 X (5)計算ⅡのX50km圏の1億270950km圏 128 その他 53.7 万人 26.2% 人口は約何万人ですか。 千の ししゃにゅう Y50km -Z50km 圏 7.3 位を四捨五入して書きなさい。 (2015年) ( 国勢調査報告)

数IIの図形と方程式で、赤で線を引いているところなんですけど、どうしてmxがm²/2になるんですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題29 放物線が切り取る線分の中点の軌跡 放物線y=x2+1 と直線 y=mx は異なる2点P, Qで交わるとする。 (1)定数 m の値の範囲を求めよ。 (2)m の値が変化するとき, 線分 PQ の中点Mの軌跡を求めよ。 考え方 (2) 中点M の座標を (x, y) として, x, yをm で表す。 xをmで表すときに、解と 係数の関係が利用できる。 解答 (1) x2+1=mx から x2-mx+1=0 2次方程式 ①の判別式をDとすると ① D=(-m)2-4・1・1=m²-4 放物線と直線が異なる2点で交わるのは, D>0のときであるから²-40 したがって m<-2.2<m答 (2)2点P,Qのx座標を,それぞれα,β とすると,α, β は, 2次方程式 ①の異な る2つの実数解である。 よって, 解と係数の関係から a+β=m 線分 PQ の中点M の座標を (x, y) とすると a+β m m2 x= = ②, y=mx= ... ③ 2 2 2 ②より m=2x よって, ③ より y=2x2 また, (1) より,m<-2,2<mであるから 2x<-22<2x すなわち x<-1, 1<x したがって, 点Mは放物線y=2x2のx<-1, 1<xの部分にある。 逆に,この図形上のすべての点は, 条件を満たす。 したがって 求める軌跡は 放物線y=2x2 のx<-1, 1<xの部分圏

数IIの図形と方程式で、赤で線を引いているところなんですけど、どうして足したらmになるんですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題29 放物線が切り取る線分の中点の軌跡 放物線y=x2+1 と直線 y=mx は異なる2点P, Qで交わるとする。 (1)定数 m の値の範囲を求めよ。 (2)m の値が変化するとき, 線分 PQ の中点Mの軌跡を求めよ。 考え方 (2) 中点Mの座標を (x, y) として, x, yをm で表す。 xをmで表すときに,解と 解答 係数の関係が利用できる。 (1)x2+1=mx から x2-mx+1=0 2次方程式 ①の判別式をDとすると ① D=(-m)2-4・1・1=m²-4 放物線と直線が異なる2点で交わるのは, D>0のときであるから²-40 したがって m<-2.2<m答 (2)2点P,Qのx座標を,それぞれα,β とすると,α,β は, 2次方程式①の異な る2つの実数解である。 よって, 解と係数の関係から a+β=m 線分 PQ の中点M の座標を (x, y) とすると a+β m m² 2 x= = ②. y=mx= ... ③ 2 2 2 ②より m=2x よって, ③ より y=2x2 また, (1) より, m<-2,2<m であるから 2x<-22<2x すなわち x<-1, 1<x したがって, 点Mは放物線y=2x2のx<-1, 1<xの部分にある。 逆に、この図形上のすべての点は, 条件を満たす。 したがって 求める軌跡は 放物線y=2x2 のx<1,1<x の部分 圏

問2の紫外線を吸収するものを選ぶ問題で解答が（1）と（3）となっているのですがなぜそのようになるのかが分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

次の文章を読み,問1~7に答えよ。 HOOD HMO LOVE 1930年代、冷蔵庫の温度を下げる冷媒として使用されていたアンモニアと二酸化硫黄の有 害性が問題になっていたが,フロン(クロロフルオロカーボン)の導入により, パイプの腐食や 危険なガス漏れを心配せずにすむようになった。ところが、1970年代になるとフロンは過剰 な紫外線から私たちを保護しているオゾン層を破壊することが指摘され, フロンの生産 使用 は段階的に禁止されるに至った。 THS OHS4 オゾン層では(1)から(4)式で示される反応が次々に起こって, オゾンの生成と分解が繰り返 されており,それらの中には紫外線を吸収する反応が含まれている。 O2 → 0 + 0 (･･･(1) 0g → 0 +02 ･･･ (3) 0+02 0 +03 ･･･ (2) 03 O2 + O2 ...(4) フロンは化学的に安定で分解しにくいが,成層圏で紫外線の吸収により分解され,塩素原子 を生じる。さらに塩素原子は(5)式で示すようにオゾンを分解し, (6)式で示すように塩素原子が 再生され, オゾン濃度の減少が起こっている。は語句を入れよ C1+O3 → (ア) + (100% (ア)+(イ (イ) +0 Cl + (ウロ) clo ･･･ (5) ...(6) 問13個の酸素原子からオゾン1分子が生成するときに596kJ/mol の熱が放出され, 2個 15 mL. の酸素原子から酸素1分子が生成するときに490kJ/molの熱が放出される。 (1) 式から (4) 式について, それぞれの反応エンタルピーを計算し, 整数で答えよ。 問2 (1)式から(4)式の反応のうち,紫外線を吸収する反応をすべて答えよ

教え欲しいです！！ 問題の解説もお願いします🙇🏻‍♀️

<分以降 気候区 図中のア~コの都市名を次の語群から選び, 答えよ。 語群 〔モントリオール, ウィニペグ, モスクワ, ハルビン, チタ, 札幌, イルクーツク, バロー, ディクソン, ラサ〕 作業 地方。 い常 い。 ア 大。 変化 ア ( カ ケ ク 亜寒帯 Df Dw 湿潤気候 亜寒帯冬季 少雨気候 ET ツンドラ 気候 EF 氷雪気候 H 高山気候 イ ) キ( ( ( オ( ) ケ ( コ( ) 問題 問1 北半球の高緯度地域の自然環境について述べた文として最も適当なものを、次の① ④のうちから一つ選べ。 (0) ① 北極圏では,夏には太陽が一日中沈まない期間, 冬には太陽が一日中昇らない期間があり, 夏 にはオーロラが頻繁に観察される。 北半球で観測された最低気温は、北極圏内に位置するグリーンランドの北極海沿岸部で記録さ れた。 ちい せんたい ③ 北極海に面した北アメリカ大陸沿岸部には,主に地衣類や蘚苔類などからなるツンドラ植生が 広く分布している。 ④ 近年, アラスカでは, 東アジアから飛来した大気汚染物質に起因する酸性雨によっ て、永久凍土の溶解が進んでいる。 問 1 図 1 図2 年平均気温 △ 15℃以上 20 O 4 X ■15℃未満 20°NCONAO 問2 高山地域の気候は、ケッペンの当初 の気候区分では扱われていないが, 低 地と異なる特色を持っている。 右の凡例 図1は, メキシコ高原からアンデス山 脈にかけて位置する国々の首都 (政府 所在地) から七つを選び, それらの海 抜高度と緯度との関係を、年平均気 温を考慮して示したものである。 ま た、次の図2は,図1中の二つの首都 のハイサーグラフを示したものであ る。 図2中のX・Yに該当するものを 図1中の①~⑤のうちから一つずつ 選べ。(改) 10 月15 月平均気温 10°N △ パナマ Y 緯 ■ボゴタ (℃) 10- 0° 度 10° ST 20°S- A3 100 ④ 200 月降水量 (mm) 7 30° S- ⑤ 0 4000 問 X Y 2000 海抜高度 (m)

220のカッコ１なんでMのY座標が、2x➕kになるんですか？

解答編 -67 線 6x+17 ys xy)は、 は 一法は, 22 線分 PQ の中点Mの座標を (x, y) とおくと 1 … ⑤ y=2x+k=k+1 6 AM したがって, 点Mの座標は (2) ⑥から k=y-1 ④に代入して 1 222 (1) 求める領域は直線 y=3x+2の上側の部 分である。 e+y... ② したがって, 求める軌跡は 放物線y=1- 1= 24x+3y 5 6 上にあるから 4x+3y =6 220 (1) y=2x+k... 1, y=3xx ② とする。 ① ②からyを消去して整理すると x2-x+k=0 ③ この2次方程式の判別式をDとすると D=(-1)2-4-1.k=14k 直線 ①と放物線②が異なる2点 P, Qで交わ るための必要十分条件は D>0 すなわち 1-4k>0 よって、定数kの値の範囲は <12/ ....... ④ 2点P,Qのx座標を α, β (α キβ) とおくと, α, βは③の異なる2つの実数解である。 解と係数の関係から +β=1 [2] y=0のとき②から x=5 x= 5, y=0を①に代入すると m=0 よって, 点 (5,0)は,m=0のときの2直線の 交点である。 [1], [2] から, 点Pは,原点を中心とし、半径が 5の円から点(-5,0) を除いた図形上にある。 逆に,この図形上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって, 点Pの軌跡は 原点を中心とし, 半径が5の円 ただし,点(-5, 0) を除く [参考] ①から第1の直 線は定点(-50) を 通り, ② から第2の 直線は定点 (50) を 通る。 また、この2直線は 垂直であるから,点 Pは2点(-5, 0), (5,0) 直径の両端 ② y@ とする円周上にあることがわかる。 ただし, ① は直線x=-5, ②は直線 y=0を表さないから, 点(-5,0) を除く。 数学 STEP A・B、発展問題 ○ 50 第3章 図形と方程式 218 が実数全体を動くとき、 次の点(x, y) はどのような図形上にあるか。 (1) x=t+1, y= -3t+2 (2) x=2t-1,y=t-t+3 P219m が実数全体を動くとき、放物線y=x-2mx+1の頂点Pの軌跡を求めよ。 *220 直線 y=2x+k が放物線 y=3x-x と異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) 定数の値の範囲を求めよ。 また、線分 PQ の中点Mの座標をkで表せ。 (2)の値が変化するとき、線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 (92.30 よって 惷の 218 例題 22 発展問題 mが実数全体を動くとき、 次の2直線の交点Pの軌跡を求めよ。 x+my-1=0, 指針 2直線の交点の軌跡 mx-y+2m=0 →2直線の方程式からmを消去して,x,yの関係式を導く。 解答 2直線の方程式を変形して □ 2 my=1-x ・・・・・・ ① 215 y=m(x+2) ...... ② 点Pの座標を (x,y) とすると, (x, y) は ① ② を満たす。 [1] y=0 のとき 2 すなわち < 5 これと⑤ から, 点M は, 直線 x= (2) 求める領域は直線y=3x+5 およびその上側 の部分である。 すなわち, [図] の斜線部分である。ただし, 境界 線を含まない。 ①から m=l-x の部分にある。 逆に、この図形上の任意の点M (x, y) は, 条件 を満たす。 (2) (1) したがって, 求める軌跡は すなわち, 〔図] の斜線部分である。 ただし, 境界 線を含む。 0 O 5 3 直線x=1/2のy< 21/2の部分 21 2直線の方程式を変形して y=m(x+5) ..... ① -my=x-5 ② Pのを(x, y) とすると,(x,y)は①,② (3)不等式を変形するとy=1/2x-2 満たす。 x-5 y=0のとき、②から m=- y これ①に代入して y 1-5(x+5) よって、求める領域は直線 y=1/2x-2およびそ の下側の部分である。 すなわち, [図] の斜線部分である。 ただし, 境界 y これを②に代入して x²+x+y^2=0 ...... ③ ③ において y=0 とすると x=1, 2 よって, y=0 のとき, 点Pは,円 ③ から2点 (1,0), ( にある。 2 [2] y=0 のとき ①から x=1 x = 1, y=0 を②に代入すると m=0 ゆえに, 点 (1,0)は,m=0のときの? [1] [2] から、点Pは,点 (120)を中心 いた図形上にある。 逆に、 この図形上の 圏点 (1/20) を中心とし、半径 ゆえに y=1-x(x+2) y すなわち(x+12/22+y=1/1